Modeling of systems and processesModeling of systems and processesМоделирование систем и процессов2219-076710032010.12737/2219-0767-2025-18-2-16-26Технические наукиТехнические наукиModeling of a printed Rotman lens with parabolic focal planeМоделирование печатной линзы Ротмана имеющей параболическую фокальную плоскостьБаранниковИлья АндреевичBarannikovIlya AndreevichФедоровСергей МихайловичFedorovSergei MikhailovichФедоровДмитрий МихайловичFedorovDmitriy MihaylovichFDM@myrambler.ru
кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. МорозоваVoronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov1607202516072025182162623062025https://zh-szf.ru/en/nauka/article/100320/view
В статье рассматривается моделирование диаграммообразующего устройство линзового типа. Оно основано на использовании линзы Ротмана. Особенностью предлагаемой конструкции является модификация линзы для ее реализации на основе технологии печатных плат, а также смена формы ее фокальной плоскости на параболическую. Соответственно, приводится методика расчета данной модификации линзы Ротмана. Были внесены изменения в расчет ее контура для учета диэлектрической проницаемости подложки и в расчет фокальной плоскости. Само диаграммообразующее устройство обладает малыми габаритами, и рассчитано на работу с линейной антенной решеткой из 5 элементов. При этом линза имеет 9 входов, что должно обеспечивать формирование 9 лучей диаграммы направленности. Ее рабочая частота составляет 5.8 ГГц, а в качестве материала подложки был выбран диэлектрик ФАФ-4Д толщиной 1 мм. Характеристики устройства были получены с помощью электродинамического моделирования. Потери энергии при ее передаче со входа на выходы оказались в пределах типовых значений для линз Ротмана. Также были рассмотрены два варианта линзы и произведена оценка эффективности добавления поглотительных портов для снижения отражений от боковых стенок линзы.
The paper considers a beamforming lens device. It is based on the use of Rotman lens. The distinct feature of the proposed design is the modification of the lens for its production on the basis of printed circuit board technology, as well as changing the shape of its focal plane to parabolic. Accordingly, the calculation methodology of this modification of the Rotman lens is given. Changes were made in the calculation of its contour to take into account the dielectric permittivity of the substrate and in the calculation of the focal plane. The beamforming device itself has small dimensions, and is designed to work with a linear antenna array of 5 elements. The lens has 9 inputs, which should provide the formation of 9 beams of radiation. Its operating frequency is 5.8 GHz, and 1 mm thick FAF-4D dielectric was chosen as the substrate material. The device characteristics were obtained by electrodynamic modeling. The energy losses were found to be within typical values for Rotman lenses. Two variants of the lens were also considered and the effectiveness of dummy ports to reduce reflections from the side walls of the lens was evaluated.
I. ВведениеВ современных системах передачи информации, радиопеленгации и радиолокации широко используются антенные решетки, которые позволяют формировать излучение с высокой направленностью и менять направление основного луча диаграммы направленности.Однако для построения таких решеток часто используются сложные механические или электрические устройства схемы, использующие фазовращатели для задания требуемого распределения фаз и амплитуд на входах антенной решетки. Альтернативой такому подходу является использование диаграммообразующих устройств, которые к тому же позволяют использовать несколько направлений сканирования одновременно.Диаграммообразующие устройства могут быть разделены на два подкласса: линзовые и на основе схем. К последним относятся матрица Нолена, матрица Бласса и матрица Батлера. Они просты в проектировании, но имеют значительные габариты и потери при большом числе входов и выходов.Линзовые диаграммообразующие устройства обладают меньшими размерами, но могут быть сложны в проектировании и требовать использования дорогих материалов, но предлагают большую свободу выбора направления излучения.Сравнение практических конструкций двух типов диаграммообразующих устройств было произведено в работах [1] и [2]. Авторами данных статей было показано, что характеристики матрицы Батлера и линзы Ротмана являются схожими, и возвратные потери в обоих системах имеют похожие значения. Однако работа [2] продемонстрировала большую стабильность характеристик линзы Ротмана на широкой полосе частот, при этом конструкция матрицы Батлера в работе [2] продемонстрировала меньшие габариты.Линза Ротмана является одним из самых просты в изготовлении диаграмммобразующих устройств, относящихся к линзовым. Ее описание впервые было дано в [3].Дальнейшим развитием этой идеи были изменения методики расчета линзы, предложенные в [4]. Они позволили увеличить ее фокусирующие способности и снизить ее габариты.В работе [5] авторы предлагают конструкцию линзы Ротмана, обладающую малыми габаритами за счет использования диэлектрика Taconic RF-10, обладающего высокой проницаемостью. Особенностью конструкции являются входные порты линзы, обеспечивающие ее работу в широком диапазоне частот и широкий угол сканирования. Авторы показали, что результаты моделирования хорошо согласовались с натурными измерениями.Работа [6] также посвящена миниатюризации линзы Ротмана. Авторы предлагают использование особой конструкции портов для связи тела линзы. Они позволили расширить конструкцию линзы 4x7 до 4x14. При этом параметры линзы остались стабильными на достаточно широком диапазоне частот.Уменьшение размеров линзы Ротмана также рассматривается авторами работы [7]. Они предлагают использование модифицированного способа согласования линзы с линиями передачи, что позволило снизить размеры всей конструкции.А в работе [8] авторы рассматривают конструкцию многолучевой антенны с линзой Ротмана, основным преимуществом которой является низкий уровень боковых лепестков. Помимо этого, предложенная конструкция имеет уменьшенные габариты по сравнению с другими за счет сочетания линзы Ротмана и принципов построения линейных фазированных антенных решеток.
