Введение. Общеизвестен тот факт, что в городских условиях температурный режим отличается от такового в сельских. Исследования температурного режима в городах проводятся в ряде работ при изучении температуры нагрева воздуха [1, 2], при этом рассматриваются различные закономерности и составляются математические модели [3]. Согласно [3] повышение температуры воздуха может происходить по нескольким причинам: вариации солнечной постоянной, трансформация свойств земной поверхности (например, альбедо), изменение состава атмосферы. Однако, на температурный режим в застройке, как в мнокомпонентной среды [4], могут влиять и другие составляющие, определяемые процессами их взаимодействия. Представляется интересным рассмотреть нагрев поверхности фасадов зданий от солнечной радиации и следующие за этим теплофизические процессы, приводящие к повышению температуры поверхностей фасадов зданий, находящихся в застройке.В строительной практике принято проводить расчёты теплопоступлений в здание от солнечной радиации через светопрозрачные заполнения светопроемов[1] [5, 6], в том числе с учётом различной ориентации фасадов зданий по сторонам света с целью экономии энергии на отопление [7] и кондиционирование [7, 8, 9]. При этом недостаточно рассмотрены факторы дополнительного нагрева самой поверхности фасада, не включающей остекление. Поверхность фасада, вследствие нагрева от солнечной радиации, вступает в теплообмен излучением с окружающими его объектами, величина которого зависит от температуры их поверхностей. Данный вид теплообмена обеспечивает дополнительный приток теплоты к фасадам зданий, что в совокупности с факторами, указанными К.Я. Кондратьевым [3], объяснят более высокую их температуру в городских условиях, по сравнению с сельскими [1]. Настоящая работа посвящена определению дополнительной теплоты, поступающей на фасад здания, находящегося в застройке, от теплообмена излучением с окружающими объектами. Развитие методов расчёта, предлагаемых в настоящей работе, может быть направлено на изучение теплового режима в городских условиях.Методология. Как известно, поступающее на поверхность суммарное (прямое плюс рассеянное) солнечное излучение I, которое является тепловым потоком (при отнесении к единичной площади – удельным тепловым потоком, Вт/м2), частично отражается от нее, частично поглощается ею, частично проходит через нее:                 (1)При рассмотрении фасадов, не имеющих светопроемов, составляющая, проходящая через поверхность, равняется нулю Iпрош=0, что позволяет определить коэффициент отражения фасада через коэффициент поглощения и наоборот.Поглощенная составляющая солнечного излучения Iпогл затем участвует в теплообмене излучением с окружающими объектами Eлуч, расходуется на конвективный теплообмен Eконв, а также сохраняется в виде внутренней энергии поверхности Eвнутр. При этом можно допустить, что составляющая, теряемая на теплопроводность в воздух, мала вследствие малого значения теплопроводности воздуха, заполняющего пространство между поверхностями фасадов. Тогда выражение баланса удельного теплового потока, Вт/м2, для поверхности фасада, отдающего теплоту излучением, выглядит следующим образом:                (2)Но поверхность фасада может не только отдавать, но и получать теплоту излучением от окружающих объектов. В данной работе рассматривается нагрев поверхности фасада вследствие поглощения теплоты от солнечного излучения Iпогл при наличии застройки, а также теплообмен излучением и определение величины Eлуч, получаемой от соседних поверхностей, в результате которого происходит дополнительный нагрев поверхности фасада. В этом случае выражение баланса удельного теплового потока для поверхности фасада, принимающего теплоту излучением записывается как:           (3)Основная часть. Метод учёта влияниязастройки при теплообмене излучением. Для проведения дальнейших теоретических выкладок и расчетов следует указать принятые допущения:- отсутствует многократное отражение и поглощение между фасадами зданий и подстилающей поверхностью; - поверхности фасадов считаются серыми телами;- вследствие большого сопротивления теплопередаче стен фасадов [10] считается, что температура наружной поверхности не зависит от температуры внутреннего воздуха помещения;- вычисления производятся для тонкого поверхностного слоя фасада за один час, поэтому считается, что тонкий слой принял постоянную температуру, соответствующую окончанию временного интервала; - рассматриваемые поверхности фасадов не имеют светопроемов;- ослабление э/м излучения в воздушном пространстве между зданиями и подстилающей поверхностью отсутствует, т.е. влияние атмосферы не рассматривается.