Solnechno-Zemnaya FizikaSolnechno-Zemnaya FizikaСолнечно-земная физика2712-96401614110.12737/23548Результаты исследованийResults of current researchРезультаты исследованийHeliospheric modulation of cosmic rays: model and observationГелиосферная модуляция космических лучей: модель и наблюденияhttps://orcid.org/0000-0003-1247-4513ГерасимоваСардаана КимовнаGerasimovaSardaana Kimovnadanagsk@mail.ru
Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian FederationИнститут космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian FederationИнститут космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian FederationИнститут космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian FederationИнститут космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian FederationИнститут космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАНЯкутскРоссияYu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy SB RASYakutskRussian Federation316378https://zh-szf.ru/en/nauka/article/16141/view
Излагается разработанная в ИКФИА СО РАН базовая модель модуляции космических лучей в гелиосфере. Модель имеет только один свободный параметр модуляции — отношение регулярного магнитного поля к турбулентному — и может применяться для описания вариаций интенсивности космических лучей в широкой области энергий от 100 МэВ до 100 ГэВ. Рассмотрены возможные механизмы генерации турбулентного поля. Первоначальное предположение об электрической нейтральности гелиосферы оказалось неверным, а требуемый для согласования модели с наблюдениями нулевой потенциал в плоскости солнечного экватора может быть обеспечен, если лобовая точка обтекаемой межзвездным газом гелиосферы лежит вблизи указанной плоскости. Установлено, что аномальное возрастание интенсивности космических лучей в конце 23-го цикла солнечной активности связано с остаточной модуляцией, производимой дозвуковым солнечным ветром за фронтом стоячей ударной волны. Модель применяется для описания особенностей поведения интенсивности космических лучей в нескольких циклах солнечной активности.
This paper presents the basic model of cosmic ray modulation in the heliosphere, developed in Yu.G. Shafer Institute of Cosmophysical Research and Aeronomy of the Siberian Branch of RAS. The model has only one free modulation parameter: the ratio of the regular magnetic field to the turbulent one. It may also be applied to the description of cosmic ray intensity variations in a wide energy range from 100 MeV to 100 GeV. Possible mechanisms of generation of the mentioned turbulence field are considered. The primary assumption about the electrical neutrality of the heliosphere appears to be wrong, and the zero potential needed to match the model with observations in the plane of the solar equator can be achieved if the frontal point of the heliosphere, which is flowed around by interstellar gas, lies near the mentioned plane. We have revealed that the abnormal rise of cosmic ray intensity at the end of solar cycle 23 is related to the residual modulation produced by the subsonic solar wind behind the front of a standing shock wave. The model is used to describe features of cosmic ray intensity variations in several solar activity cycles.
ВВЕДЕНИЕЦикл солнечной активности (СА) в вариациях интенсивности космических лучей (КЛ) отражает изменение условий их распространения в гелиосфере. С солнечным циклом связаны напряженность межпланетного магнитного поля (ММП), скорость солнечного ветра (СВ), геометрия областей быстрого и медленного СВ, структура токового слоя и его «гофр» обнаруживающий себя как секторная структура магнитного поля и другие параметры.Общепринято, что КЛ, проникая в гелиосферу, подвергаются воздействию четырех основных модулирующих процессов:конвекции вследствие расширения СВ;диффузии из-за рассеяния частиц турбулентным ММП;энергетических изменений, таких как адиабатические потери энергии и ускорения;дрейфа в результате градиента и искривления ММП.Эти модулирующие процессы описываются уравнением переноса КЛ [Крымский, 1964; Parker, 1965]. Основные математические инструменты, используемые для описания наблюдаемой модуляции КЛ в гелиосфере, хотя и очень поверхностно, описываются в работе [Moraal, 2013]. Гелиосферная модуляция выражается в виде 11-летней волны в интенсивности КЛ [Lockwood, Webber, 1967]. Длительные наблюдения этого явления показали, что КЛ поразному ведут себя в четных и нечетных циклах СА, в частности, модуляция КЛ имеет две особенности: при положительной полярности общего магнитного поля Солнца пик интенсивности КЛ оказывается плоским, при отрицательной — острым [Thomas et al., 2014]. В результате этого возникает 22-летняя вариация интенсивности КЛ, так называемый цикл Хейла [Hale, Nicholson, 1925]. В работе [Charakhch’yan et al., 1973] такое различие между циклами связывается с переполюсовкой общего магитного поля Солнца. В работах [Levi, 1976; Jokipii et al., 1977; Jokipii, Thomas, 1981] это явление объяснялось магнитным дрейфом КЛ, а затем были проведены многочисленные расчеты модуляции с учетом большого числа параметров.Современные модели модуляции галактических КЛ в гелиосфере дают правильное и достаточно детальное описание процессов, учитывающее изменение всех перечисленных параметров в разном сочетании. В качестве примера можно упомянуть работы [Kota, Jokipii, 1983; Potgieter et al., 2001; Manuel et al., 2011; Manuel et al., 2014] и содержащиеся там ссылки на литературу. Теория, рассматриваемая в этих и других работах, опирается на понятие диффузии КЛ и их конвекции, а также на представление о СВ и магнитном дрейфе.
