Введение В системе электрической тяги железных дорог передача энергии в основном происходит по следующему пути: тяговые подстанции - контактная (тяговая) сеть - электровоз. При такой передаче электрической энергии неизбежно происходят электрические потери в контактной сети. К этим потерям относятся потери мощности, которые определяют коэффициент полезного действия электрической тяги, и потери напряжения, от которых зависит уровень напряжения питания электровоза. Уровень потерь в контактной сети определяется её собственными параметрами и током, проходящим по ней. Согласно исследованиям [1-2], контактная сеть представляет собой линию с распределенными нелинейными параметрами. В этой связи потери в ней будут определяться не только величиной тока, но и его гармоническим составом, или, другими словами, уровнем искажения. Основная часть электровозов переменного тока, эксплуатирующихся на полигоне российских железных дорог, обладают тяговыми двигателями постоянного тока. Для питания тяговых двигателей на таких электровозах в основном применяют тиристорные выпрямительно-инверторные преобразователи. Основным энергетическим недостатком таких преобразователей является их низкий коэффициент мощности. Значение этого коэффициента не является постоянным и изменяется в процессе регулирования мощности. Изменение коэффициента мощности таких электровозов составляет от 0,65 до 0,85 в режиме тяги и от 0,5 до 0,75 в режиме рекуперации. Низкие значения коэффициента мощности говорят о большом уровне реактивной энергии, что вызывает дополнительные потери в контактной сети. Кроме того, спектр потребляемого такими электровозами тока содержит значительное число высших гармоник, что вносит свои коррективы в уровень потерь в контактной сети [3].Для повышения коэффициента мощности и, как следствие, снижения потерь в контактной сети на электровозах устанавливают компенсаторы реактивной мощности (КРМ). Существует множество разновидностей таких компенсаторов, но наиболее распространенными и уже неоднократно испытанными являются пассивные компенсаторы, выполненные в виде последовательно соединенных емкостей и индуктивностей, образующих колебательный контур [4; 5]. Колебательные контуры пассивных компенсаторов настраивают на частоту, близкую к третьей гармонике, поскольку эта гармоника является одной из наиболее выраженных в спектре тока электровоза. Применение пассивных компенсаторов позволяет снизить практически до нуля фазовый сдвиг между током и напряжением, а также понизить уровень высших гармоник тока, благодаря чему приводит к повышению коэффициента мощности электровоза.Определение степени влияния различной формы тока электровоза (его гармонического состава) на уровень потерь в тяговой сети возможно путём проведения расчетов электромагнитных процессов. Такой расчет в системе «тяговые подстанции - контактная сеть - электровоз», с учётом нелинейности контактной сети и наличия КРМ, представляет собой довольно сложную задачу. Наиболее простым способом решения этой задачи является компьютерное моделирование работы электровоза с помощью современных программ схемотехнического моделирования.  Методы исследования Для указанных выше целей в программе Cadence OrCAD был создан участок контактной сети с электровозом. При всех опытах исследованию подвергалась модель электровоза 2ЭС5К, находящегося посередине участка контактной сети длиной 50 км, по краям которого установлены тяговые подстанции (рис. 1) [6]. В качестве модели контактной сети была взята схема, предложенная авторами работы [1]. Модель электровоза была выполнена с учётом компонентов, описанных в [7; 8]. Поскольку внимание в опытах было акцентировано на электромагнитных процессах в контактной сети, то модель тяговой подстанции была максимально упрощена и представляла собой последовательно соединённые источник ЭДС EТП, активное RТП и индуктивное LТП сопротивления. Для изменения формы тока, потребляемого электровозом, изменялась компоновка силовых цепей электровоза при сохранении параметров контактной сети.  Рис. 1. Структура моделируемой системы  Для всех опытов была принята одинаковой реализуемая мощность электровоза, в качестве которой была взята электрическая мощность всех тяговых двигателей. Это было сделано с тем соображением, что реализуемая мощность является задающей при определении эксплуатационных параметров электровоза. Иными словами, во всех опытах электровоз реализует одинаковую мощность, но по-разному потребляет электрическую энергию. В качестве реализуемой мощности была взята величина ∑РТЭД.