<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Automation and modeling in design and management</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Automation and modeling in design and management</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2658-3488</issn>
   <issn publication-format="online">2658-6436</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">126257</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.30987/2658-6436-2026-2-85-96</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>ELECTRICAL COMPLEXES AND SYSTEMS</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">BALANCING A RIGID ROTOR ON A SUPER-RESONANCE BALANCING MACHINE WITH ELECTROMAGNETIC SIMULATION OF TRIAL UNBALANCE</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>БАЛАНСИРОВКА ЖЕСТКОГО РОТОРА НА ЗАРЕЗОНАНСНОМ  БАЛАНСИРОВОЧНОМ СТАНКЕ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИМИТАЦИЕЙ  ПРОБНОГО ДИСБАЛАНСА</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4491-2752</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Дуваров</surname>
       <given-names>Константин Александрович</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Duvarov</surname>
       <given-names>Konstantin Alexandrovich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-30T21:55:14+03:00">
    <day>30</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-06-30T21:55:14+03:00">
    <day>30</day>
    <month>06</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>2026</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>85</fpage>
   <lpage>96</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-06-21T00:00:00+03:00">
     <day>21</day>
     <month>06</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/126257/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/126257/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Рассмотрены современные методы динамической балансировки роторов. Описана модель процесса балансировки жесткого ротора на зарезонансном балансировочном станке с использованием соленоидных исполни-тельных механизмов для имитации пробного груза. В современной практике динамической балансировки жестких роторов наибольшее распространение получили дорезонансные и зарезонансные балансировочные станки. Зарезонансные станки обладают высокой точностью и позволяют балансировать роторы в широком диапазоне оборотов. В работе зарезонанасных балансировочных станков применяется метод коэффициентов влияния, который требует нескольких пусков ротора с пробными грузами для расчета этих коэффициентов. Дорезонансные станки позволяют определять дисбаланс ротора за один пуск, что сокращает время технологической операции балансировки. Однако недостатки дорезонансных станков, такие как большие габариты и масса, высокая стоимость, жесткие требования к месту их монтажа в совокупности зачастую проигрывают достоинствам зарезонансных балансировочных станков. Таким образом, разработка модели процесса балансировки ротора на зарезонансном станке без пробных грузов актуальна. Целью данного исследования является разработка модели процесса балансировки ротора на зарезонансном балансировочном станке без пробных грузов с использованием электромагнитных имитаторов пробного дисбаланса. Для верификации разработанной математической модели был изготовлен экспериментальный прототип балансировочного стенда. Результаты экспериментов подтверждают возможность замены пробного груза периодической силой, формируемой системой электромагнитной имитации пробного дисбаланса.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>This paper examines modern methods for dynamic rotor balancing; describes a model for the balancing process of a rigid rotor on a super-resonance balancing machine utilizing solenoid actuators to simulate trial weights. In contem-porary practice, sub-resonance and super-resonance balancing machines are most commonly used for the dynamic balancing of rigid rotors. Super-resonance machines offer high precision and allow for balancing rotors over a wide range of speeds. The operation of super-resonance balancing machines employs the method of influence coefficients, which requires multiple runs of the rotor with trial weights to calculate these coefficients. In contrast, sub-resonance machines can determine rotor unbalance in a single run, reducing the time required for the technological balancing operation. However, the disadvantages of sub-resonance machines, such as their large size and weight, high cost, and stringent installation requirements, often outweigh the advantages of super-resonance balancing machines. Therefore, developing a rotor-balancing model on a super-resonance machine without trial weights is relevant. The aim of this research is to develop a model for the rotor balancing process on a super-resonance balancing machine without trial weights by using electromagnetic simulators of trial unbalance. To verify the developed mathematical model, an ex-perimental prototype of a balancing rig is constructed. The results of the experiments confirm the feasibility of replacing the trial weight with a periodic force generated by a system for electromagnetic simulation of trial unbalance.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>динамическая балансировка</kwd>
