Standards and Monitoring in Education Standards and Monitoring in Education Стандарты и мониторинг в образовании 1998-1740 19070 10.12737/article_5a1bfbb1937bf0.02416614 Педагогические измерения Pedagogical measurement Педагогические измерения The Method of the Didactic Complexity Estimation of Some Issues of the School Mathematics Course Метод оценки дидактической сложности некоторых вопросов школьного курса математики https://orcid.org/0000-0001-8166-9299 Майер Р. В. Mayer R. V. robert_maier@mail.ru

доктор педагогических наук;

doctor of pedagogical sciences;

 Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Россия Глазовский государственный инженерно-педагогический университет им. В.Г. Короленко Глазов Russian Federation 5 6 50 55 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/19070/view

Сложность учебного материала пропорциональна времени (или количеству слов), требующемуся для объяснения этого материала ученику с заданным уровнем знаний. Для оценки сложности некоторых вопросов школьного курса математики использовались метод разложения операций на элементарные действия и метод парных сравнений, а также проводился контент-анализ параграфов учебника. При этом учитывались: объем параграфа; количество математических символов в формулах; количество новых понятий, не входящих в заданный уровень знаний; информационные объемы их определений. В результате оценки дидактической сложности 27 параграфов школьного курса математики установлено, что за время обучения в школе сложность вопросов по математике возрастает примерно в 150–200 раз.

The complexity of an educational material is proportional to time (or quantity of words), which is necessary for an explanation of this material to the schoolchild with the given level of knowledge. For the estimation of the complexity of some issues of the mathematics school course the method of decomposition of operations on elementary actions, the pair comparisons method were used, and the content-analysis of some paragraphs of textbook was carried out.Thus it was taken into account: the information volumes of the paragraph; the quantities of mathematical symbols in the formulas; the quantities of the new terms which are not included in given level of knowledge; the information volumes of their defi nitions.As a result of the estimation of the didactic complexity of the 27 paragraphs of the school mathematics course we established: during training at school the complexity of issues on mathematics grows approximately in 150-200 times.

 дидактика квалиметрия математические методы парные сравнения педагогическая экспертиза сложность теория обучения учебник. didactics qualimetry mathematical methods pair comparisons pedagogical expert operation complexity theory of training textbook.

Развитие методики преподавания, совершенствование учебников и учебных пособий, создание математических и компьютерных моделей дидактических систем требуют оценки дидактических характеристик различных элементов учебного материала (ЭУМ).

Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект [Текст] Г.А. Балл. - М.: Педагогика, 1990. - 184 с. Ball G.A. Teoriya uchebnykh zadach: Psikhologo-pedagogicheskiy aspect [Theory of learning tasks: Psychological and pedagogical aspects]. Moscow, Pedagogika Publ., 1990. 184 p. Гидлевский А.В. Исчисление трудности дидактической задачи [Текст] / А.В. Гидлевский // Вестник Омского университета. - 2010. - № 4. - С. 241-246. Gidlevskiy A.V. Ischislenie trudnosti didakticheskoy zadachi [Calculation of diffi cult didactic problems]. Vestnik Omskogo universiteta [Bulletin of Omsk University]. 2010, I. 4, pp. 241-246. Майер Р.В. Контент-анализ школьных учебников по естественно-научным дисциплинам [Электронный ресурс]: монография. - Глазов: Глазов. гос. пед. ин-т, 2016. ISBN 978-5-93008-224-1. - URL: http://maier-rv.glazov.net Mayer R.V. Kontent-analiz shkol’nykh uchebnikov po estestvenno-nauchnym distsiplinam [Content analysis of school on natural-scientifi c disciplines textbooks]. Glazov, Glazov.gos. ped. in-t Publ., 2016. ISBN 978-5-93008-224-1. Available at: http://maier-rv.glazov.net Майер Р.В. Оценка уровня абстрактности изложения материала в школьных учебниках по естественным наукам [Текст] / Р.В. Майер // Стандарты и мониторинг в образовании. - 2017. - № 1. - С. 58-63. DOI 10.12737/24530 Mayer R.V. Otsenka urovnya abstraktnosti izlozheniya materiala v shkol’nykh uchebnikakh po estestvennym naukam [Assessment of the level of abstraction of the presentation of the material in school textbooks on natural Sciences]. Standarty i monitoring v obrazovanii [Standards and monitoring in education]. 2017, I. 1, pp. 58-63. DOI 10.12737/24530 Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам [Текст] / Я.А. Микк. - М.: Просвещение, 1981. - 119 с. Mikk Ya.A. Optimizatsiya slozhnosti uchebnogo teksta: V pomoshch’ avtoram i redaktoram [Optimization of the complexity of educational texts: a guide for authors and editors]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 1981. 119 p. Новосельцев В.И. Теоретические основы системного анализа [Текст] / В.И. Новосельцев [и др.]. - М.: Майор, 2006. - 592 с. Novosel’tsev V.I. Teoreticheskie osnovy sistemnogo analiza [Theoretical bases of analysis in the system]. Moscow, Mayor Publ., 2006. 592 p. Универсальный современный справочник школьника: 5-11 классы [Текст]. - М.: ЗАО «БАО-ПРЕСС», ООО «ИА РИПОЛ КЛАССИК», 2004. - 1296 с. Universal’nyy sovremennyy spravochnik shkol’nika: 5-11 klassy [A comprehensive modern Handbook student 5-11 classes]. Moscow, ZAO “BAO-PRESS” Publ., OOO “IA RIPOL KLASSIK” Publ., 2004. 1296 p. Флегонтов А.В. Мягкие знания и нечеткая системология гуманитарных областей [Текст] / А.В. Флегонтов, В.А. Дюк, И.К. Фомина // Программные продукты и системы. - 2008. - № 3. Flegontov A.V., Dyuk V.A., Fomina, I.K. Myagkie znaniya i nechetkaya sistemologiya gumanitarnykh oblastey [Soft knowledge and fuzzy systemology humanitarian fields]. Programmnye produkty i sistemy [Software products and systems]. 2008, I. 3. Шапиро С.И. От алгоритмов - к суждениям (Эксперименты по обучению элементам математического мышления) [Текст] / С.И. Шапиро. - М.: Советское радио, 1973. - 288 с. Shapiro S.I. Ot algoritmov - k suzhdeniyam (Eksperimenty po obucheniyu elementam matematicheskogo myshleniya) [From algorithms for judgments (experiments for teaching the elements of mathematical thinking)]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1973. 288 p. Шрейдер Ю.А. Системы и модели [Текст] / Ю.А. Шрейдер, А.А. Шаров. - М.: Радио и связь, 1982. - 152 с. Shreyder Yu.A., Sharov A.A. Sistemy i modeli [Systems and models]. Moscow, Radio i svyaz’ Publ., 1982. 152 p. Mayer R. Thecomplexityassessment of conceptions and educational texts on natural scientifi c disciplines // ICERI2016 Proceedings. 9th International Conference of Education, Research and Innovation. Seville (Spain), 2016. Рp. 6078-6088. Mayer R. The complexity assessment of conceptions and educational texts on natural scientifi c disciplines // ICERI2016 Proceedings. 9th International Conference of Education, Research and Innovation. Seville (Spain), 2016. pp. 6078-6088.