Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ № 15-02-00369Статья посвящена изложению результатов исследований, выполненных в рамках проекта «Прогнозирование инновационного развития экономики России на основе моделирования технологических укладов», поддержанного грантом РГНФ № 15-02-00369. С целью идентификации календарных сроков распространения, доминирования и отмирания технологических укладов в развитых странах были выявлены параметры циклов Кондратьева в этих странах. Как известно, русский экономист Н. Кондратьев установил, что в долгосрочной динамике экономических индикаторов развитых стран наблюдается цикличность с полувековым периодом [1]. В дальнейшем многочисленные исследования были направлены на выявление циклов, которые стали связывать с именем Кондратьева, а также на разработку теории циклов Кондратьева [2–8]. Наибольшее распространение получило объяснение циклов Кондратьева, основанное на эволюционной теории инновационного развития экономики. В рамках этой теории каждый цикл Кондратьева связан с определенным ведущим и новым, зарождающимся технологическим укладом (технико-экономической парадигмой) [2, 9, 10]. Несмотря на многочисленные исследования особенностей формирования циклов Кондратьева в разные периоды в разных странах, в основном их продолжают рассматривать как нечто единое для экономики отдельных стран и мировой экономики в целом. Этот подход противоречит наблюдаемым явлениям. В настоящей работе выполнена периодизация циклов Кондратьева в экономической динамике 20 наиболее развитых стран. Исследованы периоды, начиная со второй полвины XIX в. до настоящего времени. В качестве экономического индикатора рассматривается величина реального душевого ВВП, поскольку этот показатель отражает уровень экономического развития страны. При выполнении исследования устанавливались моменты начала повышательных полуволн – низших точек циклов Кондратьева. Строились эконометрические модели рядов реального душевого ВВП по периодам длительностью не менее полувека, в течение которых предполагалось возможным существование низшей точки цикла Кондратьева, отражающей зарождение нового технологического уклада и смену доминирующего технологического уклада. В большинстве опубликованных работ отмечается, что в экономике развитых стран к настоящему можно насчитать пять циклов Кондратьева. Оценки начал и периодов проявления циклов Кондратьева в экономике развитых стран в различных работах различаются. Формирование третьего цикла и переход к доминированию третьего уклада в экономике развитых стран многие экономисты относят ко второй половине XIX в. Формирование четвертого цикла и переход к доминированию четвертого уклада обычно относят к 1930-м годам, переход к доминированию пятого уклада – к 1980-м годам. Зарождение четвертого, пятого и шестого технологических укладов можно соответственно отнести ко второй половине XIX в., к 30-м и 80-м гг. XX в. Для выявления дат начал повышательных полуволн Кондратьевских циклов строились эконометрические модели отрезков исторических рядов реального душевого ВВП с циклической составляющей вида:  (1)где Y– душевой реальный ВВП, x – годы,  – коэффициенты, T – период цикла Кондратьева, – ошибка модели (остатки ряда).Для моделирования использовались данные Мэдисона о реальном душевом в Гери-Хемис долларах 1990 г. [11]. С учетом того, что исторические статистические данные более точны за ближайшие по времени периоды, в начале были построены модели для наименее отдаленных исторических периодов. Для выявления времени минимума цикла – начала повышательной полуволны пятого цикла Кондратьева в 1980-х годах в экономической динамике развитых стран строились регрессионные модели тренда вида (1) с использованием данных за период 1959–2008 гг. Время отрезка временного ряда при моделировании отсчитывалось от нуля (1959 г.) до 49 (2008 г.). Далее подобным образом строились модели для более ранних периодов. В табл. 2 приведены средние значения эконометрических оценок календарных сроков начала формирования повышательных полуволн циклов Кондратьева в экономике развитых стран, для которых доступны исторические ряды реального душевого ВВП [12–18]. Полученные оценки свидетельствуют о том, что календарные сроки начала формирования циклов Кондратьева в экономике развитых стран существенно различаются. Третий цикл Кондратьева начал формироваться в развитых странах в период с 1872 по 1926 г., четвертый – в период с 1926 по 1959 г., пятый – в период с 1984 по 2007 г.  