Белов. А.В., Гущина Р.Т., Обридко В.Н., Шелтинг Б.Д., Янке В.Г. Связь долговременной модуляции космических лучей с характеристиками глобального магнитного поля Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. 2002. Т. 42, № 6. С. 727-735. Belov A.V., Shelting B.D., Gushina R.T., Obridko V.N., Kharshiladze A.F., Yanke V.G. Global magnetic field of the Sun and long-term vatiations of galactic cosmic rays. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001, vol. 63, pp. 1923-1929. DOI: 10.1016/S1364-6826(01)00073-6.Белов А.В., Гущина Р.Т., Обридко В.Н., Шелтинг Б.Д., Янке В.Г. Моделирование модуляции космических лучей в 21-23 циклах солнечной активности // Изв. РАН. Серия физ. 2007. Т. 71, № 7. С. 1006-1008.Belov A.V., Gushina R.T., Obridko V.N., Shelting B.D., Yanke V.G. Connection of the long-term modulation of cosmic rays with the parameters of the global magnetic field of the Sun. Geomagn. Aeron. 2002, vol. 42, pp. 693-700.Герасимова С.К., Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А., Гололобов П.Ю., Стародубцев С.А. Модификация базовой модели гелиосферной модуляции космических лучей // Изв. РАН. Серия физ. 2008. Т. 79, № 5. С. 667-669. DOI: 10.7868/S0367676515050221.Belov A.V., Gushina R.T., Obridko V.N., Shelting B.D., Yanke V.G. The relation of the global magnetic solar field indices and the solar wind characteristics with the long-term variations of galactic cosmic rays. Proceeding of the 29th ICRC. Pune. 2005, vol. 2, pp. 235-238.Гущина Р.Т., Белов А.В., Обридко В.Н., Шелтинг Б.Д. Проявления циклических вариаций магнитного поля Солнца в долговременной модуляции // Геомагнетизм и аэрономия. 2008. Т. 48, № 5. С. 571-577.Belov A.V., Gushina R.T., Obridko V.N., Shel’ting B.D., Yanke V.G. Simulation of the modulation of galactic cosmic rays during solar activity cycles 21-23. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 2007, vol. 71, pp. 974-976. DOI: 10.3103/S1062873807070246.Гущина Р.Т., Белов А.В., Ерошенка Е.А., Обридко В.Н., Паорис Е., Шелтинг Б.Д. Модуляция космических лучей на фазе роста солнечной активности 24-го цикла // Геомагнетизм и аэрономия. 2014. Т. 54, № 4. С. 470-476. DOI: 10.7868/S0016794014040063.Bisoi S.K., Janardhan P., Ingale M., Subramanian P., Ananthakrishnan S., Tokumaru M., Fujiki K. A study of density modulation index in the inner helioshperic solar wind during solar cycle 23. Astrophys. J. 2014, vol. 795, pp. 69-76. DOI: 10.1088/0004-637X/795/1/69.Крайнев М.Б., Калинин М.С. Аргументы в пользу влияния внешнего электрического поля гелиосферы на галактические космические лучи // Изв. РАН. серия физ. 2003. Т. 67, №10. С. 1439-1442.Bravo S., Stewart G. The inclination of the heliomagnetic equator and the presence of an inclined relic field in the Sun. Astrophys. J. 1995, vol. 446, pp. 431-434. DOI 10.1086/ 175801.Крымский Г.Ф. Диффузионный механизм суточной вариации галактических космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. 1964. Т. 4, № 6. С. 977-986.Charakhch’yan A.N., Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S., Charakhch’yan T.N. Anomalous effect in the 11-year galactic cosmic ray modulation. Proceeding of the 13th ICRC. Denver. 1973, vol. 2, pp. 1159-1164.Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А. Космические лучи в прошлом // Геомагнетизм и аэрономия. 2002. Т. 42, № 3. С. 321-324.Ferreira S.E.S., Potgieter M.S. Long-term cosmic-ray modulation in the heliosphere. Astrophys. J. 2004, vol. 603, pp. 744-752. DOI: 10.1086/381649.Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А., Мамрукова В.П., Герасимова С.К. Гелиосферная модуляция космических лучей высоких энергий. I. Базовая модель модуляции космических лучей с циклом солнечной активности // ЖЭТФ. 2007. Т. 131, № 2. С. 214-221.Gerasimova S.K., Gololobov P.Yu., Grigoryev V.G., Krivoshapkin P.A., Krymsky G.F., Starodubtsev S.A. Heliospheric modulation of cosmic rays in the 23rd solar cycle and in previuos cycles. Proceeding of the 32nd ICRC. Beijing. 2011, vol. 11, pp.180-183.Крымский Г.Ф., Кривошапкин П.А., Мамрукова В.П., Герасимова С.К. Поршневая ударная волна и эффект Форбуша // Письма в Астрономический журнал. 2009. Т. 35, № 10. С. 772-776.Gerasimova S.K., Krymsky G.F., Krivoshapkin P.A., Gololobov P.Y., Starodubtsev S.A. A modified basic model of the heliospheric modulation of cosmic rays. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 2015, vol. 79, pp. 613-615. DOI: 10.3103/ S1062873815050214.Крымский Г.Ф., Гололобов П.Ю., Кривошапкин П.А., Герасимова С.К., Григорьев В.Г., Стародубцев С.А. Вариации интенсивности космических лучей в 11-летнем цикле солнечной активности: эксперимент и теория // Письма в ЖЭТФ. 2013. Т. 98, № 12. С. 867-870. DOI: 10.7868/ S0370274X13240016.Gushchina R.T., Belov A.V., Obridko V.N., Shelting B.D. Manifestations of cyclic variations in the solar magnetic field in long-term modulation of cosmic ray. Geomagn. Aeron. 2008, vol. 48, pp. 571-577. DOI: 10.1134/S0016793208050022.Курт В.Г., Миронова Е.Н. Методы исследования локальной межзвездной среды // УФН. 2013. Т. 183, № 9. С. 963-672. DOI: 10.3367/UFNr.0183.201309e.0963.Gushchina R.T., Belov A.V., Eroshenko E.A., Obridko V.N., Paouris E., Shelting B.D. Cosmic ray modulation during the solar activity growth phase of cycle 24. Geomag. Aeron. 2014, vol. 54, pp. 430-436. DOI: 10.1134/S0016793214040057.Belov A.V., Shelting B.D., Gushina R.T., Obridko V.N., Kharshiladze A.F., Yanke V.G. Global magnetic field of the Sun and long-term vatiations of galactic cosmic rays // J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001. V. 63. P. 1923-1929. DOI: 10.1016/S1364-6826(01)00073-6.Hale G.E., Nicholson S.B.: The law of sun-spot polarity. Astrophys. J. 1925, vol. 62, pp. 270-300.Belov A.V., Gushina R.T., Obridko V.N., Shelting B.D., Yanke V.G. The relation of the global magnetic solar field indices and the solar wind characteristics with the long-term variations of galactic cosmic rays // Proceeding of the 29th ICRC. Pune. 2005. V. 2. P. 235-238.Jokipii J.R., Levy E.H. Electric field effects on galactic cosmic rays at the heliosphere boundary. Proc. 16th Internat. Cosmic Ray Conf. Kyoto. 1979, vol. 3, pp. 52-56.Bisoi S.K., Janardhan P., Ingale M., Subramanian P., Ananthakrishnan S., Tokumaru M., Fujiki K. A study of density modulation index in the inner helioshperic solar wind during solar cycle 23 // Astrophys. J. 2014. V. 795, P. 69-76. DOI: 10.1088/0004-637X/795/1/69.Jokipii J.R., Kota J. Galactic and anomalous cosmic rays in the heliosphere. Invited, rapporteur and highlight papers, 25th ICRC. Durban. 1997, vol. 8, pp. 151-174.Bravo S., Stewart G. The inclination of the heliomagnetic equator and the presence of an inclined relic field in the Sun // Astrophys. J. 1995. V. 446. P. 431-434. DOI 10.1086/175801.Jokipii J.R., Thomas B. Effects of drift on the transport of cosmic rays. IV. Modulation by a wavy interplanetary current sheet. Astrophys. J. 1981, vol. 243, pp. 1115-1122. DOI: 10.1086/158675.Charakhch’yan A.N., Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S., Charakhch’yan T.N. Anomalous effect in the 11-year galactic cosmic ray modulation // Proceeding of the 13th ICRC. Denver. 