В современных условиях для решения значимых задач проектирования разработок нефтяных месторождений (РНМ) и совершенствования технологии добычи углеводородного сырья используется методология математического моделирования и комплексы программ, реализующих современные вычислительные методы [1, 2]. Важный класс задач, возникающих при проектировании РНМ, — задачи фильтрации многофазных жидкостей в пористых средах, сформулированные при тех или иных упрощающих предположениях. Данный класс задач после дискретизации приводит к сеточным уравнениям, которые могут иметь размерности 105–109 и должны решаться многократно (многие десятки, сотни тысяч раз) для временных промежутков, составляющих десятки месяцев. В практике вычислительных методов решения задач данного класса широко применяется IMPES-метод (IMplicitonPressureandExplicitonSaturation) — неявный по давлению и явный по насыщенности [3]. Поэтому основной объем вычислительной работы приходится на решение уравнений эллиптического типа в относительно небольшом числе узлов сетки с функциями источников, отличными от нуля и имеющими характер дельта-функций (функций точечных источников) для определения давления. Следует учитывать данную специфику сеточного оператора задачи. В противном случае, а также при недостаточной обусловленности системы разностных уравнений, вызванной высокой размерностью и существенной неоднородностью характеристик пластовой системы, снижается качество вычислений. В первую очередь следует отметить, что замедляются итерационные процессы, а при использовании техники чебышевского ускорения наблюдается потеря сходимости метода, обусловленная ошибкой в определении спектральных характеристик операторов. В данной работе указанная проблема снимается за счет построения оператора-предобусловливателя, содержащего член, обусловленный наличием источников и корректных спектральных двухсторонних оценок для оператора-предобусловливателя.