Средняя длительность периодов циклов Кондратьева составила 50 лет. Средняя продолжительность третьего цикла Кондратьева составила 51,9 г., четвертого – 49,8 г. Различия между средней длительностью третьего и четвертого циклов незначительны, что не дает оснований утверждать, что наблюдается сокращение циклов, которое нередко обсуждается. Сокращение длительности циклов наблюдается лишь в странах, следующих за лидерами мировой экономики, что обусловлено возможностями имитации. Сокращение длительности циклов оказывается тем больше, чем позднее в стране начинается их формирование. Следующий этап исследования экономической динамики развитых стран направлен на получение эконометрических оценок продуктивности современных технологических укладов в экономике данных стран. Модели технологических укладов, предназначенные для выявления продуктивности четвертого, пятого и шестого технологических укладов, строились в следующей форме:                                      (2)где Y– душевой ВВП (Гери-Хемис долларов 1990 г.), b1-3 – коэффициент, оценивающий продуктивность реликтовых технологических укладов – первого, второго и третьего, u4, u5, u6 – функции влияния четвертого, пятого и шестого технологических укладов соответственно, b4, b5, b6 – коэффициенты, оценивающие продуктивность четвертого, пятого и шестого технологических укладов,  – ошибка модели (остатки ряда). Таблица 1Характеристики циклов Кондратьева в экономике развитых странСтранаНачало формирования повышательных полуволн циклов Кондратьева, годытретьегочетвертогопятогоСША187219331986Австралия 188919422002Бельгия 188919551995Великобритания 188719261985Германия 188519521999Дания 188919471987Испания 191019521993Италия 189719481984Канада189119321997Нидерланды 191019461990Новая Зеландия189319321991Норвегия 188919491990Франция188019461996Швейцария 187619371993Швеция 192619591999Япония190219511990Функции влияния технологических укладов строились в кусочно-линейной форме типа трапеции [12]. Принималось, что в момент зарождения уклада функция принимает нулевое значение, далее она линейно возрастает и достигает к моменту начала доминирования данного уклада единичного значения. Этот отрезок времени равен периоду соответствующего цикла Кондратьева. В этот же момент, момент перехода к доминированию технологического уклада зарождается новый уклад. В период доминирования уклада функция его влияния сохраняет единичное значение на протяжении периода следующего цикла Кондратьева. С момента завершения периода доминирования уклада в течение периода еще одного цикла Кондратьева функция влияния линейно уменьшается от единицы до нуля. Таким образом, при моделировании были использованы положения и подходы В. Маевского [9], Хирооке [10], Перес [2]. В результате моделировании экономической динамики развитых стран, представленных данными Мэдисона [11], была установлена продуктивность технологических укладов [13, 19–23]. Реликтовые технологические уклады – первый, второй и третий обеспечивают вклад в реальный душевой ВВП от 1118 до 3465, в среднем 2412 Гери-Хемис долл. 1990 г. Четвертый технологический уклад обеспечивает максимальную величину вклада в реальный душевой ВВП от 1443 до 4437, в среднем 2592 Гери-Хемис долл. 1990 г. Пятый технологический уклад обеспечивает максимальную величину вклада в реальный душевой ВВП от 8874 до 14 895, в среднем 12 245 Гери-Хемис долл. 1990 г. Шестой технологический уклад способен обеспечить максимальную величину вклада в реальный душевой ВВП от 15 285 до 32 997, в среднем 25 374 Гери-Хемис долл. 1990 г.В результате приведения оценок душевого реального ВВП Российской Федерации и ВРП российских регионов в соответствие с методологией МВФ к величинам, пригодным для международных сопоставлений, было установлено, что вклад в реальный душевой ВВП реликтовых и четвертого технологического укладов суммарно составляет 161 379 руб. 2008 г.  