Введение  В настоящее время альтернативные источники энергии становятся одним из ключевых направлений в развитии энергетики. Это связано с постоянно растущими проблемами в области экологии, а также с истощением традиционных источников энергии – нефти, газа и угля [1].Солнечная энергия, вырабатываемая фотоэлектрическими панелями, является наиболее перспективным направлением, поскольку отличается своей экологичностью, универсальностью применения в разных сферах деятельности, а также неисчерпаемостью первичного источника энергии – солнечного излучения.Исследованию использования фотоэлектрических панелей посвящено довольно много работ отечественных и зарубежных авторов. Особое внимание в данных работах уделяется методам получения максимально возможного количества солнечной энергии с фотоэлектрических панелей на протяжении полного цикла их эксплуатации, независимо от погодных условий. Например, рассматривалось использование отдельного устройства (трекера), которое встроено непосредственно в фотоэлектрическую панель, для постоянного контроля вырабатываемого напряжения и управления полупроводниковыми элементами для получения максимально возможной энергии [2]. Также предлагался метод определения точки максимальной мощности фотоэлектрической панели с использованием нейронной сети [3]. На практике для получения максимально возможного количества солнечной энергии с панели применяются MPPT-контроллеры (Maximum Power Point Tracking), в которых реализуется тот или иной алгоритм поиска точки максимальной мощности, обеспечивая повышение эффективности системы. Данные контроллеры совместно с солнечными панелями постепенно внедряются и в нашей стране в различных областях, в частности, имеется ряд запатентованных технических решений для железнодорожного транспорта [4, 5]. Но как сами солнечные панели, так и MPPT-контроллеры к ним являются преимущественно зарубежными разработками, что в современных условиях санкций существенно затрудняет их применение. Поэтому необходимо исследование принципов построения и алгоритмов работы данных систем, а также дальнейшее внедрение наиболее перспективных отечественных решений с постепенным переходом на российскую элементную базу.При использовании фотоэлектрических панелей в качестве дополнительного источника электроснабжения пассажирских вагонов [6] рациональным техническим решением является применение алгоритма поиска точки максимальной мощности с использованием повышающего преобразователя, подключаемого после фотоэлектрической панели. Исследованию работы этого алгоритма в системе электроснабжения с отечественной фотоэлектрической панелью посвящена данная работа. Цель и задачи Целью работы является анализ принципа функционирования и компьютерная реализация системы поиска точки максимальной мощности фотоэлектрической панели с использованием повышающего преобразователя, а также исследование работы системы и оценка её эффективности в различных погодных условиях.Задачи работы – рассмотреть принцип функционирования алгоритма поиска точки максимальной мощности с классическим определением экстремума, реализовать этот алгоритм в программном комплексе MatLab/Simulink с использованием повышающего преобразователя и выполнить моделирование работы системы, построить и сравнить графики изменения основных параметров с использованием алгоритма поиска точки максимальной мощности и без него, соотнести полученные результаты с технической документацией на фотоэлектрическую панель и оценить их достоверность. Решение задач и исследование системы Ток любой фотоэлектрической панели описывается на основе схемы замещения следующим уравнением [6, 7]:                                               I= Iph- Is(eq(V+IRS)NsAkTo-1),                                                                        (1)где I – ток на выходе фотоэлектрической панели, А; Iph – ток, вырабатываемый солнечным элементом при учёте количества солнечных элементов Ns, А; Is – ток насыщения диода, А; q – величина заряда электрона, Кл; V – напряжение на выходе фотоэлектрической панели при учёте количества солнечных элементов Ns, В; Rs – сопротивление, связанное с потерями в полупроводниках и электрических соединениях, Ом; Ns – количество солнечных элементов в фотоэлектрической панели, шт; A – коэффициент идеальности диода (зависит от типа фотоэлектрической панели); k – постоянная Больцмана; To – температура окружающей среды, ºC.Мощность P, которую вырабатывает фотоэлектрическая панель [7, 8], определяется как: P=V∙I,                                                                   (2) C использованием уравнений (1) и (2) по методике, изложенной в работе [6], в программном комплексе MatLab/Simulink выполнен расчёт и построение графиков зависимости мощности P от напряжения V (рис. 1) и тока I от напряжения V (рис. 2) для выбранной российской фотоэлектрической панели SIP330Вт-24 (5BB) PERC, характеристики которой представлены в табл. 1 [6]. Рис. 1. Зависимость мощности P от напряжения VFig.1. Dependence of power P on voltage V Рис. 2. Зависимость тока I от напряжения VFig.2. Dependence of current I on voltage VТаблица 1Table 1 Характеристики фотоэлектрической панелиCharacteristics of the photovoltaic panelФотоэлектрическая панельSIP330Вт-24 (5BB) PERCНапряжение в точке максимальной мощности Vmp – 37,26 ВНапряжение холостого хода Voc – 44,72 ВТок в точке максимальной мощности Imp – 8,86 АТок короткого замыкания IBsc – 9,57 АМаксимальная мощность Pmax – 330 ВтТемпературный коэффициент Voc (В/ºС) – -0,3 %Температурный коэффициент IBsc (А/ºС) – 0,06 % Графики зависимостей мощности P от напряжения V (см. рис. 1) и тока I от напряжения V (см. рис. 2) построены при постоянной температуре окружающей среды To, равной 25 ºC и постоянном значении величины солнечной радиации G (1 кВт/м2).