В работе представлены особенности моделирования сложных биосистем – complexity. У этих особых систем третьего типа нет повторений функций распределений (и их характеристик), нет повторений начальных условий (а теория вероятности требует повто-рения начальных условия и повторения опытов многократно), нет никаких определенностей в плане прогноза будущего состояния сложной системы, т. е. система непрерывно изменяе-мая и непредсказуема. Возникает вопрос: что делать с такими системами, как их описывать и прогнозировать? Детерминистский и стохастический подходы бесполезны. I. R. Prigogine про такие уникальные системы говорил: «они не являются объектами науки». Очень важно, что хаос, который демонстрируют системы регуляции тремора, теппинга, кардиоинтервалов, миограмм и электроэнцефалограмм, этот хаос не соответствует аттракторам Лоренца, т. е. модельному хаосу в теории хаоса (нет определенных начальных условий и нельзя повторять на одном объекте (человеке) параметры квазиаттракторов (в моделях традиционного хаоса эти параметры повторимы, можно рассчитать константы Ляпунова, а автокорреляционные функции сходятся). У нас все наоборот: и автокорреляция ведет себя неустойчиво, константы Ляпунова рассчитывать нельзя, моделей нет. Для этих систем авторы предлагают рассчитывать квазиаттракторы.
The article presents features of modelling of complex systems – complexity. Specific systems of third type have no repetitions of distribution functions (and their measures), no repetitions of initial states (but the probability theory requires initial states to be repeated and experiences should be repeated many times), no certainties in prediction of the future state of a complex system, i.e. sys-tem is constantly changing and unpredictable. There is a question: what should we work with such systems, how to describe and predict them? Deterministic and stochastic approaches are useless. I.R. Progogine thought that such unique systems are not objects of the science. It is very important that the chaos that demonstrates regulation of tremor, tapping, heart rate beats, myograms and electroencephalograms does not suit to Lorenz attractor, or model chaos in chaos theory (because there are no certain initial states and parameters of quasi-attractors of the same subject (a human) cannot be repeatable). In models of traditional chaos these parameters are repeatable, the Lyapunov exponents can be calculated and autocorrelation functions coincide). But in our case everything is opposite: the autocorrelation functions are unstable, the Lyapunov exponents cannot be calculated, and there are no models. The authors suggest calculating volumes of quasi-attractors.
Введение. Теоретическая биофизика с момента своего возникновения постоянно пытается найти аналоги поведении сложных биологических динамических систем (БДС) и объектов неживой природы [10,13]. Существенно, что в этих многочисленных попытках существует очень мало примеров аналогии между объектами квантовой механики и БДС. В теории хаоса и самоорганизации (ТХС) вводится принцип неопределенности для сложных БДС (complexity), который является некоторым аналогом соотношения Гейзенберга. Однако проблема неопределенности динамики поведения объектов микромира может иметь некоторые общие корни с объектами макромира, например со сложными биосистемами (complexity). При этом демонстрируется возможность некоторого аналога туннельного эффекта для complexity на основе использования метода многомерных фазовых пространств. Наличие такой неопределенности в БДС свидетельствует о множественности механизмов организации поведения систем третьего типа (СТТ), для физики это означает ограниченность наших знаний об организации движения частиц.Для более полной аналогии с физическими подходами и объектами нами были взяты в качестве примеров биомеханические системы, организующие постуральный тремор и теппинг. В таких БДС можно легко вводить координаты x1(t), скорости x2=dx1/dt и ускорения x3=dx2/dt, тогда вектор состояния x=x(t)=(x1,х2,х3)Т таких биомеханических систем образует привычное для физики трёхмерное фазовое пространство состояний (ФПС). Однако, в отличие от физических систем биомеханические системы не могут демонстрировать абсолютный или относительный покой в виде dx/dt=0 для всех координат вектора состояния системы (ВСС),т.е. x=x(t)≠const. Постуральный тремор и теппинг – яркая иллюстрация хаотической динамики ВСС в ФПС. Именно об этом пытались сказать Пригожин И.Р. и Курдюмов С.П. в своей дискуссии о роли неопределенности в науках о complexity [1,2].Известно, что с момента выхода работ Шмальгаузена, Рашевского, Лотки и Вольтерра прошло уже более 70-ти лет, но проблема построения некоторого единого подхода в теоретической биофизике остается открытой. Существенным пробелом здесь остается отсутствие классических разделов (столь характерных для теоретической физики), например в виде классической механики (биомеханики) и аналога квантовой механики в динамике поведения сложных систем (complexity). При этом на молекулярно-клеточном уровне (в биофизике) мы имеем несомненные достижения и успехи (в виде изучения наследственности, строения и функцией мембран и др.). При переходе к сложным БДС с самоорганизацией проблема прогнозируемости таких систем и даже возможности повторения их начального состояния (в виде x=x(t0) или любой динамической траектории ВСС в ФПС) остается принципиально нерешенной. На это обращал внимание и M. Gell-Mann в своём известном обращении по проблеме неопределённости для complexity [8].