В данной статье впервые предложен вариант наполнения пенополиуретана промышленными отходами горно-обогатительных комбинатов, а конкретно – отходами мокрой сепарации железистых кварцитов (далее хвосты) [1–6]. Схема поля фильтрации хвостов представлена на рис. 1, 2.  Рис. 1. Схема поля фильтрации хвостов: 1 – магистральный пульпопровод; 2 – дамба из водоупора;3 – распределительный трубопровод; 4 – основное поле фильтрации; 5 – участок отложения иловых остатков хвостов; 6 – направления растекания пульпы  Рис. 2. Схема поля фильтрации хвостов в разрезе: 1 – магистральный пульпопровод; 2 – дамба из водоупора;3 – распределительный трубопровод; 4 – основное поле фильтрации; 5 – участок отложения иловых остатков хвостов; 6 – хвосты, расположенные в воде; 7 – направления растекания пульпы После отбора образцов с полей фильтрации хвостов определялся их химический (табл. 1) и гранулометрический (табл. 2) составы. Таблица 1Химический состав образцов материала№ образцаХимический состав, %SiO2Fe общ.Fe2O3FeOCaOMgOAl2O3Ост.Зона 1166,312,29,15,62,32,50,81,2265,411,89,55,92,62,80,51,5366,812,69,74,82,12,10,481,42466,313,18,64,92,92,80,531,07565,812,89,45,22,52,30,591,4Среднее значение66,1212,59,265,282,482,50,581,318Зона 2667,710,810,35,31,81,60,91,6768,310,311,54,41,71,91,20,7866,911,110,85,62,11,70,71,1968,110,811,34,71,52,10,80,71066,811,210,95,11,91,81,11,2Среднее значение67,5610,8410,965,021,81,820,941,06Зона 31168,79,612,25,11,31,21,20,71269,38,112,14,81,81,51,31,11367,89,312,84,51,51,30,91,91469,79,111,14,21,91,81,40,81568,78,812,14,81,71,71,11,1Среднее значение68,848,9812,064,681,641,51,181,12  Проведенные исследования показали, что по своему химическому составу образцы не имеют значительных отличий (табл. 1), но по гранулометрическому составу они отличаются (табл. 2). При воздействии гидравлической энергии водного потока происходит фракционирование частиц хвостов и их дифференциация по крупности и удельной массе различных минералов [7–11]. Самые крупные и тяжелые частицы выпадают вблизи места выпуска пульпы и формируют на хвостохранилищах так называемую зону слива или выпуска пульпы. Эта зона распространяется примерно на 50 м. от места сброса (зона 1). Средние по размерам и удельной массе частицы формируют промежуточные зоны общей шириной 120–170 м (зоны 2 и 3). Самые мелкие и легкие частицы сносятся в крайнюю зону покрываются водой и в последствии образую так называемые иловые осадки (зона 4). Схема расположения участков хвостов в зависимости от их гранулометрического состава приведена на рис.3. Такая структура расположения хвостов остается после завершения намыва поля фильтрации.  Рис. 3. Схема расположения участков хвостов в зависимости от их гранулометрического состава(отбор проб материала по зонам) Таблица 2Гранулометрический состав лабораторных проб материала№ ОбразцаСодержание фракций, %, при крупности фракций, мм1-0,50,5-0,250,25-0,10,1-0,05<0,05Зона 1118,528,639,38,84,8221,328,736,210,53,3320,727,438,89,43,7422,429,337,28,32,8520,326,740,59,33,2Среднее значение20,6428,1438,49,263,56Зона 2610,618,347,114,49,678,119,647,813,710,889,918,846,112,412,899,220,148,213,39,2108,318,946,813,512,4Среднее значение9,2219,1447,213,4610,96Зона 3114,19,753,616,416,2123,88,656,115,216,3134,77,855,817,114,6145,18,456,218,212,1153,48,154,616,617,3Среднее значение4,228,5255,2616,715,3  Для дальнейших исследований рассчитывался показатель, характеризующий дисперсность хвостов одним числом – гармоническим диаметром [12–14]. Гармонический диаметр представляет собой диаметр частиц некоторого однородного грунта, имеющего те же свойства, что и данный разнозернистый грунт. Если предположить, что грунт состоит из n одинаковых шарообразных частиц с диаметром, который мы обозначим Dr, то поверхность скелета будет равна [15–17]:Fc=nπDr2 ;                         (1)а весgc =nπ6Dr3γy ;                      (2)где γy  – удельный вес скелета грунта.Рассмотрим теперь грунт, состоящий из смеси n1 частиц с диаметром Dr1, n2 частиц с диаметром Dr2  и так далее. Тогда их общая поверхность F и вес g будут соответственно равны:F=π∑niDri3 ;                        (3)g = πγy6∑niDri3 .                      (4)Вес каждой i-й группы из ni частиц равен:gi =niπ6Dri3γy.                       (5)Если вес пробы грунта принять за 1, то ∑gi  = 1                            (6)И тогда гармонический средний диаметр рассчитывается по формуле: Dr=1gDri                                (7)где gi  – вес каждой i-ой группы частиц; Dri – диаметр одинаковых шарообразных частиц каждой i-ой группы частиц.