M. B. Kakhki, A. Z. Ashoor, H. K. Pothula and D. Wessel, "Comparison of Butler Matrix and Rotman Lens Beam-Switching Networks at K-Band," 2024 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and INC/USNC‐URSI Radio Science Meeting (AP-S/INC-USNC-URSI), Firenze, Italy, 2024, pp. 141-142, doi: 10.1109/AP-S/INC-USNC-URSI52054.2024.10685994.M. B. Kahki, A. Z. Ashur, H. K. Potula, and D. Wesell, "Comparison of networks with a Butler matrix and a Rotman lens with beam switching in the K-band," IEEE International Symposium on Antennas and Propagation, 2024, and the INC/USNC-URSI Scientific Conference on Radio Communications (AP-S/INC-USNC-URSI), Florence, Italy, 2024, pp. 141-142, doi: 10.1109/AP-S/INC-USNC-URSI52054.2024.10685994.G. C. Huang and M. F. Iskander, "Comparative Study of Wideband Butler Matrix and Rotman Lens Beamforming Network for Millimeterwave Applications at Ka Band," 2020 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and North American Radio Science Meeting, Montreal, QC, Canada, 2020, pp. 1587-1588, doi: 10.1109/IEEECONF35879.2020.9330088.G. S. Huang and M. F. Iskander, "Comparative study of a broadband Butler matrix and a beamforming network with a Rotman lens for millimeter wave applications in the Ka band," IEEE International Symposium on Antennas and Propagation, 2020, and North American Scientific Radiocommunication Meeting, Montreal, QC, Canada, 2020, pp. 1587-1588, doi: 10.1109/IEEECONF35879.2020.9330088.W. Rotman, Wide-angle microwave lens for line source applica-tions, IEEE Transactions on antennas and propagation, 1963U. Rothman, Wide-angle microwave lens for use in linear sources, IEEE Transactions on antennas and propagation, 1963T. Katagi, S. Mano and S.-I. Sato, "An improved design meth-od of Rotman Lens antenna", IEEE Trans. On Antenna and Propoagation, vol. AP-32, no. 5, pp. 524-527, May 1984.[4] T. Katagi, S. Mano, and S.-I. Sato, "An improved method for designing a Rotman lens antenna," IEEE Trans. On Development and Distribution, volume II. AP-32, No. 5, pp. 524-527, May 1984.P. Li, P. Li, P. Yang, Z. Kuang and X. Luo, "Design of Compact Rotman Lens with Wide-angle Scanning Using High Permittivity Substrate," 2021 International Applied Computational Electromagnetics Society (ACES-China) Symposium, Chengdu, China, 2021, pp. 1-2, doi: 10.23919/ACES-China52398.2021.9581982.P. Lee, P. Lee, P. Yang, Z. Kuang, and H. Luo, "Development of a compact Rotman lens with wide-angle scanning using a high dielectric constant substrate," Symposium of the International Society for Applied Computational Electromagnetism (ACES-China) 2021, Chengdu, China, 2021, pp. 1-2, doi: 10.23919/ACES-Chin52398.2021.9581982.Q. Liang, B. Sun and G. Zhou, "Miniaturization of Rotman Lens Using Array Port Extension," in IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 22, no. 3, pp. 541-545, March 2023, doi: 10.1109/LAWP.2022.3217399.Question. Liang, B. Song, and G. Zhou, "Miniaturization of a Rot-man lens using an Array port extension," in IEEE Antenna-nas and Wireless Propagation Letters, Volume 22, No. 3, pp. 541-545, March 2023, doi: 10.1109/LAWP.2022.3217399.R. K. Arya et al., "Compact Rotman Lens Design using Klopfenstein Taper Lines," 2022 IEEE 10th Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP), Xiamen, China, 2022, pp. 1-2, doi: 10.1109/APCAP56600.2022.10069996.R. K. Arya et al., "Construction of a compact Rotman lens using cone-shaped Klopfenstein lines", 10th IEEE Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP), 2022, Xiamen, China, pp. 1-2, doi: 