ЭЛ. = 5600 кВт, что составляет 92 % от мощности продолжительного режима электровоза 2ЭС5К. При компенсации реактивной мощности напряжение в контактной сети повышается, в результате чего повысится напряжение на тяговых двигателях и вырастет их мощность. В таком случае для стабилизации мощности можно увеличить угол открытия тиристоров преобразователя, что снизит напряжение на его выходе. Однако изменение угла открытия приведёт к изменению гармонического состава потребляемого тока, что не позволит одинаково оценивать разные способы компенсации реактивной мощности. По этой причине для выравнивания реализуемой мощности при изменении напряжения в контактной сети применялось изменение скорости локомотива: увеличение скорости приводит к возрастанию противоЭДС двигателя, что снижает его ток и электрическую мощность. Во вспомогательных цепях электровоза не используются мощные преобразователи, поэтому нагрузка вспомогательных нужд моделировалась активным сопротивлением 1,44 Ом, что при напряжении 380 В даёт нагрузку 100 кВт. Моделирование проводилось при следующих вариантах компоновки схемы:1. Штатная схема электровоза. В этом варианте схема электровоза была аналогична штатной, силовые преобразователи работали на середине четвертой зоны регулирования. Этот вариант позволяет оценить влияние типовой работы электровоза на потери в контактной сети.2. Штатный электровоз, потребляющий неискажённый ток. В этом случае вместо схемы электровоза был установлен источник синусоидального тока, который генерирует ток, равный первой гармонике из спектра тока электровоза при первом варианте компоновки схемы. Такой вариант позволяет оценить влияние неискажённого тока на потери в контактной сети.3. Штатный электровоз с идеальным компенсатором фазового сдвига тока. Схема электровоза была аналогична первому варианту, однако параллельно электровозу был установлен источник синусоидального тока, фаза которого смещена на 90 электрических градусов относительно напряжения. Амплитуда тока в источнике была рассчитана таким образом, чтобы свести к нулю фазовый сдвиг между током и напряжением. Такой вариант позволяет оценить влияние искажающего фактора на потери в контактной сети.4. Электровоз с пассивным КРМ. В качестве схемы компенсатора была взята схема КРМ, разработанная сотрудниками ВЭлНИИ и представленная в [4; 5]. Суммарная мощность КРМ была подобрана такой, чтобы максимально увеличить коэффициент мощности электровоза. Компенсатор установлен в схему между вторичной обмоткой трансформатора и силовыми преобразователями. Такой вариант позволяет оценить способность пассивных КРМ снижать уровень потерь в контактной сети.5. Электровоз с коэффициентом мощности, равным единице. Вместо схемы электровоза был установлен резистор номиналом 122,4 Ом, который при напряжении 26,6 кВ имеет мощность 5800 кВт. Такая величина мощности была принята как сумма электрической мощности всех двигателей, мощности вспомогательных нужд и мощности потерь в элементах цепи электровоза. Можно говорить, что при этом варианте будет использоваться идеальный с точки зрения качества потребления электроэнергии электровоз, у которого коэффициент мощности равен единице. Этот вариант позволяет оценить влияние чисто активного тока на потери в контактной сети.В исследовании вычислялись следующие параметры: активные мощности подстанций и электровоза; полные мощности подстанций и электровоза; действующие значения тока и напряжения на электровозе и подстанциях. Значения этих параметров рассчитывались программными средствами на основе мгновенных значений тока и напряжения. Действующие значения тока (IТП, IЭЛ) и напряжения (UТП, UЭЛ), а также активная (PТП1, PТП2, PЭЛ) и полная (SТП1, SТП2, SЭЛ) мощности рассчитывались по формулам: где Т - период питающего переменного напряжения, Т = 0,02 с; x - отнесение параметра к подстанции или электровозу (ТП1, ТП2 или ЭЛ); u - мгновенное значение напряжения; i - мгновенное значение тока.  Результаты исследования На рис. 2 представлены осциллограммы тока электровоза при разных вариантах компоновки схемы. Для визуальной оценки уровня искажения и фазового сдвига на осциллограмме тока представлена первая гармоника питающего напряжения электровоза (в уменьшенном произвольном масштабе). Из рис. 2 видно, что ток штатного электровоза имеет значительные искажения и фазовый сдвиг. Первая гармоника тока у штатного электровоза (второй вариант) имеет фазовый сдвиг около 45 электрических градусов. В третьем варианте осциллограмма тока имеет наибольшее искажение, однако фазовый сдвиг первой гармоники тока равен нулю. Из сравнения осциллограмм третьего и четвертого вариантов видно, что при использовании пассивного компенсатора снижается общее искажение тока электровоза и кривая тока становится более приближена к идеальной (пятый вариант). В табл. 1 приведены основные параметры моделируемой системы при различных вариантах её компоновки. Видно, что активная мощность электровоза с пассивными КРМ меньше активной мощности штатного электровоза на 69,7 кВт, или на 1,1 %. Это объясняется тем, что снизился общий ток электровоза, а значит, снизились потери в проводниках от его протекания. Также из таблицы видна тенденция снижения полной мощности электровоза с исключением мощности искажения (варианты 2 и 5) и с применением компенсаторов (варианты 3 и 4).  