Solnechno-Zemnaya Fizika Solnechno-Zemnaya Fizika Солнечно-земная физика 2712-9640 28556 10.12737/szf-54201911 Результаты исследований Results of current research Результаты исследований Determination of ULF-wave characteristics most strongly reacting to minor changes of ionospheric electron density in a high-latitude region Определение характеристик УНЧ-волн, наиболее сильно реагирующих на незначительные изменения электронной плотности ионосферы в области высоких широт Ахметов Олег Иршатович Akhmetov Oleg Irshatovich akhmetov@pgia.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Мингалев Игорь Викторович Mingalev Igor Viktorovich mingalev_i@pgia.ru

доктор физико-математических наук;

doctor of physical and mathematical sciences;

 Мингалев Олег Викторович Mingalev Oleg Viktorovich mingalev_o@pgia.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Суворова Зоя Викторовна Suvorova Zoya Viktorovna suvorova@pgia.ru Белаховский Владимир Борисович Belahovskiy Vladimir Borisovich belakhov@mail.ru

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Черняков Сергей Mихайлович Chernyakov Sergey Mihaylovich smcherniakov@gmail.com Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Мурманский арктический государственный университет Апатиты Россия Murmansk Arctic State University Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Мурманский арктический государственный университет Апатиты Россия Murmansk Arctic State University Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт Апатиты Россия Polar Geophysical Institute Apatity Russian Federation Полярный геофизический институт РАН Апатиты Россия Polar Geophysical Institute RAS Apatity Russian Federation 5 4 99 109 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/28556/view

Методами численного эксперимента исследуется задача определения характеристик электромагнитных волн ИНЧ-диапазона (0.3–3 кГц), регистрируемых на уровне приземного слоя и несущих максимальное количество информации о состоянии волновода Земля—ионосфера. Проанализировано влияние горизонтальной пространственной структуры электронной плотности волновода Земля—ионосфера на особенности распространения электромагнитных волн. Выявлены характеристики, позволяющие регистрировать их инструментальными методами наблюдений в условиях слабо возмущенной ионосферы. Профили концентрации, используемые в численных экспериментах, получены по данным радара частичных отражений Полярного геофизического института, расположенного на радиофизическом полигоне «Туманный» Мурманской области (69.0° N, 35.7° E), с использованием модели IRI2016 во время солнечной вспышки 15 марта и последующей магнитной бури 17 марта 2013 г. Используемая в работе модель распространения электромагнитных сигналов разработана авторами. Она основана на численном интегрировании системы уравнений Максвелла в проводящей среде при помощи новой явной схемы. В этой схеме электрическое и магнитное поля вычисляются в одни и те же моменты времени в одних и тех же узлах пространственной сетки. Используется также расщепление по пространственным направлениям и по физическим процессам, причем затухание электрического поля в ионосфере за счет проводимости и вращение во внешнем геомагнитном поле учитываются по аналитическим формулам на отдельных шагах расщепления.

In this paper, we use numerical experiment methods to address the problem of determining characteristics of ELF (0.3–3 kHz) electromagnetic waves recorded in the surface layer and providing the maximum amount of information about the Earth–ionosphere waveguide. We have analyzed the effect of the horizontal spatial structure of electron density of the Earth–ionosphere waveguide on propagation of electromagnetic waves. We have identified characteristics that allow us to record them by instrumental methods in conditions of weakly disturbed ionosphere. The density profiles used in numerical experiments have been obtained from data acquired by the Partial Reflection Radar at the Polar Geophysical Institute, located at the radiophysical observatory Tumanny in the Murmansk Region (69.0° N, 35.7° E), and by the IRI2016 model during the March 15, 2013 solar flare and the subsequent magnetic storm on March 17, 2013. The electromagnetic signal propagation model used in this work is the adaptation of gas-hydrodynamic methods to electrodynamic applications. The model is based on the scheme of upwind approximation of spatial derivatives (Godunov’s method with correction of streams). We also use splitting by spatial directions and physical processes. Signal field attenuation due to conductivity and its rotation due to Hall conductivity of the medium are considered in separate splitting steps by analytical formulas.

 ИНЧ-волны численное моделирование ионосфера ELF wave propagation numerical simulation ionosphere

