Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 2810 10.12737/4700 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Application of the method of operational identities for the solving of one class of the integro-differential equations Применение метода операторных тождеств для решения одного класса интегро-дифференциальных уравнений Аршава Е. А. Arshava E. А. elarshava@mail.ru 08 10 2014 08 10 2014 2 4 50 53 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2810/view

Изучена задача обращения интегральных операторов на конечном отрезке с ядром, удовлетворяющим дифференциальному уравнению в частных производных гиперболического типа, методом операторных тождеств.

The problem of integral operator’s inversing on the finite interval, whose kernel satisfies to the differential equation in the particular of a hyperbolic type, is studied by the operator identities method.

 интегральный оператор операторное тождество integral operator’s operational identity

Метод операторных тождеств был впервые применен В.А. Амбарцумяном при изучении проблем астрофизики 1. Затем  В.В. Соболев 2, В.В. Иванов 3 применили коммутационные соотношения для решения интегральных уравнений, которые возникают в задачах переноса излучения и рассеивания света.

Амбарцумян, В.А. Научные труды./ В.А. Амбарцумян. - Ереван, 1960. Ambartsumyan, V.A. Nauchnye trudy./ V.A. Ambartsumyan. - Erevan, 1960. Соболев, В.В. Рассеяние света в атмосферах планет./ В.В. Соболев. - М.: Наука, 1972. - 335 с. Sobolev, V.V. Rasseyanie sveta v atmosferakh planet./ V.V. Sobolev. - M.: Nauka, 1972. - 335 s. Иванов, В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел./ В.В. Иванов. - М.: Наука, 1969. - 284 с. Ivanov, V.V. Perenos izlucheniya i spektry nebesnykh tel./ V.V. Ivanov. - M.: Nauka, 1969. - 284 s. Сахнович, Л.А. Уравнение с разностным ядром на конечном отрезке./Л.А. Сахнович // Успехи математических наук. 1980. Т.35, вып. 4 (214). С.69-129. Sakhnovich, L.A. Uravnenie s raznostnym yadrom na konechnom otrezke./L.A. Sakhnovich. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1980. T.35, vyp. 4 (214). S.69-129.