На первом этапе последовательно проводится расчёт температуры нагрева поверхностей фасадов зданий и подстилающей поверхности от солнечной радиации в соответствии с формулой А.М. Шкловера [11] за один час светового дня: ,                           (4)где tн – температура наружного воздуха, °С, определяемая по[2]; I – суммарная солнечная радиация, поступающая на вертикальную поверхность фасада за исследуемый промежуток времени, Вт/м2, при ясном небе, определяется согласно [5] с использованием данных справочника [12] о почасовых значениях солнечной радиации; ρ – коэффициент поглощения солнечной радиации поверхностью фасада, определяемый по разделу 6 СП 50.13330.2012; αн – коэффициент теплообмена у поверхности фасада, Вт/м2∙°С, вычисляемый согласно разделу 6 СП 50.13330.2012.На втором этапе расчётов определяется поверхность p с наименьшей температурой , т.к. она будет принимать лучистый тепловой поток от прилегающих поверхностей [13]. При этом считается, что температура тонкого нагретого слоя поверхности p приняла постоянную температуру в конце рассматриваемого временного интервала. Затем по формуле Стефана-Больцмана с учётом углового коэффициента излучения [13] последовательно определяется дополнительный тепловой поток, Вт, получаемый лучистым теплообменом принимающей поверхностью p от каждой из прилегающих поверхностей i:          (5)где εi-p – приведенный коэффициент излучения поверхностей i и p, определяется согласно [13]; С0 – постоянная Стефана-Больцмана, Вт/м2К4; T1, T2 – температура первой и второй поверхностей, К, определяется из формулы (3); А – площадь исследуемой поверхности, м2; φ i-p – угловой коэффициент излучения, т.е. доля лучистой энергии, которая покидает поверхность i и достигает поверхности p, определяется согласно [11, 13].Общий приход лучистого удельного теплового потока, Вт/м2, к поверхности p определяется как:                   (6)На третьем этапе расчётов в соответствии с формулами (3) и (4) определяется температура tдоп поверхности p при учете дополнительного лучистого удельного теплового потока, Вт/м2, от теплообмена излучением: (I+Елуч). Рассчитанная температура tдоп относится к концу рассматриваемого временного промежутка, равного одному часу и может быть использована при дальнейших расчетах за следующий временной промежуток. Пример расчёта. В качестве методического примера рассматривается теплообмен излучением между двумя зданиями и подстилающей поверхностью, расположенными по схеме, представленной на рис. 1. Фасад здания №1 ориентирован на юг, фасад здания №2 ориентирован на восток. Расчетный час – с 10 до 11 часов утра. Расчетные месяцы: декабрь, март, июнь. Для сравнения результатов вычислений, последовательно рассматриваются три местоположения зданий с различным климатом: Москва, Краснодар и Чита.Рис. 1. Схема расположения зданий и подстилающей поверхностиПервый этап – расчёт радиационной температуры нагрева поверхностей. Солнечная радиация I определяется согласно [5] при ясном небе с использованием значений прямой и рассеянной радиации за промежуток 10–11 ч по истинному солнечному времени по данным [12]. При расчёте солнечной радиации по [5] не участвует составляющая, отраженная от подстилающей поверхности, т.к. при ее учете было бы справедливо учесть и составляющую, отраженную от прилегающего здания, что представляется возможным в дальнейших работах авторов. Часы облучения прямой радиацией выбраны такие, что облучаются оба фасада и подстилающая поверхность, т.е. не происходит перекрытие прямой радиации прилегающим зданием. Расчет рассеянной радиации проводится с учетом перекрытия части небосвода прилегающим зданием согласно методике, представленной в [14], по которой определен коэффициент перекрытия небосвода, равный для фасада №2: 0,07, для фасада №1: 0,09. Температура наружного воздуха tн, °С определена по2. Коэффициент теплообмена у поверхности фасада αн,  Вт/м2 °С, вычислен согласно разделу 6 нормативного документа СП 50.13330.2012. Коэффициенты поглощения поверхностей фасадов и подстилающей поверхности приняты по СП 50.13330.2012: ρ1= ρ2=0,8 (облицовочная плитка), ρ3=0,9 (асфальт). Результаты расчётов температуры нагрева фасадов (поверхности №1 и №2) и подстилающей поверхности (№3) от солнечной радиации по формуле (4) представлены в таблице 1 для рассматриваемых городов. Таблица 1Температуры нагрева поверхностей №1, 2, 3 в гг. Москве, Краснодаре, ЧитеМесяцI1,Вт/м2I2,Вт/м2I3, Вт/м2 , ºС , ºС , ºСг. МоскваДекабрь466911287,8-3,0-1,5Март62829549717,07,315,0Июнь40935480031,129,248,2г. КраснодарДекабрь71315629224,97,012,6Март59828163122,813,626,0Июнь27727586730,030,052,8г. ЧитаДекабрь5881471780,4-16,9-14,8Март66434954712,11,810,5Июнь38232184428,426,546,4 Второй этап – расчёт поступления лучистой теплоты к исследуемой поверхности.