Каждое предприятие, осуществляющее сброс сточных вод в водные объекты, должно рассчитывать нормативы допустимых сбросов (НДС). Целью расчетов является определение допустимых концентраций загрязняющих веществ в сточных водах и допустимых масс сброса загрязняющих веществ с целью обеспечения заданных стандартов качества водных объектов. Цель исследования – разработать математическую модель переноса загрязняющих веществ в р.Тихвинка и провести оптимизацию конструкции рассеивающего водовыпуска ГУП «ЛенОблВодоканал г.Тихвин».Предмет исследования –конструкция рассеивающего водовыпуска ГУП «ЛенОблВодоканал г.Тихвин» и математическая модель переноса загрязняющих веществ в р.Тихвинка.1.    ГУП «ЛенОблВодоканал г.Тихвин»ГУП «ЛенОблВодоканал г.Тихвин» обеспечивает город Тихвин чистой водой при помощи своих водоочисстных сооружений (ВОС), которые находятся выше по течению от города, и принимает хозяйственно-бытовые и промышленные сточные воды от городской застройки и промышленных предприятий города Тихвин. Водоочистные сооружения состоят из 2-х технологических линий:В первой технологической линии очистка воды принята по 2-х ступенчатой схеме:I ступень – осветлители – рециркуляторы со взвешенным осадком и горизонтальные отстойники;II ступень – скорые фильтры.Во второй технологической линии очистка воды осуществляется по одноступенчатой схеме на контактных осветлителях.Технология очистки сточных вод на канализационно-очистных сооруженияхсостоит из четырех технологических линий:• Механическая очистка – механические решетки-дробилки, цепные решетки ступенчатого типа, песколовки, жиросборники и первичные отстойники;• Биологическая очистка – аэротенки и вторичные отстойники;• Обеззараживание стоков – контактные резервуары;• Обработка осадка сточных вод – илоуплотнители и иловые площадки.На балансе предприятия имеются два водовыпуска: на ВОС сбрасываются промывочные воды через один прямой водовыпуск, на КОС сбрасываются очищенные сточные воды через один водовыпуск с рассеивателем, который состоит из семи оголовков диаметром 250 мм с промежутком 2,1м и удален от берега на 8 метров.Река Тихвинка относится к водным объектам высшей рыбохозяйственной категории водопользования, поэтому важно строгое соблюдение норм на сбросы загрязняющих веществ. Река входит в бассейн Ладожского озера.2. Норматив допустимого сброса.Норматив допустимого сброса – это масса ЗВ, которая может быть сброшена источником загрязнения в водный объект и не создаст с учетом процессов перемешивания и превращения веществ максимальной концентрации в контрольном створе, превышающей экологический норматив. Величина НДС определяется как произведение максимального часового расхода сточных вод – q, м3/с на допустимую концентрацию загрязняющего вещества -  , г/м3:НДС = q ∙  ,                        (1)  = n ∙ (CПДК - СФ) + СФ,                     (2)где CПДК – предельно допустимая концентрация загрязняющего вещества в воде водотока, г/м3; СФ – фоновая концентрация загрязняющего вещества в водотоке (г/м3) выше выпуска сточных вод, определяемая в соответствии с действующими методическими документами по проведению расчетов фоновых концентраций химических веществ в воде водотоков; n – кратность общего разбавления сточных вод в водотоке, равная произведению кратности начального разбавления nн на кратность основного разбавления n0:n = nн ∙ n                        (3)В соответствии с водоохранным законодательством РФ контроль загрязняющих веществ производится на расстоянии, не превышающем 500 метров от водовыпуска. Тихвинские КОС имеют возможность изменить параметры рассеивающего водовыпуска для увеличения степени смешивания сточной и природной вод. Выбор оптимального варианта позволит сократить плату за негативное воздействие на окружающую среду и уменьшит негативное влияние сбросов на р.Тихвинка [1 - 3].3. Методика расчета.На основе математического моделирования может проводится разработка природоохранных мероприятий[4,5]. Перенос загрязняющих веществ описывается дифференциальными уравнениями турбулентной диффузии: , (4) где С – мгновенное значение концентрации рассматриваемого компонента в водном потоке (г/м3); x, y, z – координаты по соответствующим осям; t – временной параметр; Vx, Vy, Vz – компоненты скорости течения по соответствующим осям; Dx, Dx, Dz – коэффициенты турбулентной диффузии (конвективно-диффузионного переноса) по соответствующим направлениям (м2/с); К – коэффициент осаждения, К=f( w, H, Vx).        w- гидравлическая крупность м/с        Н- глубина рекиДля расчёта нормативов допустимых сбросов для ГУП «ЛенОблВодоканал г.Тихвин» выбираем двухмерную математическую модель, это обусловлено тем, что попытка учесть реальную морфологию в рамках трёхмерной модели до сих пор наталкивается на большие вычислительные трудности, что в первую очередь, связано с отсутствием достаточного ряда данных натурных наблюдений. Анализ реального трёхмерного потока показывает, что поток можно рассматривать в рамках двухмерной задачи, если размеры его малы по сравнению с главными радиусами свободной поверхности и дна[6]. При ширине реки значительно превышающей глубину, выравнивание концентраций осуществляется под воздействием горизонтального КДП и ПВ.