Для исследования принципа работы алгоритма поиска точки максимальной мощности рассмотрим более подробно график зависимости мощности P от напряжения V (см. рис. 1) и отметим на нем рабочие зоны фотоэлектрической панели (рис. 3), а также точку максимальной мощности MPP (Maximum Power Point), которая соответствует мощности P равной 330 Вт, току I равному 8,86 А и напряжению V равному 37,26 В (значения согласно табл. 1). Рис. 3. Зависимость мощности P от напряжения V с рабочими зонами фотоэлектрической панели              Fig. 3. Dependence of power P on voltage V with operating regions of the photovoltaic panel  В соответствии с рис. 3 можно выделить основные рабочие зоны фотоэлектрической панели.MPP. В данной точке достигается максимально возможная мощность, которую может выработать фотоэлектрическая панель. Соответственно данная точка является экстремумом функции (2) и для нее верны следующие выражения [7, 9]: dPdV=0⇒d(V∙I)dV=0⇒dIdVV+IdVdV=0⇒I+VdIdV=0;  dIdV=-IV.                      (3) Рабочая зона 1. В данной рабочей зоне с ростом напряжения растет и мощность, соответственно функция (2) возрастает и для нее справедливы выражения:  dPdV>0;  dIdV>-IV.                                                                (4) Рабочая зона 2. В данной рабочей зоне с ростом напряжения падает мощность, соответственно функция (2) убывает и для нее верны выражения:  dPdV<0;  dIdV<-IV.                                                               (5)Основной целью алгоритма поиска точки максимальной мощности фотоэлектрической панели является поддержание работы фотоэлектрической панели именно в точке максимальной мощности MPP [10]. Благодаря условиям (3) – (5), можно корректно определить текущую рабочую зону фотоэлектрической панели и выполнить регулирование напряжения для достижения MPP. Для регулирования напряжения фотоэлектрической панели используем транзистор Q1 повышающего преобразователя, схема подключения которого к панели представлена на рис. 4.Рис. 4. Схема подключения фотоэлектрической панели и повышающего преобразователяFig. 4. Schematic of the photovoltaic panel connected to the boost converter               Применение повышающего преобразователя обусловлено тем, что напряжение с фотоэлектрической панели зачастую оказывается меньше напряжения на нагрузке и появляется необходимость увеличения данного напряжения до требуемого уровня для эффективной передачи энергии. А основной особенностью повышающего преобразователя является то, что при любом коэффициенте заполнения γ выходное напряжение будет больше входного [11]. Также применение данного повышающего преобразователя является экономически выгодным и простым в реализации.Корректировка напряжения V с фотоэлектрической панели происходит путем изменения коэффициента заполнения γ в зависимости от текущей рабочей зоны. Затем данный коэффициент заполнения γ подается на ШИМ-генератор для создания импульсов управления транзистором Q1 повышающего преобразователя [12, 13].            Также в алгоритме важно учитывать ситуации, когда при регулировании коэффициента γ напряжение V остается постоянным, а ток I уже изменился, например, из-за колебаний освещенности. Это связано с использованием в повышающем преобразователе конденсаторов С1, С2 и индуктивности L1, из-за чего скорости изменения тока I и напряжения V различны.             На основе рассмотренных рабочих зон и возможных особенностей работы фотоэлектрической панели с повышающим преобразователем составим табл. 2, отражающую принцип работы алгоритма поиска точки максимальной мощности и поведение системы в каждой рабочей зоне.Таблица 2Table 2Принцип работы фотоэлектрической панели с повышающим преобразователем с использованием алгоритма поиска точки максимальной мощностиPrinciple of operation of a photovoltaic panel with a boost converter using the maximum power point tracking algorithmРабочая зонаУсловиеДействие системыДополнительные действия системыMPPdIdV=-IVИзменение коэффициента заполнения γ не требуетсяКонтроль тока I при ∂V = 0:– При ∂I = 0 – MPP, коэффициент заполнения γ остается неизменным;– При ∂I > 0 – рабочая зона 1, соответственно коэффициент заполнения γ уменьшается, напряжение V растет;– При ∂I < 0 – рабочая зона 2, соответственно коэффициент заполнения γ увеличивается, напряжение V падает.Рабочая зона 1dIdV>-IVУменьшение коэффициента заполнения γ, напряжение V растетРабочая зона 2dIdV<-IVУвеличение коэффициента заполнения γ, напряжение V падает            На основании данных из табл. 2 составим блок-схему алгоритма поиска точки максимальной мощности фотоэлектрической панели (рис. 5). Рис. 5. Блок-схема алгоритма поиска точки максимальной мощностиFig. 