Поскольку четвертый технологический уклад доминирует в российской экономике, превышение душевого ВВП, обеспечиваемого реликтовыми и четвертым технологическими укладами, возможно лишь за счет распространения новых технологических укладов, прежде всего пятого технологического уклада, который способен при переходе к доминированию обеспечить вклад в реальный душевой ВВП величиной 394 900 руб. 2008 г. Сопоставление оценок реального душевого ВВП России и реального ВРП российских регионов позвонило оценить вклад новых укладов, прежде всего, пятого уклада, в его величину за период с 2001 по 2015 гг. Было установлено, что только в 64 регионах душевой ВРП превышает уровень, обеспечиваемый реликтовыми и четвертым технологическими укладами. В табл. 2 представлены оценки вклада пятого технологического уклада в душевой ВРП ряде регионов страны в текущих ценах.Таблица 2Вклад новых укладов в душевой ВРП регионовРегионВклад новых укладов в душевой ВРП руб. по годам201020112012201320142015Белгородская обл.152 672219 062238 138234 934274 257258 038Владимирская обл.15 74922 16131 62535 08845 77425 305Воронежская обл.649950 84987 22395 686143 263146 239Калужская обл.56 16889 322142 635133 396168 019119 632Костромская обл.401513 95628 52428 62033 0068119Курская обл.36 48450 98159 87369 57491 16680 268Липецкая обл.89 262107 131100 641107 892193 774199 002Московская обл.151 894183 861214 125222 060241 706256 416Орловская обл. 318314 47731 02447 85043 240Рязанская обл.14 89927 89659 72971 87184 68954 611Смоленская обл.17 15525 25339 57856 28859 75040 106Тамбовская обл.  15 49440 42281 394113 446Тверская обл.23 36232 24831 45145 96246 04931 604Тульская обл.11 92120 87334 09850 29195 477100 030Ярославская обл.58 16980 156107 965125 493144 483129 838г. Москва769 366916 478962 3371 036 8001 162 7681 076 893Свердловская обл.130 689178 220224 486227 581251 946218 347Тюменская обл.1 087 1181 363 7351 541 4971 589 5271 705 5761 724 849Челябинская обл.57 90576 04686 96983 123115 895123 355Для приближенной оценки момента времени перехода к доминированию пятого уклада была получена простейшая эконометрическая модель вида:                                             (3)где Y – вклад нового – пятого технологического уклада в реальный душевой ВВП в руб. 2008 г.; T– время в годах A, B – коэффициенты; e – случайная ошибка.Полученные результаты моделирования позволили приближённо оценить календарный срок перехода к доминированию пятого технологического уклада в экономике России:                                                  (4)где Y5 – максимальный вклад пятого технологического уклада в реальный душевой ВВП в момент перехода к доминированию в руб. 2008 г. (394 900 руб.); T5 – время наступления момента доминирования пятого уклада в годах. Подсчёты показали, что переход к доминированию пятого уклада можно ожидать к 2040 г. Аналогично, модель, подобная модели (4), была построена на основе данных о вкладе пятого технологического уклада в душевой ВВП Российской Федерации в текущих ценах за 2001–2015 гг. Использование характеристик полученной модели позволило установить, что в момент перехода экономики к доминированию пятого уклада его вклад в душевой ВВП в текущих ценах составит 792 475 руб.Ожидаемый год перехода к доминированию пятого уклада в регионе подсчитывался по формуле (4). Например, использование характеристик модели в текущих ценах, полученной для Белгородской области по данным, представленным в табл. 3, позволяет подсчитать, что вклад пятого уклада достигнет величины в 792 475 руб. в 2033 г. Таким образом, переход к доминированию пятого уклада в экономике Белгородской области можно ожидать к 2033 г. На основе описанной методики были получены оценки сроков перехода экономики 59 российских регионов к доминированию пятого технологического уклада. Эти оценки представлены в табл. 3.