ВведениеО проблемах медленного производства оборудования для атомных электростанций мало говорят в современном обществе, поскольку зачастую это закрытая область исследования. Однако она не лишена тех недостатков, о которых упоминают в [1] и для которых разрабатывается «Стратегия тяжелого машиностроения» [2]. В статье [3] был проведен анализ организационных структур с целью их применения на предприятиях подобного типа, но для большего понимания функционирования таких заводских комплексов, стоит рассмотреть составные части технологического процесса и представить пути модификации и стандартизации. В данной статье будет рассматриваться попытка моделирования каркаса – основы.Создание математической модели сборки каркаса в первом приближенииКак и любой объект управления, в нашем случае сборки, система рассматривается на основе массивов входных и возмущающих параметров. Это необходимо для создания схемы уравнения типа «Вход-Выход». Наиболее подробно данная система описана в [4, с. 12–15],[5,  c. 41–46].Рассмотрим элементы входного параметра «Y».В процесс сборки каркаса рассматриваемого оборудования для АЭС входят:Каркас – основа, поставляемая производителем «A».Детали, изготавливаемые на предприятии «B».Особо сложные – на изготовление таких изделий потребуется много времени из-за использования высокосложных станков на подготовительных операциях и / или использование дополнительных модификаций материала, например, закалки Д16 до Д16Т с дальнейшими механическими видоизменениями заготовки, такими как создания радиуса изгиба, фигурного вида изделия и пр. «B1».Сложные изделия – изготовление требует использование высокотехнологичных станков «B2».Среднесложные детали – изготовление проходит в несколько технологических этапов, например, кроме сверления необходимо нарезать резьбу «B3».Простые в изготовлении детали (присущи однотипные операции, например, сверление отверстий в листе АМг6) «B4».  Доработанные сборочные единицы / детали «C»:Сложная доработка (вследствие требования точности позиционирования и т.п. требуется использование сложных станков, например, ЧПУ, фрезерного станка и т.д. Как правило, проходит без участия сборщика) «C1».Средняя доработка (например, использование сверлильного станка сборщиком, не требующая высокой точности или уже по намеченные отверстиям) «C2».Легкая доработка (зачастую происходит сборщиком, например, процесс распила DIN-рейки с дальнейшей ее обработкой антикоррозионным составом) «C3».Детали, снимаемые с каркаса «D».Дорабатываемые детали каркаса «E».Сборочные единицы / детали, купленные у предприятия – изготовителя «F».Крепежный материал «G».Самонарезающиеся винты «G1».Винты / болты с различными шайбами и гайками «G2».Шпильки с различными шайбами и гайками «G3».Стойки «G4».Стойки с внутренними резьбами «G41».Стойки с наружными резьбами «G42».Стойки с внутренними и наружными резьбами «G43».Рассмотрим элементы возмущающего параметра «R»:Выполнение другой, более важной на данный момент работы «H».Потребности человека (физиологические, психологические) «I».Ошибки «J».Неверно прикреплена деталь «J1».Простой из-за недодачи / неверных устанавливаемых компонентов «J2».Потеря крепежного материала «J3».Прочее «J4».Видоизменение чертежа на стадии сборки «K».Усталость рабочего «L».Прочее «M».Выходным параметром будет являться готовое изделие «X».Покажем на рис. 1 систему сборки каркаса.Рис. 1. Сборка каркасаСоставим параметрические уравнения:Вывод уравнения сборки каркаса оборудования для АЭСПеред выводом уравнения надо учесть взаимосвязь входных параметров:Усталость «L» нарастает постепенно, поэтому необходимо ее учитывать в уравнении при каждом действии. Для реализации суммирования времени необходимо делать проход по каждому элементу. Для этого введем счетчики.В первом приближении уравнение будет иметь следующие допущения:Работа происходит от начала до конца.Между операциями существует перерыв, в результате которого при переходе на следующую операцию усталость обнуляется.Рабочий день бесконечен.Видоизменения чертежа не происходит.Рабочий не делает никаких дополнительных операций по обработке выданных ему изделий.С учетом допущений конечное уравнение примет следующий вид:где:Видно, что уравнение состоит из двух разных «подобных» частей. Отдельно для входного параметра «Y» и «R».Стоит пояснить структуру уравнения. Необходимо отметить, что все параметры вводятся в модель предварительно статистически посчитанные для каждого процесса.Возьмем 2 составные:Уравнение параметров «Y» на примере работы с каркасом: задает цикл суммирования уравнения от 1 до α, α – как описано выше количество операций над каркасом;tраб_А – время работы одной операции над каркасом;LA – усталость от одной операции над каркасом; – уравнение – счетчик, J1А выполняется два раза, поскольку сначала необходимо снять, а потом переставить на другое место (в частном случае открутить / закрепить)Уравнение параметров «R» на примере задержки в связи с потребностями человека:Поскольку в таких процессах ошибок быть не может, уравнение отличается от предыдущего отсутствием 2J1Модификация уравненияВследствие того, что уравнение в чистом виде весьма громоздкое, есть необходимость в его «сворачивании».Для решения этой задачи необходимо ввести цикл суммирования.Принимая во внимание тот факт, что в реальных условиях перерывов между процессами практически не бывает, стоит учесть накопление усталости. Для этого будет использоваться цикл произведения.В результате получим следующее уравнение:где:xj – количество операций работы с элементом из массива «Y»,J1j – количество ошибок, возникающих при работе с элементом массива «Y», – учет накопления усталости при операции с элементом из массива «Y»,– количество операций работы с элементом из массива «R», – учет накопления усталости при операции с элементом из массива «R»,   – учет накопленной усталости после завершения массива «Y». МоделированиеСчитать для каждого отдельного устройства стандартными математическими методами весьма проблематично из-за необходимости многократной проверки входных составляющих, особенно начиная с 10 операции, вследствие высокой вероятности расчетной ошибки. Для решения этой проблемы целесообразно создать программную модель. Наиболее современными средствами моделирования являются Matlab компании The Mathworks и Mathematica компании Wolfram Research. Воспользуемся первой программой, а точнее ее подблоком Simulink. В результате подстановки уравнения получим вид модели, показанный на рис. 2–10. Рис. 2. Уровень запуска моделиРис. 3. Уровень ввода данных модели (ввод операционного времени, количества повторений, усталости – слева; ввод количества ошибок – справа)Рис. 4. Расчетный блок – слева, уровень разветвления входных данных – справаРис. 5. Блок подсистемы АРис. 6. Блок подсистемы В1…G43Рис. 7. Блок подсистемы H…J4, MРис. 8. Код блока подсистемы AРис. 9. Код блока подсистемы B1…G43Рис. 10. Код блока подсистемы H…J4, MВ связи с возможностью неверного ввода данных, например, ввода ошибок при отсутствии основных операций, была введена дополнительная функция, показанная на рис.5, 6 (блоки – «Цикл If» и «Ifactionsubsystem»).ЗаключениеПроведя исследования разработки каркаса силового, управляющего, в частности радиоэлектронного шкафов, было выведено уравнение в первом приближении с рядом допущений. Однако решение столь большого уравнения вызывало бы сложность у специалиста по Нормоконтролю. Для этого была создана математическая модель процесса в среде Matlab Simulink. Проверки более 100 различных подстановок значений входных переменных проводились с использованием сервиса http://www.wolframalpha.com/. Ответы из модели и онлайн калькулятора сходились, в связи с чем можно констатировать, что модель полностью выполняет свои функции.В дальнейшей работе планируется убрать введенные допущения и модифицировать как уравнение, так и математическую модель.