Modeling of systems and processes Modeling of systems and processes Моделирование систем и процессов 2219-0767 11758 10.12737/19491 Технические науки Технические науки CONSTRUCTIVE ASPECTS OF INTEGRATION. ISSUES OF THE MATERIAL INTEGRAL EQUATIONS Конструктивные аспекты интегрирования. Вопросы вещественных интегральных уравнений Котов П. А. Kotov P. А. 10 05 2016 10 05 2016 8 4 15 18 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/11758/view

Рассматривается дифференциальное уравнение с непрерывным возмущающим воздействием в правой части и предлагаются содержательные подходы решения исходного уравнения, интегрирования начальной задачи применительно к варианту модели гравитационного взаимодействия представимого дифференциальным уравнением в нормальной форме.

The differential equation with the continuous disturbance effect in the right part is considered and solid approaches to the initial equation solution, to the integration of an initial problem in relation to the variant of o gravitational interaction model represented by the differential equation in a normal form are proposed.

 Первообразная функция задача Коши единственное решение. primitive function Cauchy problem unique solution.

I. ВведениеПростейшее уравнение в нормальной форме первого порядка рассматривается таким [1]:(В.1)  где D - оператор дифференцирования по t (нередко такой оператор обозначается р, r). Функцию f называют неоднородностью уравнения (В.1). Решением исходного уравнения (В.1) является каждая первообразная функции f на промежутке I. Других решений уравнение (В.1) не имеет. Теорему об однозначной разрешимости задачи Коши обозначают кратко TOP [1]. Рассматривая уравнения и их решения при I=R.

Богданов Ю.С. Дифференциальные уравнения [Текст] / Ю.С. Богданов, Ю.Б. Сыроид. - Мн. : Высш. шк., 1983. - 239 с. Bogdanov Yu.S. Differentsial´nye uravneniya [Tekst] / Yu.S. Bogdanov, Yu.B. Syroid. - Mn. : Vyssh. shk., 1983. - 239 s. Краснов, М. Л. Интегральные уравнения [Текст] / М. Л. Краснов. - М. :Наука, 1975. - 304 с. Krasnov, M. L. Integral´nye uravneniya [Tekst] / M. L. Krasnov. - M. :Nauka, 1975. - 304 s. Сиама, Д. Физические принципы общей теории относительности [Текст] / Д. Сиама. - М. : Мир, 1971. - 102 с. Siama, D. Fizicheskie printsipy obshchey teorii otnositel´nosti [Tekst] / D. Siama. - M. : Mir, 1971. - 102 s.