Полученные оценки основываются на данных Росстата об уровне душевого ВВП и темпах его роста в период с 2011 по 2015 г. В соответствие с этими данными переход к доминированию нового технологического уклада ожидается в Белгородской области несколько ранее, чем в экономике страны в целом. Следует иметь в виду, что в целом ряде регионов страны вклад в ВРП новых технологических укладов вообще не проявляется. По состоянию на 2015 г. вклад новых технологических укладов в ВРП проявился только в 59 регионах из 82. Полученные оценки свидетельствуют о том, в экономике Тюменской области, в экономике города Москвы, на Сахалине и Чукотке уже произошел переход к доминированию пятого технологического уклада. В экономике Якутии и Магаданской области это событие произойдет в ближайшее время. Но в экономике многих других регионов это событие может произойти через 10–20 лет, а в экономике Владимирской, Смоленской и Ростовской областей переход к доминированию пятого уклада в этом веке ожидать не приходится. Несмотря на приближенность оценок, они дают реальный порядок сроков события. Из 59 регионов, в которых влияние пятого уклада на душевой ВВП уже имеет место, дать прогноз сроков перехода к доминированию пятого уклада удается только для 55 регионов, поскольку только для них оказалось достаточно данных для построения адекватных моделей. Таблица 3Ожидаемый год перехода экономики регионов к доминированию пятого технологического уклада Регион ГодБелгородская область2033Владимирская область2157Воронежская область2038Калужская область2047Курская область2083Липецкая область2070Московская область2038Орловская область2080Рязанская область2078Смоленская область2124Тамбовская область2035Тверская область2201Тульская область2076Ярославская область2080г. Москва2010Республика Карелия2086Республика Коми2022Архангельская область2031Вологодская область2070Калининградская область2060Ленинградская область2035Мурманская область2037Новгородская область2051г. Санкт-Петербург2025Краснодарский край2045Волгоградская область 2100Ростовская область 2123Республика Башкортостан 2071Республика Татарстан2035Удмуртская Республика2080Пермский край2049Нижегородская область2068Оренбургская область2045Самарская область2059Саратовская область2204Свердловская область2043Тюменская область2006Челябинская область2095Республика Хакасия2062Красноярский край2028Иркутская область2048Кемеровская область2096Новосибирская область2058Омская область2094Томская область2043Республика Саха (Якутия)2018Камчатский край2030Приморский край2050Хабаровский край2043Амурская область2072Магаданская область2019Сахалинская область2007Еврейская автономная обл.2014Чукотский автономный окр.2009 Полученные оценки ожидаемых сроков перехода к доминированию пятого технологического уклада получены на основе предположения о сохранении сложившихся в 2001–2015 гг. тенденций развития экономики. Сроки перехода к доминированию пятого технологического уклада могут быть сокращены путем проведения экономической политики, способной ускорить развитее инновационной экономики. Для оценки возможности ускорения распространения новых технологических укладов было исследовано влияние новых технологий и человеческого капитала на продуктивность новых технологических укладов в экономике регионов современной России. Для выявления влияния новых технологий и человеческого капитала на продуктивность новых технологических укладов в России была использована функция-аналог внутренне линейной производственной функции Кобба-Дугласа – модель вида:                (5)Где U – продуктивность новых – пятого и шестого технологических укладов в экономике региона, определявшаяся как величина вклада в душевой ВРП региона в руб.; k – фондовооруженность занятого населения региона новыми основными фондами, определявшаяся как отношение стоимости основных фондов (в руб.) за вычетом стоимости изношенных основных фондов к численности занятого населения региона; h – уровень человеческого капитала занятых работников региона, который оценивался долей занятого населения региона с высшим образованием (в процентах); Ln– натуральный логарифм; A, B, C – коэффициенты; e – случайная ошибка. Для получения моделей использовались данные Росстата о величине стоимости основных фондов, степени их износа, численности занятого населения региона.  Оценки вклада новых технологических укладов в душевой ВРП были получены в работах [2–7].