1973. V. 2. P. 1159-1164.Jokipii J.R., Levy E.H., Hubbard W.B. Effects of particle drift on cosmic-ray transport. I. General properties, application to solar modulation. Astrophys. J. 1977, vol. 213, pp. 861-868. DOI: 10.1086/155218.Ferreira S.E.S., Potgieter M.S. Long-term cosmic-ray modulation in the heliosphere // Astrophys. J. 2004. V. 603. P. 744-752. DOI: 10.1086/381649.Kota J., Jokipii J.R. Effects of drift on the transport of cosmic rays. VI. A three dimensional model including diffusion. Astrophys. J. 1983, vol. 265, pp. 573-581. DOI: 10.1086/160701.Gerasimova S.K., Gololobov P.Yu., Grigoryev V.G., Krivoshapkin P.A., Krymsky G.F., Starodubtsev S.A. Heliospheric modulation of cosmic rays in the 23rd solar cycle and in previuos cycles. // Proceeding of the 32nd ICRC. Beijing. 2011. V. 11. P. 180-183.Krajnev M.B. The solar corona expansion geometry and cosmic ray effects. IV. On the cosmic ray energy change due to the electric field. Proc. 16th Internat. Cosmic Ray Conf. Kyoto. 1979, vol. 3, pp. 236-241.Hale G.E., Nicholson S.B.: The law of sun-spot polarity // Astrophys. J. 1925. V. 62. P. 270-300.Krainev M.B., Kalinin M.S. Arguments in support of influence of external electric field of heliosphere on galactic cosmic rays. Bull. Russ. Acad. Sci.: Phys. 2003, vol. 67, pp. 1439-1442.Jokipii J.R., Levy E.H. Electric field effects on galactic cosmic rays at the heliosphere boundary. Proc. 16th Internat. Cosmic Ray Conf. Kyoto. 1979. V. 3, P. 52-56.Krainev M.B., Bazilevskaya G.A., Gerasimova S.K., Krivoshapkin P.A., Krymsky G.F., Starodubtsev S.A., Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S. On the status of the sunspot and magnetic cycles in the galactic cosmic ray intensity. J. Phys.: Conf. Ser. 2013, vol. 409, 012016. DOI: 10.1088/1742-6596/409/1/012016.Jokipii J.R., Kota J. Galactic and anomalous cosmic rays in the heliosphere // Invited, rapporteur and highlight papers, 25th ICRC. Durban. 1997. V. 8. P. 151-174.Krymsky G.F. Diffusion mechanism of diurnal variation of galactic cosmic rays. Geomagn. Aeron. 1964, vol. 4, pp. 763-769.Jokipii J.R., Thomas B. Effects of drift on the transport of cosmic rays. IV. Modulation by a wavy interplanetary current sheet // Astrophys. J. 1981. V. 243. P. 1115-1122. DOI: 10.1086/158675.Krymsky G.F., Krivoshapkin P.A.: 2002, Cosmic rays in the past. Geomagn. Aeron. 2002, vol. 42, pp. 305-308.Jokipii J.R., Levy E.H., Hubbard W.B. Effects of particle drift on cosmic-ray transport. I. General properties, application to solar modulation // Astrophys. J. 1977. V. 213. P. 861-868. DOI: 10.1086/155218.Krymsky G.F., Krivoshapkin P.A., Mamrukova V.P., Gerasimova S.K. Heliospheric modulation of high-energy cosmic ray. I. Basic model of cosmic-ray modulation with solar cycle. J. Exp. Theor. Phys. 2007, vol. 104, pp. 189-195. DOI: 10.1134/S1063776107020033.Kota J., Jokipii J.R. Effects of drift on the transport of cosmic rays. VI. A three dimensional model including diffusion // Astrophys. J. 1983. V. 265. P. 573-581. DOI: 10.1086/160701.Krymsky G.F., Krivoshapkin P.A., Mamrukova V.P., Gerasimova S.K. Piston shock and Forbush effect. Astronomy Letters. 