Учитывая тот факт, что для определения гранулометрических составов грунта мы использовали навески равные 100 г, формула примет следующий вид:Dr=100gDri                                  (8)Определяем гармонический диаметр для зоны 1 по формуле (8):Dr1=100gDri=0,17 ,Определяем гармонический диаметр для зоны 2 по формуле (8):Dr2=100gDri=0,11 ,Определяем гармонический диаметр для зоны 3 по формуле (8):Dr3=100gDri=0,086   На рис. 4. приведена зависимость коэффициента вспенивания наполнителя от его среднего гармонического диаметра. Рис. 4. Зависимость коэффициента вспенивания наполнителя от его среднего гармонического диаметра Из рис. 4. и опытов, проведенных с различными минеральными наполнителями, имеющими различный гранулометрический состав следует, что при увеличении количества пылеватых частиц в составе наполнителя коэффициент вспенивания уменьшается, то же самое происходит при увеличении количества крупных частиц. Это связано с тем, что пылеватые частицы попадая во влажную среду компонентов ППУ растворяются и создают пленку, препятствующую попаданию воздуха внутрь состава при перемешивании и вспенивании. Крупные частицы (размером более 1 мм) являются достаточно объемными, что не позволяет им встраиваться в структуру пенополиуретана, а их вес значительно затрудняет сам процесс перемешивания компонентов и последующее вспенивание ППУ.При планировании эксперимента в качестве варьируемых факторов были приняты: расход хвостов и соотношение между компонентами. Для обеспечения более точного описания математических моделей пенополиуретана в зависимости от варьируемых факторов в виде полиномов второй степени было применено ортогональное центральное планирование. Условия планирования с указанием натуральных значений кодируемых факторов представлены в табл. 3 [18].Средний уровень расхода хвостов, глины и песка был принят 30 % от массы полиуретана с шагом варьирования 20 %. Соотношение компонентов полиизоцианата и полиола на среднем уровне было принято 1, т.к. рекомендуемое соотношение полиуретановых компонентов без наполнителя составляет 100 : 100. Интервал варьирования составляет 0,1. Таблица 3Условия планирования экспериментаФакторУровень варьированияИнтервал варьированияНатуральный видКодированный вид+10-1Расход наполнителя, %Х150301020Соотношение компонентов Х21,11,00,90,1  Сущность метода заключается в установлении математической зависимости между заданными свойствами материала и расходом, свойствами составляющих компонентов и технологическими факторами. Количество экспериментов, зависящее от числа факторов и условий решаемой задачи, проводилось по заданному соответствующему плану. Матрица планирования и экспериментальные данные представлены в табл. 4. Результаты опытов обрабатывают с использованием методов математической статистики, получая при этом алгебраические уравнения, отражающие связь между исследуемыми свойствами и исходными факторами; с помощью уравнений регрессии можно строить графики и номограммы, что позволяет оперативно установить значение выходного параметра при изменении каждого фактора. При использовании номограмм можно поддерживать на заданном уровне выходной параметр, изменяя соответствующим образом факторы, входящие в уравнение регрессии. Таблица 4Матрица планирования и экспериментальные данные№ опытаФакторыКвсп образцов пенополиуретана, наполненного хвостами Х1Х2хвосты зоны 1, ×1000хвосты зоны 2, ×1000хвосты зоны 3, ×10001+1+16305204202+1-16105104103-1+110706804804-1-11050670470 По результатам полученных уравнений были построены математические модели зависимости коэффициента вспенивания лабораторных проб пенополиуретана от исследуемых факторов (рис. 5–7).  Рис. 5. Математическая модель зависимости коэффициента вспенивания лабораторных проб пенополиуретана, наполненного хвостами 1 зоны  Рис. 6. Математическая модель зависимости коэффициента вспенивания лабораторных проб пенополиуретана, наполненного хвостами 2 зоны  Рис. 7. Математическая модель зависимости коэффициента вспенивания лабораторных проб пенополиуретана, наполненного хвостами 3 зоны При переходе от кодированных факторов к натуральным, найдено оптимальное соотношение компонентов, которое составляет 100:100.Таким образом, выявленные закономерности изменения свойств пенополиуретанов и полученные математические зависимости позволяют дать количественную и качественную оценку влияния каждого фактора в отдельности, а также их совокупности на изменение системы «состав – свойства» и могут быть использованы для производственных рецептур наполненных пенополиуретанов и прогнозирования их физико-механических свойств.