10.1109/APCAP56600.2022.10069996.Q. Chen, Y. He, X. Wang and F. Zeng, "Design of a Low Sidelobe and Multi-beam Rotman Lens Array Antenna," 2021 International Applied Computational Electromagnetics Society (ACES-China) Symposium, Chengdu, China, 2021, pp. 1-2, doi: 10.23919/ACES-China52398.2021.9581798.Question. Chen, Y. He, H. Wang, and F. Zeng, "Designing a low-side projection antenna with a multipath array with a Rotman lens," Symposium of the International Society for Applied Computational Electromagnetism (ACES-China) 2021, Chengdu, China, 2021, pp. 1-2, doi: 10.23919/ACES-China52398.2021.9581798.J. Wang, KangYang, MantangCui and Y. Shi, "A Design of Ultra-Wideband Rotman Lens," 2023 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), Qingdao, China, 2023, pp. 1-3, doi: 10.1109/ICMMT58241.2023.10276882.J. Wang, KangYang, Mantangchui, and Y. Shi, "The design of an ultra-wide-band Rotman lens," International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT), Qingdao, China, 2023, pp. 1-3, doi: 10.1109/ICMMT58241.2023.10276882, 2023.X. Song, Y. Zhang, F. Yu and Y. Zhai, "Research on Beam Widening of Rotman Lens," 2020 IEEE 5th International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM), Nanjing, China, 2020, pp. 5-9, doi: 10.1109/ICICM50929.2020.9292165.X. Song, Yu. Zhang, F. Yu and Yu. Zhai, "Rotman Lens Beam Expansion Research," 2020, 5th IEEE International Conference on Integrated Circuits and Microsystems (ICICM), Nanjing, China, 2020, pp. 5-9, doi: 10.1109/ICICM50929.2020.9292165.D. K. Parsediya and P. K. Singhal, "Analysis of Rotman Lens Geometry for 5G Communication," 2024 IEEE Wireless Antenna and Microwave Symposium (WAMS), Visakhapatnam, India, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/WAMS59642.2024.10528126.D. K. Parsedia and P. K. Singhal, "Rotman lens geometry analysis for 5G Communication", IEEE Symposium on Wireless Antennas and Microwave Technology (WAMS) 2024, Visakhapatnam, India, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/WAMS59642.2024.10528126.J. -Y. Deng, Y. -B. Liu, Z. Chen and W. Lin, "Compact Multibeam Antenna Using Miniaturized Slow-Wave Substrate-Integrated Waveguide Rotman Lens for Satellite-Assisted Internet of Vehicles," in IEEE Internet of Things Journal, vol. 11, no. 4, pp. 6848-6856, 15 Feb.15, 2024, doi: 10.1109/JIOT.2023.3313309.J. -Y. Deng, Y.-B. Liu, Z. Chen, and W. Lin, "Compact multipath antenna using a miniature slow-wave Rotman waveguide lens integrated into a substrate for satellite Internet of vehicles," in IEEE Internet of Things, vol. 11, No. 4, pp. 6848-6856, February 15 2024, doi: 10.1109/JIOT.2023.3313309.A. Gherbi et al., "Design of Beamforming Antenna Using Rotman Lens For 10GHz-Wireless Applications," 2024 International Conference on Advances in Electrical and Communication Technologies (ICAECOT), Setif, Algeria, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/ICAECOT62402.2024.10829320.Gerbi et al., "Designing a beam-forming antenna using a Rotman lens for 10 GHz wireless applications," 2024 International Conference on Advances in Electrical and Communication Technology (ICAECOT), Setif, Algeria, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/ICAECOT62402.2024.10829320.Y. Estekіn and B. Saka, "Wide-angle Scanned Microstrip Rotman Lens Design in X Band," 2024 32nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), Mersin, Turkiye, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/SIU61531.2024.10600867.Yu. Estekin and B. Saka, "The design of a wide-angle scanned Rotman microstrip