Акимов В.Ф., Калинин Ю.К. Введение в проектирование ионосферных загоризонтных радиолокаторов. М.: Техносфера, 2017. 492 с. Akimov V.F., Kalinin Yu.K. Vvedenie v proektirovanie ionosfernykh zagorizontnykh radiolokatorov [Introduction to the Design of Ionospheric Over-the-Horizon Radars]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2017, 492 p. (In Russian). Бисикало Д.В., Жилкин А.Г., Боярчук А.А. Газодинамика тесных двойных звезд. М.: Физматлит, 2013. 632 с. Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves. J. Computational Phys. 1994, vol. 114, no. 2, pp. 185-200. DOI: 10.1006/jcph.1994.1159. Воскресенский Д.И., Степаненко В.И., Филиппов В.С. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток. 4-е изд. М.: Радиотехника, 2012. 744 с. Bisikalo D.V., Zhilkin A.G., Boyarchuk A.A. Gazodinamika tesnykh dvoinykh zvezd [Gas Dynamics of Close Binary Stars]. Moscow, Fizmatlit Publ. 2013, 632 p. (In Russian). Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981. 304 с. Korja T., Engels M., Zhamaletdinov A.A., Kovtun A.A., Palshin N.A., Maxim Yu, et al. Crustal conductivity in Fennoscandia - a compilation of a database on crustal conductance in the Fennoscandian shield. Earth, Planets and Space. 2002, vol. 54, no. 5, pp. 535-558. DOI: 10.1186/BF03353044. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. 2-е изд. М.: Физматлит, 2012. 656 с. Kovenja V.M., Janenko N.N. Metod rasshchepleniya v zadachakh gazovoi dinamiki [Splitting method in problems of gas dynamics]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1981, 304 p. (In Russian). Мингалев И.В., Мингалев О.В., Ахметов О.И., Суворова З.В. Явная схема расщепления для уравнений Максвелла // Математическое моделирование. М.: РАН, 2018а. Т. 30, № 12. С. 17-38. DOI: 10.31857/S023408790001934-1. Kulikovskij A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Ju. Matematicheskie voprosy chislennogo resheniya giperbolicheskikh sistem uravnenii [Mathematical questions in numerical solution of hyperbolic combined equations]. Moscow, Fizmatlit Publ. 2012, 656 p. (In Russian). Мингалев О.В., Мингалев И.В., Мельник М.Н., Ахметов О.И. и др. Новый метод численного интегрирования системы Власова-Максвелла // Математическое моделирование. М.: РАН. 2018б. Т. 30, № 10. С. 21-43. DOI: 10.31857/ S023408790001919-4. Liao Z.P., Wong H.L., Yang B.P., Yuan Y.F. A transmitting boundary for transient wave analyses. Scienta Sinica. Ser. A. 1984, vol. 27, no. 10, pp.1063-1076. Пильгаев С.В., Ахметов О.И., Филатов М.В., Федоренко Ю.В. Универсальное устройство синхронизации данных от GPS-приемника // Приборы и техника эксперимента. М.: РАН, 2008. № 3. С. 175-176. Mingalev I.V., Mingalev O.V., Akhmetov O.I., Suvorova Z.V. The apparent splitting scheme for Maxwell’s equations. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Models and Computer Simulations]. Moscow, RAN Publ., 2018, vol. 30, no. 12, pp. 17-38. (In Russian). DOI: 10.31857/S0234087 90001934-1. Терещенко В.Д., Васильев Е.Б., Овчинников Н.А., Попов А.А. Средневолновый радиолокатор Полярного геофизического института для исследования нижней ионосферы // Техника и методика геофизического эксперимента, Апатиты: Изд. Кольского научного центра РАН, 2003. С. 37-46. Mingalev O.V., Mingalev I.V., Melnik M.N., Akhmetov O.I., Ahmetov O.I., Suvorova Z.V. New method of the Vlasov-Maxwell system numerical integration. Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical Models and Computer Simulations]. Moscow, RAN Publ. 2018, vol. 30, no. 10, pp. 21-43. (In Russian). DOI: 10.31857/S023408790001919-4. Berenger J.-P. A perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // J. Computational Phys. 1994. V. 114, N 2. P. 185-200. DOI: 10.1006/jcph.1994.1159. Mur G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time domain electromagnetic field equations. IEEE Electromagnetic Compatibility, 1981, vol. 23, no. 4, pp. 277-382. DOI: 10.1109/TEMC.1981.303970. Korja T., Engels M., Zhamaletdinov A.A., et al. Crustal conductivity in Fennoscandia - a compilation of a database on crustal conductance in the fennoscandian shield // Earth Planets Space. 2002. V. 54, N 5. P. 535-558. DOI: 10.1186/BF03353044. Pilgaev S.V., Akhmetov O.I., Filatov M.V., Fedorenko Ju.V. The universal device of data synchronization by the GPS receiver. Pribory i tekhnika eksperimenta [Instruments and Experimental Techniques]. Moscow, RAN Publ. 2008, no. 3, pp. 175-176. (In Russian). Liao Z.P., Wong H.L., Yang B.P., Yuan Y.F. A transmitting boundary for transient wave analyses // Scienta Sinica (series A). 1984. V. 27, N 10. P. 1063-1076. Tereshhenko V.D., Vasilyev E.B., Ovchinnikov N.A., Popov A.A. The middle wave radar of Polar geophysical institute for the lower ionosphere research. Tehnika i metodika geofizicheskogo jeksperimenta [Technology and Methods of Geophysical Experiment], Apatity, Kola Science Center RAS, 2003, pp. 37-46. (In Russian). Mur G. Absorbing boundary conditions for the finite-difference approximation of the time domain electromagnetic field equations // IEEE Electromagnetic Compatibility. 1981. V. 23, N 4. P. 277-382. DOI: 10.1109/TEMC.1981.303970. Voskresenskii D.I., Stepanenko V.I., Filippov V.S. Ustroi stva SVCh i antenny. Proektirovanie fazirovannykh antennykh reshetok [Microwave oven devices and antennas. Designing of the phased antenna lattices]. Moscow, Radiotehnika Publ. 2012, 744 p. (In Russian). Yee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1966. V. 14. P. 302-307. DOI: 10.1109/TAP.1966.1138693. Yee Kane. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1966, vol. 14, pp. 302-307. DOI: 10.1109/TAP.1966.1138693.