Введение Крутоизогнутые патрубки переменного сечения (газоводы) используются в реактивных жидкостных двигателях. Их изготавливают из высокопрочных сплавов методами горячей (изотермической) обработки давлением на гидропрессовом оборудовании. Горячий материал при медленных процессах формообразования проявляет вязкие свойства (ползучесть). Наряду с деформационным упрочнением материала происходит релаксация напряжений. Возникает зависимость давления и степени деформирования от скорости операции. В этой связи принято, что материал заготовки находится в состоянии вязкопластичности[1, 2].Рассмотрим процесс формообразования газоводного патрубка. Схема процесса изображена на рис. 1. Цилиндрическая пустотелая заготовка (труба) подвергается изгибу и обжиму в разъемной матрице давлением гидропресса с регулируемой скоростью. Соотношения для расчета давления формообразования получим на основе энергетического верхнеграничного метода и метода расчета напряжений [1]. Изгиб и обжим рассмотрим при плоских схемахдеформаций и напряжений соответственно. Рассмотрим стадию изгиба. Выражения для эквивалентных деформаций и скорости деформаций при плоской схеме деформаций запишем в виде [3, 4]  ; ξ=v0Δh; εe=λ1δv0ry⋅Δh .            (1) Эквивалентное напряжение выразим при учете выражений (1) в соответствии с уравнением состояния вязкопластичности [1, 2]. σe=Aεem⋅ξen=Aλ1δrym+nv0Δhn .        (2)В выражениях (1), (2) обозначено: ;  – угловые радиусы нейтральных слоев стенок заготовки;  – толщина стенки изделия;  – рабочий ход пресса;v0  – скорость хода пресса;  –коэффициент учета анизотропии при плоской деформации [5];  – коэффициент анизотропии материала.Мощность внутренних сил при изгибе представим соотношением Nизг=σeξeW=Aλ1δ1ry1+1ry21+m+nv0Δh1+n⋅W .                                  (3) ЗдесьW=πl12d02+d0d1+d12-(d0-2δ)2-(d0-2δ)(d1-2δ)-(d1-2δ) ,               (4)  где W – объем изделия; l – длина продольной оси; ;  – диаметры и радиусы изделия на входе и выходе из области деформаций;  – угол изгиба изделия.Рассмотрим стадию обжима. Эквивалентные деформация, скорость деформации и напряжение при плоской схеме напряжений определяются как [6] εе=λ2lnr0r ;   ξe=dεedt=λ2vrr ;          (5) σe=Aλ2m+n⋅lnr0rmvrrn .              (6)гдеvr=v0r0rf                           (7) радиальная скорость; ;   . Мощность при обжиме при учете выражений (5) – (7) представим соотношением  Nобж=σеξеdW=Aλ21+m+n⋅r0(1+n)f⋅v01+nr0r11r1+n(2+f)⋅lnr0rmdrW ,              (8)  где объем  изделия определяется по выражению (4).Давление операции при мощности внешних сил  N=πq(2r0-δ)δ⋅v0                 (9) выражается соотношением, следующим из равенства мощностей внешних и внутренних сил [1, 7], т.е. q≤Nизг+Nобжπ2r0-δδv0 .        (10) Давление, как следует из соотношения (10), зависит от степени формообразования заготовки и скорости операции.  Расчет по напряжениям Рассчитаем давление по напряжениям. Меридиональное напряжение при изгибе определяется как [8] σизг=δ41ry1+1ry2σe ,                (11) где эквивалентное напряжение выражается соотношением (2), которое запишем в виде σe=Aλ1δ1ry1+1ry2m+n⋅v0Δhn .   (12) Для расчета напряжений при обжиме воспользуемся уравнением равновесия и условием текучести анизотропного материала [5, 6]rdσrdr+σr-σθ;σθ=-γσе. ,                     (13) где ,  – напряжения меридиональные и окружные;  – эквивалентное напряжение (6);  – коэффициент учета анизотропии материала при плоском напряженном состоянии [5]; μσ=- 1  – коэффициент вида напряженного состояния.Система уравнений (13) приводится к неоднородному уравнению [6] rdσrdr+σr=-γσe , решение которого устанавливает соотношение для меридионального напряжения в виде σr=-γηKv0n1-r1rηrη-1 ,           (14) где ; K=Aλ2m+n⋅r0nf⋅lnr0r1m . Наибольшее напряжение достигается на входе в матрицу при . Давление определяется суммой напряжений (11) и (14) q=σизг+σr                      (15) и зависит, как и давление (10), от степени формообразования и скорости.При штамповке без нагрева заготовки скорость операции не влияет на давление и во входящих в выражения (10) и (15) n=0 . Расчетные данные Расчеты произведены для формообразования патрубка из титанового сплава ВТ14 при850 . Константы уравнения состояния сплава А=70  МПа; ; n=0,05 . Приняты размеры:  мм;  мм;  мм;  мм;  мм;  мм; ϕ=160 ° . Коэффициент анизотропии материала заготовки R=1,2 . Расчет выполнен для интервала скорости 5≤v0≤102 мм/мин . Верхнеграничный расчет по мощностям установил, что 74≤q≤86  МПа. Давление уменьшилось в среднем на 20 % при понижении скорости формообразования. Графики давлени приведены на рис. 2. Снижение давления при низких скоростях связано с релаксацией напряжений деформируемого материала, т. е. проявлением его вязких свойств при заданной температуре нагрева. Данный факт отмечен также в работах [3, 6].Изготовление патрубков из ряда других материалов может происходить без нагрева. При этом относительно тонкостенные заготовки получают вытяжкой и формообразуют с наполнителем для предотвращения складкообразования. Образцы патрубков приведены на рис. 3.  1. Крутоизогнутые патрубки переменного сечения из высокопрочных материалов производят в изотермических условиях при одновременных процессах изгиба и обжима.2. Материал патрубка при деформировании проявляет вязкие свойства (ползучесть) и в этой связи давление формообразования может быть значительно уменьшено при уменьшении скорости операции.