Усложнение современных условий хозяйствования, обусловленное высоким уровнем изменчивости множества рыночных факторов, неизменно приводит к совершенствованию методов принятия управленческих решений.Вопросы исследования научно-обоснованных методов принятия управленческих решений в менеджменте нашли, в частности, отражение в трудах Анискина Ю.П. [1], Балдина К.В., Воробьева С.Н., Уткина В.Б. [2], Виханского О.С., Наумова А.И. [3], Гапоненко Т.В. [4], Давенкова А.С. [5], Карданской  Н.Л. [6],  Лафта Д. [7], Майданчика Б.И., Карпунина М.Б., Любенецкого Л.Г. [8], Тебекина А.В. [9], Уткина Э.А. [10], Фатхутдинова Р.А. [11], Цыгичко В.Н. [12], Чавкина А.М. [13],  Юкаевой В.С., Зубаревой Е.В., Чувиковой В.В. [14] и др.Результаты обобщения известных способов классификации методов принятия управленческих решений по различным признакам, выполненные на основе исследований [15] и [16], представлены в табл. 1.Таблица 1 Результаты обобщения известных способов классификации методов принятия управленческих решений по различным признакам№Признак классификации Область распространения методов принятия управленческих решений1Период времени, на который рассчитано влияние управленческого решенияСтратегические, тактические, оперативные2Масштабы объекта, на которые распространяется управленческое решениеГосударство, регион, отрасль, предприятие, подразделение и т.д. 3Период исполнения управленческих решенийС мгновенным, краткосрочным, среднесрочным и долгосрочным периодами исполнения4Функциональное назначение управленческих решенийМаркетинговые, планирования, организации, регулирования, контроля, координации, корректировки, мотивации и т.д.5Направленность воздействия управленческих решенийНа внутреннюю сферу организации, на внешнее пространство6Признак обязательности решений для исполненияДирективные, рекомендательные, ориентирующие решения и т.д.7Степень запрограммированности управленческих решенийПолностью запрограммированные, частично программируемые и незапрограммированные управленческие решения8Области применения управленческих решенийУправленческие решения в сфере производства, НИОКР, развития инфраструктуры, снабжения, внутрифирменной логистики, сбыта, финансов, управления персоналом, управления качеством и т.д.9Признак количества и качества исходной информации для принятия решений Количественное представление исходной информации для принятия решений (полное или неполное), качественное представление исходной информации для принятия решений10Признак времени, отводимого на принятие управленческих решенийДостаточное, ограниченное, дефицитное 11Число лиц, принимающих управленческие решенияЕдиноличное, коллегиальное, коллективное решение12Признак этапа принятия управленческих решенийМетоды диагностики проблем, методы генерации альтернативных вариантов решений, методы оценки альтернатив и выбора рационального варианта решения13Признак способа (основания) выработки управленческих решенийНа основе здравого смысла, на основе опыта, на основе интуиции, на основе научного обоснования и др. Наибольший интерес представляет классификация научно обоснованных методов принятия управленческих решений.Авторская классификация научно обоснованных методов принятия управленческих решений включает:– общенаучные методы принятия управленческих решений [17];– традиционные способы обработки информации и принятия решений [18]; – методы на основе детерминированного факторного анализа [19]; – методы на основе стохастического факторного анализа [20];– методы на основе оптимизации показателей эффективности [21];– Методы, базирующиеся на основе анализа схем стратегического развития экономических систем [22];– Методы принятия решения о стратегии развития экономических систем с позиций оценки их рыночной конкурентоспособности [23]; – методы принятия решения, основанные на технологиях управления персоналом [24]; – методы принятия управленческих решений, основанные на инструментах управления качеством [25];– методы принятия управленческих решений на основе теории квалиметрии [25];– методы принятия управленческих решений на основе поиска инновационных путей развития [26];– методы принятия управленческих решений на основе бизнес-моделей новаторов бизнеса [23]; – методы принятия управленческих решений, основанные на комплексном экономическом анализе хозяйственной деятельности (АХД) организации [23];– методы принятия управленческих решений, основанные на принципах классического проектного управления [27];– методы принятия управленческих решений, основанные на технологиях управления инновационными проектами [23];– методы принятия управленческих  решений,  основанные  на  оценке  активов и капитала экономических систем (предприятий) [23];– методы принятия управленческих решений, связанные с управлением структурой капитала экономических систем (предприятий) [23];– методы принятия управленческих решений инвестиционного характера, основанные на оценке стоимости капитала экономических систем (предприятий) [23];– методы принятия управленческих решений, основанные на анализе инвестиционных возможностей экономических систем (предприятий) [23];– методы принятия управленческих решений, основанные на оценке перспектив