Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877287010.12737/4762Секция: Теория управления и информационные системыSection: Theory of Management and Information SystemsСекция: Теория управления и информационные системыOptimal control in quasilinear loaded parabolic systemОптимальное управление в квазилинейных нагруженных параболических системахГашимовС. А.GashimovS. А.s.hashimov@list.ru101020141010201424292295https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2870/view
В работе исследована корректность постановки задачи, доказана дифференцируемость по Фреше критерия качества и установлено необходимое условие оптимальности в виде вариационного неравенства.
In work the correctness of statement of problems is investigated, is proved differentiability on Freshe criterion of quality and necessary conditions of an optimality in the form of a variational inequality.
Задачи оптимального управления с распределенными параметрами встречаются в различных приложениях. Характер конкретных математических постановок этих задач существенно зависит от того, куда входят управляющие функции [1-3]. В настоящей работе исследуется задача оптимального управления процессами, описываемыми квазилинейными нагруженными уравнениями параболического типа.
Искендеров А.Д., Тагиев Р.К. Задача оптимизации с управлениями в коэф-фициентах параболического уравнения // Дифференц. уравнения, 1983, т.19, №8, с.1324-1334.Iskenderov A.D., Tagiev R.K. Zadacha optimizatsii s upravleniyami v koef-fitsientakh parabolicheskogo uravneniya. Differents. uravneniya, 1983, t.19, №8, s.1324-1334.Гашимов С.А. Об одной задаче оптимального управления для нагруженного параболического уравнения. Известия АН Азерб., серия физико-технических и математических наук, 1998, том 18, № 5, с.41-45.Gashimov S.A. Ob odnoy zadache optimal´nogo upravleniya dlya nagruzhennogo parabolicheskogo uravneniya. Izvestiya AN Azerb., seriya fiziko-tekhnicheskikh i matematicheskikh nauk, 1998, tom 18, № 5, s.41-45.Гашимов С.А. Задача оптимального управления для нагруженных эллиптических уравнений. Проблемы математического моделирования и оптимального управления. -Баку. Чашыоглы, 2001, с. 83-95.Gashimov S.A. Zadacha optimal´nogo upravleniya dlya nagruzhennykh ellipticheskikh uravneniy. Problemy matematicheskogo modelirovaniya i optimal´nogo upravleniya. -Baku. Chashyogly, 2001, s. 83-95.Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973, c.407Ladyzhenskaya O.A. Kraevye zadachi matematicheskoy fiziki. M.: Nauka, 1973, c.407