Из данных таблицы 1 видно, что температура нагрева фасада №2 ниже, чем у прилегающих поверхностей для всех трех вариантов расположения зданий, значит поверхность фасада №2 является принимающей лучистую теплоту (поверхность p). Коэффициенты излучения приняты равными коэффициентам поглощения, что справедливо для серых тел при стационарном тепловом режиме [13], т.е. ε1=ρ1=0,8, ε2=ρ2=0,8, ε3=ρ3=0,9. Угловые коэффициенты излучения поверхности №1 на поверхность №2 и поверхности №3 на поверхность №2 определены согласно [11] и равны φ1-2 = 0,12, φ3-2 = 0,37. Результаты расчётов по формулам (5) и (6) поступления лучистого удельного теплового потока к фасаду №2 от фасада №1 и подстилающей поверхности №3 представлены в таблице 2.Таблица 2 Лучистый удельный тепловой поток от поверхностей №1 и №3 на поверхность №2, Q1-2 и Q3-2, соответственно, и суммарный лучистый удельный тепловой поток Елуч в гг. Москве, Краснодаре и ЧитеМесяцQ1-2, Вт/м2Q3-2, Вт/м2Елуч, Вт/м2г. МоскваДекабрь3,91,85,8Март3,910,714,6Июнь0,931,632,5г. КраснодарДекабрь7,57,615,1Март4,018,922,9Июнь0,0342,942,9г. ЧитаДекабрь5,62,17,7Март3,911,515,4Июнь-0,932,733,6       Третий этап – расчёт дополнительной температуры нагрева исследуемой поверхности на конец временного интервала.Данные расчетов температуры нагрева фасада №2, tдоп, по формуле (4) с использованием суммарного притока теплоты (I+Елуч) в соответствии с формулой (3) приведены в таблице 3 для трех рассматриваемых городов. Для сравнения приведена разница между температурой нагрева с учётом дополнительного нагрева от теплообмена излучением и без учёта . Таблица 3Температура tдоп восточного фасада при дополнительном лучистом удельном тепловом потоке (I+Елуч) для фасада №2Месяцг. Москваг. Краснодарг. Читаtдоп, °СΔt, ºСtдоп, ºСΔt, °Сtдоп, °СΔt, °СДекабрь-2,80,27,50,5-16,60,3Март7,70,414,20,72,30,5Июнь32,31,131,41,429,51,1 Из таблицы 3 видно, что дополнительный нагрев Δt фасада №2 составляет 0,2–0,5 °С в декабре, при этом наибольшее значение для южного города Краснодара. В марте, когда наблюдается наибольший приход солнечной радиации на южный фасад, различия в температурах между южным и восточным фасадом значительны (см. табл.1), за счет чего наблюдается дополнительный нагрев фасада №2 Δt на 0,4–0,7 °С, наибольшеезначение – для г. Краснодара. Для июня различия в наружных температурах поверхностей фасадов не так значительны в сравнении с различием температуры исследуемого фасада и подстилающей поверхности, что связано с большим приходом солнечной радиации на горизонтальные поверхности в летний период. Поэтому дополнительный нагрев фасада №2 Δt составляет от 1,1–1,4 °С, опять же наибольший – для Краснодара.Для всех рассмотренных случаев приток теплоты от подстилающей поверхности выше вследствие того, что она имеет больший коэффициент поглощения солнечной радиации и, соответственно, больший коэффициент излучения, а также больший угловой коэффициент излучения вследствие большей зоны контакта φ3-2>φ1-2.Выводы. Рассмотрены этапы расчёта дополнительной температуры нагрева фасада здания, находящегося в застройке, от лучистого теплообмена. Расчёты проведены при расположении зданий в трёх городах, имеющих различный климат. Показано, что исследуемая поверхность фасада имеет дополнительный нагрев от лучистого теплообмена за исследуемый временной интервал, равный одному часу, наибольший для южного города. Следует отметить, что исследуемый фасад №2 получает также дополнительную теплоту от отраженной от окружающих его объектов солнечной радиации, а именно от фасада №1 Ефасад№1 и подстилающей поверхности . Тогда суммарные дополнительные теплопоступления к фасаду №2 записываются в виде:             (7)В данной работе, как уже отмечалось, рассмотрено вычисление величины . Расчёты по определению других составляющих формулы (7) с определением дополнительной температуры нагрева планируется проводить в дальнейшем с расчётом коэффициентов поступления отраженной радиации.При учете указанных составляющих формулы (7), а также при учёте нестационарного теплового режима возможно предположить больший дополнительный нагрев фасадов зданий, находящихся в застройке.Данная работа может быть направлена на развитие методов расчёта температурного режима в застройке. [1] СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция СНиП 23-02-2003. Утв. приказом Минрегион России от 30.06.2012 No265. Введ. в действие с 01. 07.2013. М.: ФАУ «ФЦС», 2012. 100 с.[2] СП 131.13330.2012 «Строительная климатология» Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*. М.: Минрегион России, 2012. 116 с.