развития производственно-хозяйственной деятельности экономических систем (предприятий), с учетом их инновационного потенциала и инвестиционных возможностей [23];– методы принятия управленческих решений, основанные на оценке рисков финансово-хозяйственной деятельности экономических систем (предприятий) [28]; – методы принятия управленческих решений в условиях антикризисного управления [28], – методы принятия управленческих решений на основе технологий организационного управления [29];– методы принятия управленческих решений на основе маркетинговых исследований [23];– методы принятия управленческих решений на основе технологий тайм-менеджмента [30]; – методы принятия управленческих решений в сфере производственного менеджмента [15]; – методы принятия управленческих решений в сфере экологического менеджмента [15]; – методы принятия управленческих решений в сфере GR-менеджмента [16];– методы принятия управленческих решений в сфере управления региональной экономикой (пространственным развитием) [16];– методы принятия управленческих решений в сфере информационных технологий [31]; – методы принятия управленческих решений в сфере антикризисного управления [32]; – методы принятия управленческих решений в сфере логистики [33]. В составе методов принятия управленческих решений, построенных на основе оптимизации показателей эффективности, можно выделить группы методов, представленные на рис. 1 [21]. Подгруппа методов программирования (линейного, нелинейного, динамического) в составе методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности (рис. 1) подробно рассмотрена в работе [34].  Общая классификация группы методов теории игр в составе методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности представленная в табл. 2, описана в работе [35].Таблица 2Классификация группы методов теории игр в составе методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности№Признак группы методовСостав методов в группе1КооперацииКооперативная играНекооперативная играГибридная игра2СимметрииСимметричная играАсимметричная игра3Значение суммыИгра с нулевой суммойИгра с ненулевой суммой4Параллельность, либо последовательность решенияПараллельная играПоследовательная игра5Полнота информацииИгра с полной информациейИгра с неполной информацией6Конечность числа шагов игрыИгры с конечным числом шаговИгры с бесконечным числом шагов7Непрерывность игр Дискретные игрыНепрерывные игры8Чистота стратегийИгры в чистых стратегияхИгры в смешанных стратегиях9Вид функции выигрыша Матричная играБиматричная играНепрерывная играВыпуклая играСепарабельная играИгры типа дуэлей  Данное исследование посвящено более подробному рассмотрению группы методов теории игр в составе методов принятия управленческих решений на основе оптимизации показателей эффективности, выделяемой по принципу кооперации (табл. 2), включая: кооперативные, некооперативные и гибридные игры.Если рассматривать методы теории игр как способы, позволяющие исследовать с помощью математического аппарата ситуации, в которых принятие решений зависит от возможностей нескольких участников, то необходимо отметить, что в общем случае интересы участников могут быть:а) антогонистическими (противоположными), когда используются кооперативные игры;б) неантогонистическими (совпадающими), когда используются некооперативные игры;в) частично совпадающими, когда используются гибридные игры.Дадим краткие определения кооперативным, некооперативным и гибридным играм.В общем случае кооперативная (коалиционная) игра предполагает, что игроки могут объединяться в группы, взяв на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. При этом кооперативные игры, как правило, характеризуются общим описанием ситуации игры [35].В некооперативной игре каждый участник играет за себя. Этот вид игры характеризуется описанием ситуации игры в мельчайших деталях, что обеспечивает высокую эффективность принятия управленческих решений [35].Гибридные игры включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр, обеспечивая синергетический эффект [35]. Игроки в гибридных играх могут образовывать группы (что означает, что каждый игрок будет преследовать интересы своей группы), но при этом в целом игра будет вестись в некооперативном стиле (то есть каждый игрок в конечном итоге будет стремиться достичь личной выгоды). В качестве примера можно привести решение кооперативных игр как ситуации равновесия в рамках некооперативных игр (равновесие Дж. Нэша).В общем случае математическое представление кооперативной игры связано с парой параметров: ,где – множество игроков, участвующих в кооперативной игре; – характеристическая функция, описывающая величину выгоды (размер выигрыша), которую рассматриваемое подмножество игроков может получить путём объединения в коалицию.        В кооперативных играх игроки примут решение о создании коалиции в зависимости от размеров ожидаемых выигрышей внутри коалиции.Основные свойства характеристических функций кооперативных игр представлены в табл. 3. Для оценки сложности анализа ситуаций и принятия управленческих решений в рамках кооперативных игр обратимся к их математической интерпретации на основе теории комбинаторики.