Journal of Natural Sciences Research

Журнал естественнонаучных исследований

2500-0489 2500-0489

106071

Математика и механика

Mathematics and mechanics

Математика и механика

Recombination of β-edges in αβ-triangulation  on the Euclidean plane

Рекомбинация β-ребер αβ-триангуляции  на евклидовой плоскости

Рустамян

В. В.

Rustamyan

Vyacheslav Volodyaevich

slawwwa85@gmail.com

Кадыкова

Н. С.

Kadykova

Nina S.

nkadykova@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

МИРЭА — Российский технологический университет Москва Россия MIREA — Moscow Technological University Москва Russian Federation

МИРЭА — Российский технологический университет Москва Россия MIREA — Russian Technological University Москва Russian Federation

01 11 2025

10 4 115 120

https://zh-szf.ru/en/nauka/article/106071/view

В данной статье осуществляется поиск алгоритма рекомбинации β-ребер для алгоритма образования αβ-триангуляции из произвольной триангуляции на евклидовой плоскости. Выявлены возможные нарушения структуры . Определена асимптотическая временная сложность алгоритма.

This paper addresses the search for a recombination algorithm of β-edges for generating  an αβ-triangulation from an arbitrary triangulation on the Euclidean plane. Possible violations of the Tαβ structure have been identified. An asymptotic time complexity of the algorithm has been determined.

триангуляция αβ-триангуляция свойства αβ-триангуляции алгоритм оптимизации рекомбинация ребер

triangulation αβ-triangulation properties of αβ-triangulation optimization algorithm edge recombination

Лебединская Н.А. Преобразование триангуляций при помощи элементарных операций [Текст] / Н.А. Лебединская, Д.М. Лебединский // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. – 2009. –  № 1. – С. 84-86.

Lebedinskaya N.A. Preobrazovanie triangulyaciy pri pomoschi elementarnyh operaciy [Tekst] / N.A. Lebedinskaya, D.M. Lebedinskiy // Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Prikladnaya matematika. Informatika. Processy upravleniya. – 2009. –  № 1. – S. 84-86.

Рустамян В.В. Анализ топологии полиэдров в задаче аппроксимации замкнутых поверхностей полиэдрами с группами конгруэнтных граней [Текст] / В.В. Рустамян // GraphiCon 2024: Материалы 34-й Международной конференции по компьютерной графике и машинному зрению, Омск, 17–19 сентября 2024 года. – Омск: Омский государственный технический университет, 2024. – С. 827-836. – DOI 10.25206/978-5-8149-3873-2-2024-827-836.

Rustamyan V.V. Analiz topologii poliedrov v zadache approksimacii zamknutyh poverhnostey poliedrami s gruppami kongruentnyh graney [Tekst] / V.V. Rustamyan // GraphiCon 2024: Materialy 34-y Mezhdunarodnoy konferencii po komp'yuternoy grafike i mashinnomu zreniyu, Omsk, 17–19 sentyabrya 2024 goda. – Omsk: Omskiy gosudarstvennyy tehnicheskiy universitet, 2024. – S. 827-836. – DOI 10.25206/978-5-8149-3873-2-2024-827-836.

Рустамян В.В. Анализ основных параметров генетического алгоритма при решении задачи аппроксимации замкнутых поверхностей свободной формы полиэдрами с группами конгруэнтных треугольников [Текст] / В.В. Рустамян // Геометрия и графика. – 2024. –  Т. 12, № 2. – С. 13-25. – DOI 10.12737/2308-4898-2024-12-3-13-25.

Rustamyan V.V. Analiz osnovnyh parametrov geneticheskogo algoritma pri reshenii zadachi approksimacii zamknutyh poverhnostey svobodnoy formy poliedrami s gruppami kongruentnyh treugol'nikov [Tekst] / V.V. Rustamyan // Geometriya i grafika. – 2024. –  T. 12, № 2. – S. 13-25. – DOI 10.12737/2308-4898-2024-12-3-13-25.

Рустамян В.В. αβ-триангуляция на евклидовой плоскости [Текст] / В.В. Рустамян // Геометрия и графика. 2025. Т. 13. № 1. С. 15-25. DOI: 10.12737/2308-4898-2025-13-1-15-25.

Rustamyan V.V. αβ-triangulyaciya na evklidovoy ploskosti [Tekst] / V.V. Rustamyan // Geometriya i grafika. 2025. T. 13. № 1. S. 15-25. DOI: 10.12737/2308-4898-2025-13-1-15-25.

Сальков Н.А. Определение расстояний между геометрическими фигурами интерактивным методом [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. – 2024. – Т. 12, № 4. – С. 3-14. – DOI 10.12737/2308-4898-2024-12-4-3-14.

Sal'kov N.A. Opredelenie rasstoyaniy mezhdu geometricheskimi figurami interaktivnym metodom [Tekst] / N.A. Sal'kov // Geometriya i grafika. – 2024. – T. 12, № 4. – S. 3-14. – DOI 10.12737/2308-4898-2024-12-4-3-14.

Скворцов А.В., Мирза Н.С. Алгоритмы построения и анализа триангуляции. — Томск: Изд-во Томского университета, 2006. – 168 с. – ISBN 5-7511-2028-0.

Skvorcov A.V., Mirza N.S. Algoritmy postroeniya i analiza triangulyacii. — Tomsk: Izd-vo Tomskogo universiteta, 2006. – 168 s. – ISBN 5-7511-2028-0.

Liu Y., Lee T.-U., Rezaee Javan A., Pietroni N., Xie Y. Reducing the Number of Different Faces in Free-Form Surface Approximations Through Clustering and Optimization. // Computer-Aided Design. 2023. 166. 103633. 10.1016/j.cad.2023.103633.

Pellis D., Kilian M., Wang H., Jiang C., Müller C., Pottmann H. Architectural freeform surfaces designed for cost-effective paneling through mold re-use. // Conference: Advances  in Architectural Geometry. 2021.