2009, vol. 35, pp. 696-700. DOI: 10.1134/ S1063773709100065.Krajnev M.B. The solar corona expansion geometry and cosmic ray effects. IV. On the cosmic ray energy change due to the electric field. Proc. 16th Internat. Cosmic Ray Conf. Kyoto. 1979. V. 3. P. 236-241.Krymsky, G.F. Gololobov, P.Y. Krivoshapkin P.A., Gerasimova S.K., Grigoryev V.G., Starodubtsev, S.A. Variation of the cosmic ray intensity in an 11-yr solar activity cycle: Experiment and theory. JETP Lett. 2013, vol. 98, pp. 769-772. DOI: 10.1134/S0021364013250139.Krainev M.B., Bazilevskaya G.A., Gerasimova S.K., Krivoshapkin P.A., Krymsky G.F., Starodubtsev S.A., Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S. On the status of the sunspot and magnetic cycles in the galactic cosmic ray intensity // J. Phys.: Conf. Ser. 2013. V. 409. 012016. DOI: 10.1088/1742-6596/409/1/012016.Kurt V.G., Mironova E.N. Methods of local interstellar medium investigation. Phys. Usp. 2013, vol. 56, pp. 910-918. DOI: 10.3367/UFNe.0183.201309e.0963.Laurenza M., Vecchio A., Storini M., Carbone V. Drift effects on the galactic cosmic ray modulation // Astrophys. J. 2014. V. 781. P. 71-82. DOI: 10.1088/0004-637X/781/2/71.Laurenza M., Vecchio A., Storini M., Carbone V. Drift effects on the galactic cosmic ray modulation. Astrophys. J. 2014, vol. 781, pp. 71-82. DOI: 10.1088/0004-637X/781/2/71.Levy E.H. Theory of solar magnetic cycle wave in diurnal-variation of energetic cosmic rays: Physical basis of anisotropy // J. Geophys. Res. 1976. V. 81. P. 2082-2088. DOI: 10.1029/JA081i013p02082.Levy E.H. Theory of solar magnetic cycle wave in diurnal-variation of energetic cosmic rays: Physical basis of anisotropy. J. Geophys. Res. 1976, vol. 81, pp. 2082-2088. DOI: 10.1029/JA081i013p02082.Lockwood M. Solar change and climate: an update in the light of the current exceptional solar minimum // Proc. R. Soc.: A. 2010, V. 466. P. 303-329. DOI: 10.1098/ rspa.2009.0519.Lockwood M. Solar change and climate: an update in the light of the current exceptional solar minimum. Proc. R. Soc.: A. 2010, vol. 466, pp. 303-329. DOI: 10.1098/rspa.2009.0519.Lockwood J.A., Webber W.R. The 11-year solar modulation of cosmic rays as deduced from neutron monitor variations and direct measurements at low energies // J. Geophys. Res. 1967. V. 72. P. 5977-5989. DOI: 10.1029/JZ072i023p05977. Lockwood J.A., Webber W.R. The 11-year solar modulation of cosmic rays as deduced from neutron monitor variations and direct measurements at low energies. J. Geophys. Res. 1967, vol. 72, pp. 5977-5989. DOI: 10.1029/ JZ072i023p05977. Manuel R., Ferreira S.E.S., Potgieter M.S.Time-dependent modulation of cosmic rays in the heliosphere // Solar Phys. 2014. V. 289. P. 2207-2231. DOI: 10.1007/s11207-013-0445-y.Manuel R., Ferreira S.E.S., Potgieter M.S.Time-dependent modulation of cosmic rays in the heliosphere. Solar Phys. 2014, vol. 289, pp. 2207-2231. DOI: 10.1007/s11207-013-0445-y.Manuel R., Ferreira S.E.S., Potgieter M.S., Strauss R.D., Engelbrecht N.E. Time-dependent cosmic rays modulation // Adv. Space Res. 2011. V. 47. P. 1529-1537. DOI: 10.1016/ j.asr.2010.12.007.Manuel R., Ferreira S.E.S., Potgieter M.S., Strauss R.D., Engelbrecht N.E. Time-dependent cosmic rays modulation. Adv. Space Res. 2011, vol. 47, pp. 1529-1537. DOI: 10.1016/j.asr.2010.12.007.Moraal H. Cosmic-ray modulation equations // Space Sci. Rev. 2013. V. 176. P. 299-319. DOI: 10.1007/s11214-011-9819-3.Moraal