Таблица 7Примеры однозначных и многозначных решений в корпоративных играх№Однозначные решенияМногозначные решенияНазвание варианта однозначного решенияХарактеристика варианта однозначного решенияНазвание варианта многозначного решенияХарактеристика варианта многозначного решения1N-ядроРешение кооперативных игр, базирующееся на минимизации уровня неудовлетворённости выигрышем как результатом игры коалициями как подмножествами участников игрыС-ядроРешение кооперативных игр, базирующееся на принципе оптимальности, связанном с множеством эффективных распределений выигрыша, устойчивых к отклонениям любой коалиции игроков2Вектор Шепли Решение кооперативных игр, основанное на принципе оптимальности распределения выигрыша между игроками, когда выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования.K-ядроРешение кооперативных игр, основанное на принципе оптимальности, связанном с поиском эффективного вектора выигрышей, при котором игрок А получает максимальный выигрыш над игроком В, при условии, что игрок А войдет в какую-либо частичную коалицию S без кооперации с игроком Вj {\displaystyle j} , в предположении, что остальные игроки в составе коалиции S S {\displaystyle S} удовлетворены выигрышами, которые обеспечивает им выбранное распределениеx {\displaystyle x} .          Коалиционные игры имеют широкую область практического применения, начиная от деятельности международных союзов и организаций (например, Евросоюз, НАТО, ОПЕК и др.), и заканчивая использованием технологий и систем цифровой экономики (например, блокчейн, биткойн и др.).Отдавая должное высокому уровню теоретической проработанности положений корпоративных игр как подкласса теории игр, одновременно необходимо отметить, что практическая реализация положений теории корпоративных игр сопряжена с множеством проблем, требующих дополнительной проработки.Во-первых, часто приходится учитывать неполное совпадение интересов отдельного игрока и коалиции, в которую он вошел.То есть в определенных условиях игрок может предпочесть коалиции индивидуальную (внекоалиционную) игру, перейти в другую коалицию, одновременно находится в нескольких коалициях и т.д. Так, например, Катар принял решение выйти из Организации стран экспортеров нефти, в которой состоял на протяжении 57 лет, с 1 января 2019 г. [36]. Вслед за этим шагом Катара ожидается обвал мировых цен на углеводороды.Во-вторых, игроки в коалиции могут существенно отличаться по «весу» своих голосов. Это нередко приводит к тому, что ряд игроков, аффилированных с более сильным игроком, сразу меняют свою позицию (стратегию) как только свою позицию (стратегию) поменяет сильнейший игрок.Примером такой проблемы реализации корпоративных игр может служить позиция США в Организации Североатлантического договора (НАТО). Когда позиция (стратегия) США в альянсе меняется, это автоматически влечет за собой изменение позиции (стратегии) большинства участников [37].В-третьих, любая коалиционная игра характеризуется определенной надежностью коалиций, предполагающей, что игроки будут соблюдать правила, принятые в коалиции на протяжении всей игры.Именно отсутствие надежности в соблюдении коалиционных договоренностей привело к тому, что технология блокчейн как распределенная база данных без единого (общего) сервера за десятилетие своего существования, так и не продемонстрировали создание универсальных базовых протоколов, аналогичные общедоступным моделям TCP/IP и HTML, обеспечивших всеобщее признание сети Интернет.В этой связи заявление представителей Международной межбанковской системы передачи информации и финансовых транзакций SWIFT об опасности и нереалистичных ожиданий в отношении ажиотажа вокруг технологий цепочки блоков и распределенных реестров (баз данных – DDB)) в банковской среде [38], хотя и не лишено очевидной негативной реакции на потенциальных конкурентов, во многом следует признать объективной.Таким образом, кооперативные игры при всей отработанности аппарата теории игр накладывают ряд существенных ограничений на возможности их практического использования, обусловленные: – степенью несоответствия личных интересов игрока, входящего в коалицию, с интересами коалиции;– различным «весом» голосов игроков, входящих в коалицию;– надежностью коалиций, предполагающей, что игроки будут соблюдать правила, принятые в коалиции на протяжении всей игры;– и т.д.Не случайно, многие кооперативные игры при их более детальном рассмотрении трансформируются в гибридные (табл. 2).В целом проведенные исследования позволили:– определить место теории игр в классификации научно обоснованных методов принятия управленческих решений как подкласс методов принятия управленческих решений, построенных на основе оптимизации показателей эффективности;– выполнить классификацию методов теории игр по признакам: кооперации, симметрии, значения суммы, параллельности, либо последовательности решения, полноты информации, конечности числа шагов игры, непрерывности игр, чистоты стратегий, вида функции выигрыша;  – описать основные свойства и характеристики кооперативных игр, выделяемых в группе игр по признаку кооперации;– выявить характерные ограничения практического использования аппарата теории кооперативных игр.