5. Block diagram of the maximum power point tacking algorithm             Для анализа функционирования алгоритма поиска точки максимальной мощности в программном комплексе MatLab/Simulink на основании схемы подключения фотоэлектрической панели с повышающим преобразователем (см. рис. 4) разработана компьютерная модель (рис. 6).  Рис. 6. Модель системы фотоэлектрической панели с повышающим преобразователем в MatLab/SimulinkFig. 6. Model of the photovoltaic panel system with a boost converter in MatLab/Simulink В функциональном блоке «MPPT» с использованием блок-схемы (см. рис. 5) на языке программирования MatLab, реализован алгоритм поиска точки максимальной мощности фотоэлектрической панели. На входы «Vpv» и «Ipv» данного блока подаются текущие значения напряжения V_PV и тока I_PV с фотоэлектрической панели, а также на вход «Start» подается функциональный блок «Step», включающий в работу алгоритм поиска точки максимальной мощности в определенный момент времени.В блок фотоэлектрической панели «PV» (рис. 7) заданы параметры в соответствии с табл. 1.  Рис. 7. Параметры фотоэлектрической панели SIP330Вт-24 (5BB) PERC, заданные в блоке «PV» MatLab/SimulinkFig. 7. Parameters of the SIP330W-24 (5BB) PERC photovoltaic panel specified in the «PV» block of MatLab/Simulink Также для моделирования приняты следующие значения параметров элементов системы: С1 = 500 мкФ, L1 = 300 мкГн, C2 = 400 мкФ, R1 = 40 Ом, f = 50 кГц (частота ШИМ).С учетом вышеперечисленных параметров выполнено моделирование системы (см. рис. 6) и получены графики напряжения V (рис. 8), тока I (рис. 9) и мощности P (рис. 10) с фотоэлектрической панели без использования алгоритма поиcка точки максимальной мощности и последующим включением его в работу. Моделирование производилось при постоянных значениях освещенности (солнечная радиация G = 1 кВт/м2) и температуры окружающей среды (To = 25 ºC). Результаты моделирования отражены в табл. 3. Рис. 8. Напряжение V с фотоэлектрической панелиFig. 8. Voltage V from the photovoltaic panel Рис. 9. Ток I с фотоэлектрической панелиFig. 9. Current I from the photovoltaic panel Рис. 10. Мощность P с фотоэлектрической панелиFig. 10. Power P from the photovoltaic panel               Таблица 3Table 3Результаты моделирования и сравнение с технической документациейSimulation results and comparison with technical documentationВременной промежутокРабота системыПоказатели фотоэлектрической панели при моделированииПоказатели фотоэлектрической панелив соответствии стехнической документацией0…2 сMPPT отключен(γ = 0,1)I = 5,19 АV = 42,03 ВP = 218,24 ВтI = 8,86 АV = 37,26 ВP = 330 Вт2…4 сMPPT включен(корректировка γ)I = 8,83 АV = 37,27 ВP = 328,98 Вт Как видно из табл. 3, в период времени 0…2 с система работает без включенного алгоритма поиска точки максимальной мощности, вырабатывая значительно меньшую мощность P в заданных условиях, чем предусмотрено технической документацией. В момент времени t = 2 с происходит включение алгоритма поиска точки максимальной мощности, вследствие чего напряжение V и ток I фотоэлектрической панели начинают приближаться к требуемым значениям, соответствующим точке максимальной мощности, достигают их и устанавливаются на требуемом уровне. Данные значения напряжения V и тока I, а также мощности P удовлетворительно совпадают с технической документацией на фотоэлектрическую панель, что подтверждает правильность функционирования алгоритма поиска и адекватность модели. Далее выполнено моделирование системы, приведённой на рис. 6, для различных показателей освещенности [6] (солнечная радиация G = [1 кВт/м2, 800 Вт/м2, 600 Вт/м2, 400 Вт/м2]). Результаты моделирования, иллюстрирующие изменение мощности при включении алгоритма поиска MPP приведены на рис. 11.  Рис. 11. Мощность P с фотоэлектрической панели в зависимости от степени освещенностиFig. 11. Power P from the photovoltaic panel depending on the illumination level               Как видно из приведенных графиков, при изменении степени освещенности алгоритм поиска точки максимальной мощности функционирует корректно, увеличивая мощность P, получаемую с фотоэлектрической панели и обеспечивая эффективную работу системы независимо от условий окружающей среды. Заключение             В ходе исследования подробно рассмотрен принцип функционирования системы поиска точки максимальной мощности фотоэлектрической панели с повышающим преобразователем. Исследуемый алгоритм реализован на языке программирования MatLab и проверен на основе компьютерного моделирования совместной работы фотоэлектрической панели и повышающего преобразователя в MatLab/Simulink, доказана правильность функционирования системы и адекватность модели путём сравнения результатов со справочными данными. На основе исследования можно сделать вывод, что использование данной системы даёт хорошие результаты для отечественной фотоэлектрической панели при различных условиях освещения и, в перспективе, может быть реализовано для повышения энергоэффективности автономного электроснабжения российского транспорта и других стратегически важных объектов.