H. Cosmic-ray modulation equations. Space Sci. Rev. 2013, vol. 176, pp. 299-319. DOI: 10.1007/s11214-011-9819-3.Pacini A.A., Usoskin I.G. An unusial pattern of cosmic-ray modulation during solar cycles 23 and 24 // Solar Phys. 2015. V. 290. P. 943-950. DOI: 10.1007/s11207-014-0645-0. Pacini A.A., Usoskin I.G. An unusial pattern of cosmic-ray modulation during solar cycles 23 and 24. Solar Phys. 2015, vol. 290, pp. 943-950. DOI: 10.1007/s11207-014-0645-0. Parker E.N. The passage of energetic charged particles through interplanetary space // Planet. Space Sci. 1965. V. 13. P. 9-49. DOI 10.1016/0032-0633(65)90131-5.Parker E.N. The passage of energetic charged particles through interplanetary space. Planet. Space Sci. 1965, vol. 13, pp. 9-49. DOI 10.1016/0032-0633(65)90131-5.Potgieter M.S., Burger R.A., Ferreira S.E.S. Modulation of cosmic rays in the heliosphere from solar minimum to maximum: a theoretical perspective // Space Sci. Rev. 2001. V. 97. P. 295-307. DOI: 10.1023/A:1011837303094.Potgieter M.S., Burger R.A., Ferreira S.E.S. Modulation of cosmic rays in the heliosphere from solar minimum to maximum: a theoretical perspective. Space Sci. Rev. 2001, vol. 97, pp. 295-307. DOI: 10.1023/A:1011837303094.Starodubtsev S.A., Grigoryev V.G. Cosmic rays and solar wind turbulence: peculiarities of the 23rd solar cycle // Geomagn. Aeron. 2011. V. 51. P. 1004-1009. DOI: 10.1134/S001679321107022X.Starodubtsev S.A., Grigoryev V.G. Cosmic rays and solar wind turbulence: peculiarities of the 23rd solar cycle. Geomagn. Aeron. 2011, vol. 51, pp. 1004-1009. DOI: 10.1134/ S001679321107022X.Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S., Bazilevskaya G.A., Kvashnin A.N., Makhmutov V.S., Svirzhevskaya A.K. Long-term (50 years) measurements of cosmic ray fluxes in the atmosphere // Adv. Space Res. 2009. V. 44. P. 1124-1137. DOI: 10.1016/j.asr.2008.10.038.Stozhkov Y.I., Svirzhevsky N.S., Bazilevskaya G.A., Kvashnin A.N., Makhmutov V.S., Svirzhevskaya A.K. Long-term (50 years) measurements of cosmic ray fluxes in the atmosphere. Adv. Space Res. 2009, vol. 44, pp. 1124-1137. DOI: 10.1016/j.asr.2008.10.038.Thomas S.R., Owens M.J., Lockwood M. The 22-year Hale cycle in cosmic ray flux: evidence for direct heliospheric modulation // Solar Phys. 2014. V. 289. P. 407-421. DOI: 10.1007/s11207-013-0341-5.Thomas S.R., Owens M.J., Lockwood M. The 22-year Hale cycle in cosmic ray flux: evidence for direct heliospheric modulation. Solar Phys. 2014, vol. 289, pp. 407-421. DOI: 10.1007/s11207-013-0341-5.Wibberenz G., Cane H.V., Richardson I.G., von Rosenvinge T.T. The influence of tilt angle and magnetic field variations on cosmic ray modulation // Space Sci. Rev. 2001. V. 97. P. 343-347. DOI: 10.1023/A:1011849605820.Wibberenz G., Cane H.V., Richardson I.G., von Rosenvinge T.T. The influence of tilt angle and magnetic field variations on cosmic ray modulation. Space Sci. Rev. 2001, vol. 97, pp. 343-347. DOI: 10.1023/A:1011849605820.Zhao L.-L., Qin G., Zhang M., Heber B. Modulation of galactic cosmic rays during the unusual solar minimum between cycles 23 and 24 // J. Geophys. Res. 2014. V. 119. P. 1493-1506. DOI: 10.1002/2013JA019550.Zhao L.-L., Qin G., Zhang M., Heber B. Modulation of galactic cosmic rays during the unusual solar minimum between cycles 23 and 24. J. Geophys. Res. 2014, vol. 119, pp. 1493-1506. DOI: 10.1002/2013JA019550.http://hecrlab.ysn.ruhttp://hecrlab.ysn.ru