    <kwd>одноплоскостная балансировка</kwd>
    <kwd>дисбаланс</kwd>
    <kwd>динамика ротора</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>dynamic balancing</kwd>
    <kwd>single-plane balancing</kwd>
    <kwd>unbalance</kwd>
    <kwd>rotor dynamics</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Справочик по балансировке [Текст] / М.Е. Левит, Ю.А. Агафонов, Л.Д. Вайнгортин и др. – М.: Машиностроение, 1992. – 64 c.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Levit ME, Agafonov YA, Vayngortin LD, et al. Balancing Handbook. Moscow: Mashinostroenie; 1992.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Дорезонансные и зарезонансные балансировочные станки – в чем отличие? [Электронный ресурс] // Компания ЭНСЕТ: [сайт]. URL: https://enset.ru/company/feed/news/dorezonansnye-i-zarezonansnye-balansirovochnye-stanki-v-chem-otlichie/ (дата обращения: 11.03.2026)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sub-Resonance and Super-Resonance Balancing Machines – What is the Difference? [Internet]. ENSET Company [cited 2026 Mar 11]. Available from: https://enset.ru/company/feed/news/dorezonansnye-i-zarezonansnye-balansirovochnye-stanki-v-chem-otlichie</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Балансировка на дорезонансных и зарезонансных станках [Электронный ресурс] // Вибролаб: [блог]. URL: http://blog.vibroexpert.ru/?p=1415 (дата обращения: 11.03.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Balancing on Sub-Resonance and Super-Resonance Machines [Internet]. Vibrolab: [blog] [cited 2026 Mar 11]. Available from: http://blog.vibroexpert.ru/?p=1415</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Tselios I., Nikolakopoulos P. Combining Artificial Neural Networks and Mathematical Models for Unbalance Estimation in a Rotating System under the Nonlinear Journal Bearing Approach // Lubricants. – 2024. – 12(10).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tselios I., Nikolakopoulos P. Combining Artificial Neural Networks and Mathematical Models for Unbalance Estimation in a Rotating System Under the Nonlinear Journal Bearing Approach. Lubricants. 2024;12(10).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Pinheiro A.A., Brandao I.M., da Costa C. Vibration Analysis in Turbomachines Using Machine Learning Techniques // European Journal of Engineering Research and Science. – 2019. – 4(2). – pp. 12-16.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pinheiro A.A., Brandao I.M., da Costa C.V. Vibration Analysis in Turbomachines Using Machine Learning Techniques. European Journal of Engineering Research and Science. 2019;4(2):12-16.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Cao Y., Shi C., Li X., Li M., Bian J. Unbalanced Position Recognition of Rotor Systems Based on Long and Short-Term Memory Neural Networks // Machines. – 2024. – 12(12).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Cao Y, Shi C, Li X, et al. Unbalanced Position Recognition of Rotor Systems Based on Long and Short-Term Memory Neural Networks. Machines. 2024;12(12).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вершинин Н.Н., Безбородова О.Е., Грузин Д.П. Использование автоматической подачи уравновешивающей массы при балансировке цилиндрических тел вращения // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2014. – №2 (8). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-avtomaticheskoy-podachi-uravnoveshivayuschey-massy-pri-balansirovke-tsilindricheskih-tel-vrascheniya (дата обращения: 10.03.2026)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Vershinin NN, Bezborodova OE, Gruzin DP. Using Automatic Balancing in Processing Cylindrical Bodies of Revolution. Measuring. Monitoring. Management. Control [Internet]. 2014 [cited 2026 Mar 10];2(8). Available from: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-avtomaticheskoy-podachi-uravnoveshivayuschey-massy-pri-balansirovke-tsilindricheskih-tel-vrascheniya</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ranjan G., Tiwari R. Application of active magnetic bearings for in situ flexible rotor residual balancing using a novel generalized influence coefficient method // Inverse Problems in Science and Engineering. – 2019. – 27 (7). – 943-968.