Таблица 1Результаты исследований на моделируемой системеПараметрВариант компоновки схемы12345Активная мощность двух тяговых подстанций ΣPТП=(PТП1+PТП2), кВт6134,45859,46046,56064,75934,5Полная мощность двух тяговых подстанций ΣSТП= (SТП1+SТП2), кВА8637,68018,26415,96158,95937,9Действующее напряжение подстанции UТП, кВ26,4626,427,0927,0427Действующий ток подстанции IТП, А163,2151,8118,4113,9110Активная мощность электровоза Pэл, кВт5886,15640,95899,35926,55804,1Полная мощность электровоза Sэл, кВА8462,17883,96236,36002,85804,1Действующее напряжение на электровозе Uэл, кВ25,5225,3626,8226,6726,58Действующий ток электровоза Iэл, А331,6310,9232,5225,1218,4Электрическая мощность всех ТЭД ΣPТЭД, кВт5599,7---5597,85601,1--- В табл. 2 представлен расчёт энергетических параметров на основе результатов компьютерного моделирования. Из таблицы видно, что применение пассивного КРМ позволяет снизить реактивную мощность более чем в 6 раз. При этом коэффициент мощности возрастает до 98,7 %, что приемлемо для современных энергоэффективных потребителей. Наименьшие потери напряжения в контактной сети получены при использовании идеального компенсатора фазового сдвига (3-й вариант). При четвертом и пятом вариантах потери напряжения примерно одинаковые и в 2,5 раза меньше, чем в штатном электровозе. Для визуальной оценки уровня электрических потерь на основе данных табл. 2 была составлена гистограмма (рис. 3).    Рис. 2. Осциллограммы тока электровоза при различных компоновках силовой схемы Таблица 2Результаты расчетов энергетических параметров в моделируемой системеПараметрВариант компоновки схемы12345Реактивная мощность электровоза Qэл= ,  кВА6079,55507,82022,3954,00Коэффициент мощности электровоза КМ=(Pэл / Sэл), %69,671,594,698,7100Потери напряжения в контактной сети ΔUКС=( UТП - Uэл), кВ0,941,040,270,370,42Потери мощности в контактной сети ΔPКС=( ΣPТП - Pэл), кВт248,3218,5147,2138,2130,4   Рис. 3. Изменение электрических потерь при различном качестве потребления электрической энергии  В целом при наличии искажения тока (варианты 1, 3 и 4) наблюдаются меньшие потери напряжения в контактной сети, чем при синусоидальном токе (варианты 2 и 5). Такой результат связан с частотными особенностями модели контактной сети, в которой преобладает индуктивное сопротивление. Чем выше частота гармоники, тем ниже индуктивное сопротивление, по этой причине высшие гармоники напряжения испытывают меньшее сопротивление в контактной сети. Также из результатов расчета видно, что потери мощности в контактной сети снижаются от первого варианта компоновки схемы к пятому. При штатном электровозе (вариант 1) потери мощности в контактной сети составляют 4,2 % от активной мощности электровоза, а при чисто активной нагрузке (вариант 5) - 2,2 %. Сравнение первого и второго вариантов говорит о том, что искажение тока вызывает дополнительные потери мощности в 29,8 кВт. Третий вариант от пятого отличает только наличие искажения тока и немного большая активная мощность электровоза. В этой связи можно найти разницу потерь мощности в контактной сети между данными вариантами (что также будет говорить о влиянии искажающего фактора), которая составит 16,8 кВт. Эта разница значительно меньше разницы между первым и вторым вариантами. Такой результат можно объяснить тем, что потери мощности в активных сопротивлениях определяются квадратом тока, а в первых двух вариантах действующее значение тока больше. Вместе с тем прослеживается чёткая зависимость между действующим значением тока электровоза и потерями мощности в контактной сети. Также следует отметить, что использование пассивного КРМ (4-й вариант) снижает потери мощности в контактной сети больше, чем использование идеального компенсатора фазового сдвига (3-й вариант). Это говорит о том, что пассивный КРМ снижает не только фазовый сдвиг, но и величину высших гармоник тока электровоза.  Выводы  1. Потери мощности в контактной сети составляют от 2,2 до 4,2 % от активной мощности электровоза в зависимости от величины его коэффициента мощности.2. Использование пассивного КРМ является эффективным и в некоторой степени достаточным средством компенсации реактивной мощности электровоза. Такой компенсатор снижает не только фазовый сдвиг между током и напряжением, но и гармоническое искажение кривой тока.3. Потери напряжения в контактной сети зависят не только от величины тока, протекающего по ней, но и от уровня искажения этого тока.