Получение модели вида (5) по данным всех 80 регионов (кроме вновь включенных в состав России регионов) оказалось невозможным, так как в некоторых регионах вплоть до 2015 г. вклад в душевой ВРП не обнаруживался, имел нулевое значение. Коэффициенты B и C функции (5), следует напомнить, представляют собой коэффициенты эластичности функции по аргументам. Полученные оценки коэффициентов эластичности представлены в табл. 4.Таблица 4Эластичность вклада новых укладов в душевой ВВП РоссииЭластичность душевого ВРПКоэффициент эластичности по годам201020112012201320142015по доле занятых работников с высшим образованием1,550,851,141,921,551,48по фондовооруженности новыми фондами1,731,071,322,071,711,66Подученные данные оценивают, как увеличение на один процент фондовооруженности труда новыми основными фондами позволит увеличить вклад новых укладов в душевой ВВП и как увеличение численности занятых работников с высшим образованием на один процент позволит увеличить вклад новых укладов в душевой ВВП. Средняя за период 2010–2015 гг. величина коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по фондовооруженности составила 1,66, величина коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по доле занятых работников с высшим образованием – 1,42. Данные, представленные в табл. 4, позволяют заключить, что в период 2010–2015 гг. эластичность продуктивности новых технологических укладов по фондовооруженности снижалась, тогда как эластичность продуктивности новых технологических укладов по доле занятых работников с высшим образованием увеличивалась. Это заключение основывается на отрицательно корреляционной связи коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по фондовооруженности со временем в годах (– 0,3) и на положительной корреляционной связи коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по доле занятых работников с высшим образованием со временем (+0,3). Поскольку величины коэффициентов эластичности по годам колебались, достоверный количественный прогноз их изменений на будущие периоды оказалось дать невозможно. В соответствие с правилами статистики в таких условиях достоверным прогнозным значением является средняя величина за период. Полученные результаты позволяют оценить рост продуктивности новых технологических укладов при росте факторов, его определяющих. Оценку прироста душевого ВРП за счет увеличения фондовооруженности труда новыми основными фондами на 1% можно, как известно, получить по следующей формуле:                                                  (6)где – прирост душевого ВРП за счет увеличения фондовооруженности труда новыми основными фондами на 1%.Оценку прироста душевого ВРП за счет увеличения численности занятых работников с высшим образованием на 1% можно, как известно, получить по следующей формуле:                                                  (7)где – прирост душевого ВРП за счет увеличения доли работников с высшим образованием на 1%.С учетом средних значений по регионам страны инвестиции в фондовооруженность новыми основными фондами инвестиции в размере 12 500 руб. в расчете на одного работника позволят увеличить вклад в душевой ВРП, обеспечиваемый новыми укладами, на 4500 руб., что составляет 36% от вложенных в фондовооруженность средств. Увеличение доли занятых в экономике работников с высшим образованием на 0,3% позволит увеличить вклад в душевой ВРП, обеспечиваемый новыми укладами, на 3900 руб., что составляет 13 000 руб. на увеличение доли занятых работников с высшим образованием на 1%.Для определения коэффициентов эластичности продуктивности новых технологических укладов по регионам страны были использованы выражения, полученные на основе частных уравнений регрессии, получаемых из уравнения множественной регрессии, представленного моделью (5). Эти выражения имеют вид:                                                     где  – оценка коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по фондовооруженности труда новыми основными фондами в экономике i-го региона, – оценка коэффициента эластичности продуктивности новых технологических укладов по доли занятых с высшим образованием в экономике i-го региона, – логарифм продуктивности новых технологических укладов в экономике i-го региона, – среднее значение логарифма фондовооруженности труда новыми основными фондами в экономике регионов, – среднее значение логарифма доли занятых работников с высшим образованием в регионах, – значение логарифма фондовооруженности труда новыми основными фондами в i-том регионе, – значение логарифма доли занятых с высшим образованием в i-том регионе.