доктор технических наук;
doctor of technical sciences;
В настоящее время опубликовано очень большое количество научных статей, монографий и справочников по аналитической и дифференциальной геометрии поверхностей с материалами, необходимыми для дальнейших геометрических исследований, для внедрения полученных ранее геометрических результатов в практику архитектуры, строительства и машиностроения. В статье показано на конкретных примерах, что иногда результаты геометрических исследований срединных поверхностей оболочек, взятые для дальнейшего использования из опубликованных источников без проверки, могут привести к серьезным ошибкам из-за наличия ошибок в уравнениях поверхностей или неточностей в определении класса поверхностей. Всего в настоящее время известны 38 классов поверхностей, объединяющих более 600 поверхностей, которые имеют названия и описаны в научных публикациях. Обработав большое количество научных работ, автор нашел ошибки, неточности и разночтения в монографиях и научных статьях, затрагивающих вопросы геометрии развертывающихся поверхностей (конические и торсовые поверхности), поверхностей вращения (параболоид и эллипсоид вращения, нодоид), минимальных поверхностей (катеноиды), коноидов и циклических поверхностей, в том числе каналовых поверхностей. На самом деле существует намного больше геометрических ошибок, но в статье разбираются работы только известных геометров, и статья не содержит сведений о поверхностях, содержащихся на специализированных сайтах в Интернете. Здесь встречаются неправильно вычисленные коэффициенты основных квадратичных форм поверхности, содержатся ошибки в самих формулах для определения коэффициентов квадратичных форм, в формулах для вычисления площади элемента поверхности, главных кривизн поверхности и др. Все встречающиеся ошибки разделены на четыре группы. Ошибки четвертой группы «Типографские ошибки и описки авторов» рассмотрены фрагментарно, так как они встречаются наиболее часто и могут быть исправлены самими авторами в последующих работах.
At present, a great amount of scientific papers, monographs, and reference books dealing with analytical and differential geometry of surfaces have been published. They contain materials for following geometric investigations, for implementation of received earlier geometrical results into architecture, building, and machinery manufacturing. In the paper it has been shown on the specific examples that sometimes the results of geometric investigations for shells’ middle surfaces taken in published references for the following application without check could lead to serious errors because of ones in the surfaces equations or inexactitudes in a surfaces class definition. At present, 38 classes of surfaces, uniting more than 600 ones that have their own names and are described in scientific publications, are known. The author has worked up a great number of researches and found errors, inaccuracies, and alternative versions in monographs and scientific papers, related to questions on geometry of developable surfaces (conic and torse surfaces), surfaces of rev olution (paraboloid and ellipsoid of revolution, nodoid), minimal surfaces (catenoids), conoids, and cyclic surfaces including the canal ones. In actual practice there are much more geometric errors, but in this paper are discussed only well-known geometricians and architects’ works, as well as in this paper there is no information on surfaces that are presented at specialized sites in Internet. Here are encountered misreckoned coefficients for surfaces’ fundamental quadratic forms, there are errors in the formulae for the quadratic forms’ coefficients determination, as well as in the formulae for the calculation a surface element’s area, surface’s principle curvatures, and so on. All of encountered errors have been divided into four groups. The fourth group’s errors named as “typographical errors and authors’ slips of the pen” have been considered fragmentarily because they are encountered the most frequently, and can be corrected by the authors themselves in the following papers.
ВведениеВ настоящее время больше всего внимания уделяется разработке методов решения геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек. И это правильно, это запрос строительства и машиностроения.