кандидат педагогических наук;
candidate of pedagogical sciences;
Наметилась тенденция расслоения преподавателей кафедр инженерной графики на три группы: 1) консерваторы: мы изучали начертательную геометрию по учебнику В.О. Гордона, он же должен быть учебником для наших студентов; «ручная» инженерная графика должна предшествовать компьютерной; 2) радикалы: начертательная геометрия как учебная дисциплина исчерпала себя; актуально обучение на базе 3D-моделирования; 3) умеренные специалисты: начертательная геометрия как составная часть интегрированного курса инженерной геометрии призвана обеспечивать наряду с инженерной и компьютерной графикой смежные разделы математики и общеинженерных дисциплин. Статья посвящена обоснованию позиции умеренных специалистов. Трансформацию традиционного курса начертательной геометрии в инженерную можно обеспечить, если: • совместно рассматривать синтетические и аналитические способы решения геометрических задач; • расширить предмет курса формами многомерного пространства. Теоретической базой такого подхода является принцип двойственности в многомерном проективном пространстве. Он показан на геометрическом толковании решения системы n линейных уравнений с n неизвестными. На примерах задания линейных форм четырехмерного пространства (точка A, прямая a, 2-плоскость α2 (ABC), 3-плоскость α3 (ABCD)) и решений позиционных задач показана взаимосвязь синтетических и аналитических способов. Отмечено, что любая позиционная задача сводится к решению p + 1 систем n линейных уравнений с n неизвестными, где P – размерность искомой p-плоскости αp. Поэтому, следуя принципу обучения от простого к сложному, методически правильно последовательно излагать алгоритмы построения точки, прямой, …, p-плоскости. Такой подход становится обязательным при переходе: • от линейных форм к нелинейным; • от решения учебных задач с участием достаточно простых линий и поверхностей к решению прикладных задач с участием составных кривых и поверхностей (одномерных, двумерных и многомерных обводов); • к решению оптимизационных задач методами геометрического программирования.
There is a tendency of dividing of the teachers of the engineering graphics departments into three groups: 1) conservatives: we studied the descriptive geometry by textbook of V.O. Gordon, it is supposed to be the textbook for our students; computer graphics must be preceded by "manual" engineering graphics; 2) radicals: the descriptive geometry as an academic discipline has run dry; the training on the basis of 3D modeling is up to date; 3) moderate specialists: descriptive geometry, as a part of the integrated course of engineering geometry, along with engineering and computer graphics, is aimed at providing related branches of mathematics and General engineering disciplines. The article is devoted to justify the positions of specialists. The transformation of the traditional course of descriptive geometry in the engineering geometry can be provided in case of: • considering jointly the synthetics and analytical methods to solve geometric problems, • improving the subject of the course with the forms of the multidimensional space. Theoretical basis of this approach is the principle of duality in multidimensional projective space. It is shown on a geometric interpretation of the solution of a system of n linear equations with n unknowns. The interrelation of synthetic and analytical methods is shown on the examples of setting linear forms of four-dimensional space (point A, straight line a, 2-plane α2 (ABC), 3-plane α3 (ABCD)) general provisions, projecting figures and the solutions of position tasks on the affiliation and the intersection shown. Noted that any positional problem is reduced to solving p + 1 linear systems of n equations with n unknowns, where P is the dimension of the desired p-plane αp. Therefore, following the principle of learning from simple to complex, methodologically correctly consistently explain the algorithms of constructing of a point, line, ..., p-plane. This approach becomes mandatory for entry • from linear to nonlinear forms; • from the solution of educational problems involving simple lines and surfaces to the solution of applied problems involving compound curves and surfaces (one-dimensional, two-dimensional and multidimensional contours); • to the solution of optimization problems methods of geometric programming.