В табл. 5 приведены коэффициенты эластичности вклада новых технологических укладов в душевой ВРП по новым технологиям и по человеческому капиталу и приведены оценки эффективности вложений в основные фонды (ОФ) и эффективности привлечения работников с высшим образованием (ВО) в регион. Полученные результаты позволяют оценить сравнительную эффективность использования новых технологий и человеческого капитала в регионах страны. Таблица 5РегионКоэффициент эластичности bОтдача ВРП от инвестиций в ОФ, %Коэффициент эластичности сПрирост ВРП на 1% прироста занятых с ВО, руб.Белгородская обл.1,73451,5913 525Владимирская обл.1,6471,02971Воронежская обл.1,67331,215656Калужская обл.1,68191,405775Костромская обл.1,5620,82246Курская обл.1,68221,202824Липецкая обл.1,68361,479774Московская обл.1,68351,438436Орловская обл.1,55120,811064Рязанская обл.1,62111,132032Смоленская обл.1,6181,051311Тамбовская обл.1,52281,275545Тверская обл.1,5751,101288Тульская обл.1,64231,103793Ярославская обл.1,66261,436530г. Москва1,70641,7639 581Республика Карелия1,65201,426263Республика Коми1,66231,8731 869Архангельская обл.1,68411,7424 241Вологодская обл.1,66261,5712 020Калининградская обл.1,70281,385667Ленинградская обл.1,65231,6719 497Мурманская обл.1,64211,6316 593Новгородская обл.1,70391,5011 524г. Санкт-Петербург1,74591,5515 613Краснодарский край1,68181,457394Астраханская обл.1,54121,103411Волгоградская обл.1,65151,182509Ростовская обл.1,61110,981623Республика Башкортостан1,71281,445904Республика Татарстан1,70421,6014 132Удмуртская Республика1,72371,376316Пермский край1,71371,6412 611Нижегородская обл.1,70251,374906Оренбургская обл.1,74441,6011 478Пензенская обл.1,4431,04597Самарская обл.1,71381,397081Саратовская обл.1,5740,81406Ульяновская обл.1,5210,76149Свердловская обл.1,70351,6012 173Тюменская обл.1,68752,11104 246Челябинская обл.1,67251,315261Республика Хакасия1,64141,365187Красноярский край1,74591,7725 197Иркутская обл.1,67371,5512 305Кемеровская обл.1,68161,414671Новосибирская обл.1,70351,356017Омская обл.1,72291,394950Томская обл.1,70421,5512 004Республика Саха (Якутия)1,71541,8439 155Камчатский край1,73531,5715 481Приморский край1,64151,457717Хабаровский край1,69301,5110 689Амурская обл.1,64171,426247Магаданская обл.1,74791,7839 820Сахалинская обл.1,68632,27169 913Еврейская автономная обл.1,5841,352388Чукотский автономный округ1,741072,09101 702Эффективность как инвестиций в новые основные фонды, так и в привлечение работников с высшим образованием по регионам различается весьма значительно. Отдача в форме роста душевого ВРП от инвестиций в новые основные фонды изменяется от 1% инвестиций (Ульяновская область) до 107% (Чукотский автономный округ). Отдача в форме роста душевого ВРП от увеличения на 1% числа занятых работников с высшим образованием изменяется от 149 руб. (Ульяновская область) до 169 913 руб. (Сахалинская обл.).Наиболее эффективно наращивание доли занятых работников с высшим образованием в следующих регионах: г. Москва, Республика Коми, Архангельская область, Тюменская область, Красноярский край, Республика Саха (Якутия), Магаданская область, Сахалинская область, Чукотский автономный округ.Наиболее эффективно инвестирование в новые основные фонды в следующих регионах: г. Москва, г. Санкт-Петербург, Тюменская область, Красноярский край, Камчатский край, Республика Саха (Якутия), Магаданская область, Сахалинская область, Чукотский автономный округ.Полученные оценки эффективности наращивания ресурсов, необходимых для ускорения распространения новых технологических укладов позволят более обоснованно строить экономическую политику инновационного развития регионов страны.