доктор технических наук;
doctor of technical sciences;
Исследования посвящены геометрическим телам Платона, которые изучаются в дисциплине начертательной геометрии. При этом, в справочной литературе обычно рассматриваются геометрические формы поверхностей этих тел с указанием количества граней и ребер, а также наглядное их изображение. В представленных исследованиях рассмотрена возможность средствами аналитической и вычислительной геометрии, с учётом принципа двойственности проективной геометрии, выполнить моделирование и визуализацию поверхностей тел Платона (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) в математическом пакете программирования Maple. Разработанные алгоритмы моделирования полезны при изучении студентами дисциплин по начертательной, аффинной, проективной и вычислительной геометрии при разработке алгоритмов моделирования и визуализации геометрических объектов.
The research is devoted to the Platonic geometric solids, which are studied in the discipline of descriptive geometry. In this case, the reference literature usually considers the geometric shapes of the surfaces of these bodies with an indication of the number of faces and edges, as well as their visual representation. The presented research considers the possibility of using analytical and computational geometry, taking into account the duality principle of projective geometry, to model and visualize the surfaces of Platonic solids (tetrahedron, hexahedron, octahedron, dodecahedron, icosahedron) in the mathematical programming package Maple. The developed modeling algorithms are useful for students studying disciplines in descriptive, affine, projective and computational geometry when developing algorithms for modeling and visualizing geometric objects.