В современном мире цифровых технологий роль математики постоянно возрастает, что инициирует необходимость усиления внимания к математически одаренным детям и актуализирует проблему исследования математических способностей. Исследованием математических способностей занимались психологи А. Бинэ [11], Э. Торндайк [8], Г. Ревеш [6] и др., математики А. Пуанкаре [5], Ж. Адамар [1], А. Колмогоров [2], В. Тихомиров [7] и др. При этом все исследователи сходятся в одном: следует различать обычные школьные способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта в сфере математической деятельности. Единство взглядов проявляется и в вопросе о врожденности или приобретен ности математических способностей. По мнению большинства исследователей, творческие способности ученого-математика являются врожденными, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении школьных (учебных) способностей доминирует теория параллельного действия двух факторов — био логического потенциала и социальной среды. На рис. 1 представлены взгляды А. Бинэ, А. Пуанкаре, Ж. Адамара и Г. Ревеша на специфику математических способностей. Особое внимание в исследованиях посвящено вопросу о структуре математических учебных способностей. Так, А. Пуанкаре считал [5], что для математика обладать хорошей памятью и вниманием недостаточно и указывал на творческий характер математических способностей, выделяя в них такие важнейшие компоненты, как:■ математическую интуицию;■ умение логически выстроить цепь операций, позволяющих решить задачу;■ способность оперировать математическими символами;■ умение уловить порядок, в котором следует расположить элементы, необходимые для математического доказательства;■ математическое творчество.Ж. Адамар видел разницу между решением учеником задач по алгебре или геометрии и математическим творчеством лишь в уровне и в качестве, так как обе работы, по его мнению, носят аналогичный характер [1]. Всестороннему исследованию математических способностей, их природы и структуры посвящены труды В.А. Крутецкого, который описывал математическую одаренность как уникальную совокупность математических способностей, что открывает возможность для успешной математической деятельности [4]. Он определил способность как личный признак, что дает возможность выполнить поставленную задачу быстро и хорошо, и противопоставил это привычке или навыку, который относится к качествам или особенностям деятельности человека, ее осуществляющего. В.А. Крутецкий [3] использует термин «математический склад ума», включая в него способность к быстрому и широкому обобщению математических отношений и операций, а также гибкость психических процессов. Учитывая специфичность математической одаренности, он рассматривает ее как совокупность определенных математических способностей и личностных качеств.