Данная работа представляет собой развитие ранее опубликованных работ в журнале «Геометрия и графика»: в № 1 за 2013 г. статьи «Кинематическое соответствие вращающихся пространств» и в № 4 за 2017 г. статьи «Формирование циклических поверхностей в кинетической геометрии». Многие механизмы совершают вращательное движение, при этом вращающиеся части одного механизма «вторгаются» в зону вращения частей другого вращающегося механизма. При этом, кроме вращения, они могут совершать и другие движения: как поступательного, так и вращательного характера. Теория кинетической геометрии, составной частью которой и является данная работа, разрабатывается для того, чтобы исключить столкновения частей двух, а то и более, деталей разных механизмов друг с другом. Эта довольно-таки сложная проблема стоит и в машиностроении, и в горнообрабатывающей промышленности, и в металлургии, и в космической навигации, где отсутствуют объекты, которые находятся в покое. Поэтому теория кинетического соответствия вращающихся пространств R13 и R23 при их независимом друг от друга движении является вполне актуальной. В работе рассмотрены случаи отображения геометрических фигур одного пространства на другое при движении этих фигур внутри своего пространства R13 . Представляемая теория названа кинетической геометрией, поскольку она касается инженерных задач, связанных с зацеплениями. Эти задачи были рассмотрены первоначально и оформлены в виде изобретений. В настоящее время готовится к изданию монография с названием «Введение в кинетическую геометрию».