Выбираем стационарную модель. Это обусловлено тем, что параметры водной системы можно считать постоянными.Выбираем изотропную модель, при которой осреднённая скорость потока постоянна по всей области течения. Поэтому выбирается одна ось координат так чтобы её направление совпало с направлением основного течения в нашем случае vx=vср.Коэффициентом продольной диффузии не учитываем, так как скорость воды в р.Тихвинка значительна и конвективная составляющая переноса взвешенных веществ в направлении основного течения значительно превышает диффузионный перенос.Из приведенной типизации получаем двумерную стационарную математическую модель прогноза качества воды для неконсервативных примесей в соответствии с уравнением [5]: Для решения этого уравнения были заданы начальные и граничные условия.Начальные условия представляют собой заданное распределение исследуемого загрязняющего вещества по всему водному объекту в заданный начальный момент времени t = 0. В начальный момент времени концентрация загрязняющих веществ была приравнена фоновой концентрации.В качестве граничных условий были выбраны граничные условия второго рода (задача Неймана), в которой задается распределение концентраций на границе области в виде нормальной производной (градиент) исходной функции. Перенос вещества через берега, ограничивающие водный объект, предполагается равным нулю, т.е. ложе водотока совершенно непроницаемо для загрязняющего вещества, тогда имеем:dC / dn = 0, где n – внутренняя нормаль к границам водного объекта.Коэффициент турбулентной диффузии был рассчитан Методом Банзала:lg (Dy/Vx*H) = -3.547 + 1,378*lg(B/H)                                           (6)Уравнение (5) было решено методом конечных разностей:Vx Из данного уравнения выражаем Сi+1,j и получаем уравнение вида [7]:                   (7)Для его решения было построено поле концентраций, содержащее 50 ячеек по длине и 10 ячеек по ширине реки. Протяженность ячейки по длине реки составила 10м, а по ширине реки 5 м.Для расчета модели необходимо задаться начальными и граничными условиями. В месте сброса СЗВ=Снр.Концентрация начального разбавления была найдена по формуле[8]: ,                    (8)где Сср – средняя концентрация, мг/л;Ny – количество ячеек по ширине, шт;Nz – количество загрязненных ячеек, шт.Средняя концентрация находиться по формуле[9]: ,                    (9)где Сст – концентрация сточных вод, мг/л;Qр – расход воды в реке, м3/с;Qст – сброс ЗВ, м3/с.3. Параметры расчетного участка.Исходные данные для расчетов:– Средняя ширина реки – В – 50 м. – Средняя глубина реки – h – 1,5 м.– Средняя скорость течения реки – v – 0,4 м/с. – Коэффициент поперечной диффузии – Dy – 0,02 м²/с.– Расход сточных вод – 0,315 м3/с.– Рассеивающий водовыпуск – 7 оголовков диаметром 250мм через каждые 2,1м.В таблице 1 приведены гидрохимические показатели очищенных сточных вод на КОС г.Тихвин, взятые для численного эксперимента.Таблица 1 - Гидрохимические показатели очищенных сточных вод.Название вещества    Группа ЛПВ    ПДК, мг/л    Сф, мг/л    Сст, мг/лВзвешенные вещества    общ.     8,09    7,84    3,18БПК полн.    общ.     3    2    3,3ХПК    общ.     30    48,1429    28,7Фосфор общ.    общ.     1,5    0,0609    1,41Сухой остаток    общ.     1000    365,857    410,4Аммоний-ион    токс.     0,5    1,3043    1,52Фосфор фосфатов    с. - т.     0,2    0,0372    0,332Нитрит-ион    токс.     0,08    0,034    0,65Нитрат-ион    токс.     40    1,25    16,62На основе исходных данных было проведено сравнение трек конструкций рассеивающего водовыпуска. Первый вариант включает 7 выпускных патрубков диаметром 250 мм, второй вариант 7 выпускных патрубков диаметром 200 мм, третий вариант 4 выпускных патрубка диаметром 250 мм. Критерием сравнения является максимальная концентрация загрязняющего вещества в контрольном створе (Cmax) и степень перемешивания (р*). Расчеты проведены для четырех загрязняющих веществ: аммоний-ион, нитрит-ион, нитрат-ион, фосфор общий.На (рис 1,2) представлены значения максимальных концентраций загрязняющих веществ и степени перемешивания, полученные по результатам математического моделирования. Рис. 1. Сравнение максимальных концентраций загрязняющих веществ в контрольном створе. Рис. 2. Степень перемешивания сточных вод.Заключение.На основе проведенных численных экспериментов показано, что при сбросе сточных вод через 7 выпускных патрубков диаметром 200 и 250 мм максимальные концентрации загрязняющих веществ в контрольном створе практически не меняются. А при сбросе сточных вод через 4 выпускных патрубка диаметром 250 мм, загрязняющие вещества значительно хуже перемешиваются с природной водой. Соответственно для водоканала г.Тихвина осуществлять сброс сточных вод через рассеивающий водовыпуск с 7 патрубками является оптимальным решением.