lens in the X-band," 32nd Conference on Signal Processing and Communication Applications (SIU) 2024, Mersin, Turkey, 2024, pp. 1-4, doi: 10.1109/SIU61531.2024.10600867.J. Li, C. He, H. Fan and R. Jin, "Gain-Equalized Multibeam Antenna Fed by a Compact Dual-Layer Rotman Lens at Ka-Band," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 70, no. 3, pp. 2307-2311, March 2022, doi: 10.1109/TAP.2021.3111199.J. Lee, K. He, H. Fan, and R. Jin, "Gain-equalized multipath antenna powered by a compact double-layer Rot-man lens in the Ka band," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 70, No. 3, pp. 2307-2311, March 2022, doi: 10.1109/TAP.2021.3111199.M. Heino, C. Icheln, J. Haarla and K. Haneda, "PCB-Based Design of a Beamsteerable Array With High-Gain Antennas and a Rotman Lens at 28 GHz," in IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 19, no. 10, pp. 1754-1758, Oct. 2020, doi: 10.1109/LAWP.2020.3017129.M. Heino, K. Icheln, J. Haarla and K. Haneda, "Design based on matrix printed circuit boards with the ability to control a beam with high-gain antennas and a Rotman lens at 28 GHz," in IEEE antennas and Wireless Propagation Letters, volume 19, No. 10, pp. 1754-1758, October 2020, doi: 10.1109/LAWP.2020.3017129.H. -T. Chou and S. -K. Ho, "Communication Triple-Mode Planar Phased Arrays of Antennas Using Trifocal Rotman Lens as Switchable Mode-Former for Vehicular Radar Applications," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 70, no. 12, pp. 12340-12345, Dec. 2022, doi: 10.1109/TAP.2022.3209218.H. -T. Chow and S.K. Ho, "Communication three-mode flat phased array antennas using a Rotman trifocal lens as a switchable mode shaper for automotive radars," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Volume 70, No. 12, pp. 12340-12345, December 2022, doi: 10.1109/TAP.2022.3209218.K. V. Hoel, S. Kristoffersen, N. Jastram and D. S. Filipovic, "3D printed Rotman lens," 2017 47th European Microwave Conference (EuMC), Nuremberg, Germany, 2017, pp. 125-128, doi: 10.23919/EuMC.2017.8230815.K. V. Hoel, S. Kristoffersen, N. Jastram and D. S. Filipovich, "Rotman lens with 3D printing", 2017, 47th European Microwave Conference (EuMC), Nuremberg, Germany, 2017, pp. 125-128, doi: 10.23919/EuMC.2017.8230815.L. Schulwitz and A. Mortazawi, "A New Low Loss Rotman Lens Design for Multibeam Phased Arrays," 2006 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, San Francisco, CA, USA, 2006, pp. 445-448, doi: 10.1109/MWSYM.2006.249587.L. Shulvitz and A. Mortazavi, "A new low-loss Rot-man lens design for multipath phased arrays," IEEE MTT-S International Symposium on Microwave Technology, San Francisco, California, USA, 2006, pp. 445-448, doi: 10.1109/MWSYM.2006.249587, 2006.I. Hertl, M. Vavrda and P. Hanulák, "Rotman lens design for millimeter-wave sensor application," Proceedings of 21st International Conference Radioelektronika 2011, Brno, Czech Re-public, 2011, pp. 1-4, doi: 10.1109/RADIOELEK.2011.5936429.Hertl, M. Wawrda and P. Hanulak, "Rotman lens design for use in millimeter range sensors", Proceedings of the 21st International Conference "Radio Electronics 2011", Brno, Czech Republic, 2011, pp. 1-4, doi: 10.1109/RADIOELEK.2011.5936429.M. Rajabalian and B. Zakeri, "An implemented nonfocal Rotman Lens," 2015 European Radar Conference (EuRAD), Paris, France, 2015, pp. 393-396, doi: 10.1109/EuRAD.2015.7346320.M. Radjabalyan and B. Zakeri, "Embedded non-focal Rotman lens", 2015 European Radar Conference (EuR-AD), Paris, France, 2015, pp. 393-396, doi: 10.1109/EuRAD.2015.7346320.