Базовые сведения, получаемые на уроках математики, не могут в полной мере удовлетворить потребность учащихся в знаниях, требуемых при участии в математических олимпиадах. Получение индивидуализированных знаний возможно посредством различных форм системы неформального образования, к которому отнесена «любая организованная учебная деятельность за пределами установленной формальной системы – отдельная деятельность или существенная часть более широкой деятельности, призванная служить субъектам обучения и реализующая цели обучения» [1].Дополнительное образование детей понимается и как специфическая часть системы дошкольного и школьного образования, основанная на свободном выборе и более полном удовлетворении интересов и потребностей детей посредством освоения ими дополнительных программ сверх базового образования в свободное от учебы время, в общеобразовательных организациях [2].В современной педагогике выделено шесть основных направлений дополнительного образования (ДО), одинаково важных для личностной реализации школьников: социально-педагогическое, естественно-научное, художественное, техническое, туристско-краеведческое, физкультурно-спортивное [3]. Система ДО реализует потенциал общего школьного образования за счет углубления знаний, полученных на уроках и представлено в 4-х моделях (рис. 1):Исследования В.А. Березиной [4], И.Н. Тоболкиной [5], О.А. Беляниной [6] подтверждают, что дополнительное образование детей является средством для развития их одаренности и творческого мышления. В работах Е.Л. Мардахаевой [7], И.С. Гумерова [8] внеурочные формы занятий математикой, такие как математические кружки, факультативы, научные семинары, математические олимпиады, конкурсы, факультативные курсы привлекаются для обеспечения повышения уровня математического образования и развития одаренных детей в системе непрерывного математического образования. Формы обучения детей в системе ДО исследовались в работе автора [9], Н.И. Панютиной [10] предложена и такая форма обучения одаренных детей, как научное общество учащихся. Таким образом, классификация форм обучения одаренных детей в научной литературе включает формы обучения в условиях школ, ориентированных на работу с одаренными детьми (лицеи, гимназии) и формы дополнительного образования (нетиповые образовательные учреждения), показанных на рис. 2.Социально-педагогическое и естественно-научное направления включают в себя работу по развитию математически одаренных детей, поэтому, рассматривая деятельность школы олимпийского резерва (ШОР), как одну из форм ДО школьников, мы выделили 2 основных направления ее деятельности: исследовательскую и олимпиадную (олимпиады, конкурсы).Основная цель разработанной нами программы школы олимпийского резерва по математике – устранение разрыва между уровнем среднего математического образования, предусмотренного в обязательном курсе, и уровнем, необходимым при углубленном изучении математики и предназначена для подготовки учащихся V-XI классов к олимпиадам [11].В настоящее время центральной задачей любого обучения является формирование метаумений, которое определяется, как: «… общеучебные, междисциплинарные познавательные умения и навыки, усвоенные метаспособы. Метаспособы – методы, с помощью которых человек открывает новые способы решения задач, строит нестереотипные планы и программы, позволяющие отыскать содержательные способы решения задач» [12]. Относят к метаумениям следующие умения: – умения систематизировать, классифицировать, выполнять доказательство;– навыки переработки информации: анализ, синтез, аргументация, оценка;       – навыки критического мышления: умения определять достоверность, двусмысленность утверждения, логические несоответствия и т.п.;– навыки творческого мышления: перенос; видение новой функции, структуры объекта, проблемы в стандартной ситуации; альтернативное решение, комбинирование известных способов деятельности с новыми;                                     – регулятивные умения: формулирование вопросов и гипотез, определение целей, планирование, контроль, анализ, коррекция деятельности;        – качества мышления: гибкость, способность к широкому переносу [12].Очевидно, в процессе обучения в школе олимпийского резерва учащиеся приобретают все качества мышления, характерные для метадеятельности, овладевают интеллектуальными метаумениями (табл. 1): Таблица 1Знания и умения, формируемые при обучении в ШОРЗнания методов решения нестандартных, ключевых тематических задачУменияИнтеллектуальные метаумения– находить подходы к решению нестандартных задач;– выдвигать гипотезы, делать выводы;                                                         – длительное время находиться в состоянии напряженной умственной деятельности.– проводить наблюдение, эксперимент;– критически мыслить, задавать вопросы;– конструировать и моделировать;– обобщать и систематизировать информацию;– прогнозировать и формулировать гипотезы;– сравнивать и сопоставлять информацию;– генерировать идеи, способы решения проблемы;– создавать «новое» знание. Целями школы олимпийского резерва по математике мы определили:– подготовку школьников к участию в олимпиадах всех уровней;– формирование математического мышления, творческой активности;– развитие математических и исследовательских компетенций учащихся;– воспитание нравственных качеств личности, таких как инициатива, настойчивость.Задачами школы олимпийского резерва по математике поставлены:– создание условий для подготовки школьников к участию в математических соревнованиях всех уровней;– углубленное изучение алгебры, основ математического анализа, геометрии, комбинаторики и других разделов олимпиадной математики;–  расширение запаса математических знаний, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания основного курса;– объединение опыта ведущих специалистов Кыргызской Республики по работе с одарёнными школьниками с целью создания инновационных методик в области преподавания математики. В процессе обучения ожидаются следующие результаты обучения: – развитие у школьников логического мышления, геометрической интуиции, пространственного воображения;– активизация познавательной деятельности учащихся на уроках;– овладение стандартными методами решения нестандартных задач;– получение опыта творческой и исследовательской деятельности;– получение опыта участия в математических олимпиадах всех уровней;– возрастание количества участников олимпиад.Для решения задач олимпиадного характера необходимы знания внешкольной программы, которые включены в программу курса школы олимпийского резерва: основы теории чисел, метод математической индукции, методы решения олимпиадных задач, элементы теории множеств, комбинаторики, планиметрию, теорию графов, синтетические и аналитические методы в геометрии, уравнения, неравенства, многочлены, функции, методы решения геометрических задач.Содержание алгебраического материала курса ШОР направлено на расширение диапазона качественных характеристик усвоения обязательного уровня и на обучение деятельности поискового характера. Школьник должен уметь воспроизводить и соотносить различные математические понятия, устанавливать связи между ними, выбирать среди известных свойств и понятий применимые для решения данной задачи, составлять математическую модель задачи.Отдельного внимания заслуживают вопросы аттестации учащихся олимпийского резерва. В ходе проведения аттестации, учитель оценивает умения решения олимпиадных заданий, презентации проектных работ. Учителю математики мы рекомендуем:– использовать олимпиадные задачи для домашнего индивидуального задания и для группового решения;– организовать неделю защиты творческих работ и проектов учащихся на темы олимпиадной математики; – создание учащимися портфолио олимпиадных задач, методов их решения и своих достижений, при этом учащиеся привлекаются к самостоятельному составлению задач и вопросов;– аттестация учащегося выполняется по результатам выполнения итоговой олимпиадной работы.Выводы: деятельность школы олимпийского резерва, как одной из форм дополнительного образования детей, включает два направления: исследовательскую и олимпиадную деятельность учеников.Двусторонний процесс обучения включает и деятельность учителей по планированию обучения, для чего определены цели, задачи, особенности обучения по программе школы олимпийского резерва, разработаны рекомендации по аттестации олимпийского резерва школы.Содержание программы курса ШОР направлено на расширение и углубление качественных характеристик усвоения обязательного уровня.  Внедрение программы школы олимпийского резерва в учебный процесс окажет помощь учителям при формировании предметных знаний, развитии интеллектуальных метаумений школьников, в качественной подготовке учеников к олимпиадам.