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ranjan G., Tiwari R. Application of Active Magnetic Bearings for in Situ Flexible Rotor Residual Balancing Using a Novel Generalized Influence Coefficient Method. Inverse Problems in Science and Engineering. 2019;27(7):943-968.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Guan X., Peng H., Li H., Zhang J. Dynamic Balance Correction of Active Magnetic Bearing Rotor Based on Adaptive Notch Filter and Influence Coefficient Method // Applied Sciences (Switzerland). – 2025. – 15 (8).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Guan X, Peng H, Li H, et al. Dynamic Balance Correction of Active Magnetic Bearing Rotor Based on Adaptive Notch Filter and Influence Coefficient Method. Applied Sciences, Switzerland. 2025;15(8).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Chen Q., Li J. Field Dynamic Balancing for Magnetically Suspended Turbomolecular Pump // Sensors. – 2023. – 23 (13).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chen Q., Li J. Field Dynamic Balancing for Magnetically Suspended Turbomolecular Pump. Sensors. 2023;23(13).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ ISO 21940-31-2016 Вибрация. Балансировка роторов. Часть 31. Подверженность и чувствительность машин к дисбалансу [Электронный ресурс]. – URL: https://docs.cntd.ru/document/1200144102 (дата обращения: 11.03.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">GOST ISO 21940-31-2016 Mechanical Vibration. Rotor Balancing. Part 31. Susceptibility and Sensitivity of Machines to Unbalance [Internet] [cited 2026 Mar 11]. Available from: https://docs.cntd.ru/document/1200144102</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Torzo G., Delfitto G. The lock-in amplifier: what is it for? how to build one? Revista Brasileira de Ensino de Fisica. – 2022. – 44.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Torzo G., Delfitto G. The Lock-in Amplifier: What is It for? How to Build One? Revista Brasileira de Ensino de Física. 2022;44.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гордяскина Т. В., Грошева Л. С. Реализация синхронного детектора с применением сигнального процессора TMS320C5510 // Научные проблемы водного транспорта. – 2018. – №54. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/realizatsiya-sinhronnogo-detektora-s-primeneniem-signalnogo-protsessora-tms320c5510 (дата обращения: 13.03.2026).</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gordyaskina T.V., Gosheva L.S. Implementation of a Synchronous Detector with the Use of the Signal Processor TMS320C5510 [Internet]. Bulletin of the Volga State Academy of Water Transport. 2018 [cited 2026 Mar 13];54:2-29. Available from: https://cyberleninka.ru/article/n/realizatsiya-sinhronnogo-detektora-s-primeneniem-signalnogo-protsessora-tms320c5510</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Челомей В.Н. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. [Текст] /Ред. Совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1981 – Т. 5. Измерения и испытания. – Под ред. М. Д. Генкина. 1981. 496 с., ил.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Chelomey VN, Genkin MD, editors. Vibrations in Engineering. Vol. 5. Measurements and Tests. Moscow: Mashinostroenie; 1981.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Schneider H. Balancing Machines // Rotor Balancing: Fundamentals for Systematic Processes. – Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2023. – P. 231-268.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Schneider H. Balancing Machines. In: Rotor Balancing: Fundamentals for Systematic Processes. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 2023. p. 231-268.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Дискретное преобразование Фурье: учебное пособие [Текст] / В.П. Кандидов, С.С. Чесноков, С.А. Шленов. – М.: Физический факультет МГУ, 2019. – 88 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kandidov V.P., Chesnokov S.S., Shlenov S.A. Discrete Fourier Transform. Moscow: Faculty of Physics, Moscow State University; 2019.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Дуваров К.А. Оценка дисбаланса сборочной единицы «Шкив - коленчатый вал - маховик» двигателя внутреннего сгорания // Вести высших учебных заведений Черноземья. – 2025. – Т. 21. – №1 (77). – С. 53-66.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Duvarov K.A. Evaluation of the Imbalance of the Assembly Unit “Pulley – Crankshaft – Flywheel” of an Internal Combustion Engine. News of Higher Educational Institutions of the Chernozem Region. 2025;21(1-77):53-66.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
