Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 2881 10.12737/4774 Секция: Теория управления и информационные системы Section: Theory of Management and Information Systems Секция: Теория управления и информационные системы About thereof optimal control problem for the heat equation with integral boundary condition Об одной задаче оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием Тагиев Р. К. Tagiev R. К. r.tagiyev@list.ru Габибов В. М. Gabibov V. М. vahab.hebibov@mail.ru 10 10 2014 10 10 2014 2 4P1 337 339 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/2881/view

Исследованы вопросы корректности постановки задачи оптимального управления для уравнения теплопроводности с интегральным граничным условием и установлено необходимое и достаточное условие оптимальности.

The questions of the correct setting of optimal control for the heat equation with integral boundary condition and found a necessary and sufficient condition for optimality.

оптимальное управление уравнение теплопроводности корректность задачи условие оптимальности. optimal control heat equation correct the problem the optimality condition

При изучении различных процессов теплопроводности, диффузии, фильтрации и т.д. возникают краевые задачи для уравнения теплопроводности с неклассическими краевыми условиями. Среди этих задач особое место занимают задачи с интегральными граничными условиями (см. например [1,2]).

Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Дифференц. уравнения, 1977. Т.13. № 2. С. 294-304. Ionkin N.I. Reshenie odnoy kraevoy zadachi teorii teploprovodnosti s neklassicheskim kraevym usloviem. Differents. uravneniya, 1977. T.13. № 2. S. 294-304. Данилкина О.Ю. Об одной нелокальной задаче для уравнения теплопроводности с интегральным условием // Вестн. Самар. Гос. Техн. Ун-та. Сер. : Физ.-мат. науки. 2007. №1 (14). С. 5-9. Danilkina O.Yu. Ob odnoy nelokal´noy zadache dlya uravneniya teploprovodnosti s integral´nym usloviem. Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Un-ta. Ser. : Fiz.-mat. nauki. 2007. №1 (14). S. 5-9. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. Ladyzhenskaya O.A. Kraevye zadachi matematicheskoy fiziki. M.: Nauka, 1973.