кандидат технических наук;
candidate of technical sciences;
Подробно рассматривается структура курса лекций, предложенных Гаспаром Монжем в конце XVIII в. Для начертательной геометрии Монж предусматривает 120 лекций. Основной курс, без теней и перспективы, разбит на 5 разделов, каждый из которых посвящен определенной теме. В первом разделе описывается получение проекций, даются две главные цели. Уже здесь мы сталкиваемся с понятием геометрического места точек, элементами дифференциальной и проективной геометрий. Второй раздел рассматривает касательные плоскости и нормали. Показывается, как эти элементы используются в живописи и строительстве. Третий раздел посвящен теории построения пересечений кривых поверхностей. В четвертом разделе рассмотрено решение задач. Пятый раздел посвящен кривым линиям. Гаспар Монж предлагает разработанный курс начертательной геометрии не как набор занимательных геометрических задач, а как решение конкретных прикладных задач, присущих и промышленности, и строительству, и искусству, и военному делу.
The structure of course of lectures, proposed by Gaspard Monge in the late 18th century, is considered in detail. Monge foresees 120 lectures for descriptive geometry. The main course, without shadows and perspective, is divided into 5 sections, each of which is devoted to a certain themes. In the first section the projections deriving is described, and two main goals are given. Here we face with the notion of geometric locus, elements of differential and projective geometries. The second section considers the tangent planes and normals. These elements’ use in painting and building are demonstrated. The third section has been devoted to the theory related to construction of curved surfaces intersections. The solution of tasks has been considered in the fourth section. The fifth section has been devoted to the curved lines. Gaspard Monge proposes the developed course of descriptive geometry not as a set of interesting geometric tasks, but as a solution of specific application tasks inherent to the industry, building, art, and military science.
В 1795 г. были опубликованы застенографированные лекции курса начертательной геометрии Гаспара Монжа [6]. Сам курс был рожден, очевидно, годом-двумя раньше. Понятно, что идеи и многие способы начертательной геометрии стали применяться задолго до изложения их в лекциях Монжа, так как были разработаны для нужд художников [12] и зарождающейся промышленности, но только Монж сумел свести все в стройную систему, дополнив и развив.Рассмотрим структуру курса, как ее представлял родоначальник начертательной геометрии.Интерес вызывает количество лекций, читаемых по математическим наукам в Политехнической школе [14]: 120 лекций по начертательной геометрии, 85 лекций по математике. Это, по-видимому, не учитывая практических занятий.В предисловии к курсу Г. Монж указывает, что начертательная геометрия необходима для народного образования — с целью приучить специалистов пользоваться инструментами, вносящими точность в работу, а также измерять степень точности, что надо расширять знания, необходимые для прогресса промышленности. Наконец, необходимо распространять среди специалистов знание способов, применяемых в науке. Эти требования не потеряли свое значение и по сей день.Курс начертательной геометрии Г. Монжа включает пять разделов общего курса (172 страницы) и дополнение, разработанное совместно с М. Бриссоном — «Теория теней и перспективы» (56 страниц).Интересно, что первый рисунок в курсе начертательной геометрии Г. Монжа встречается только на 10-й странице текста (в книге с. 22). И всего 49 рисунков — на весь общий курс, т.е. без теории теней и перспективы. А на теорию теней и перспективу достаются только 4 рисунка, т.е. 53 рисунка на 228 страниц текста. Сравним с современным известным учебником [1], в котором 515 рисунков, относящихся только к общему курсу. Это может говорить и о том, что в Политехническую школу попадали геометрически более подготовленные студенты (по тем, конечно же, временам), чем в настоящее время.