Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877313110.12737/5131Секция: Дифференциальные и интегральные уравненияSection: Differential and Integral EquationsСекция: Дифференциальные и интегральные уравненияThe convergence of galerkin’s method of parabolic equation’s approximate solution with weighted integral condition on the solutionСходимость метода Галёркина приближенного решения параболического уравнения с весовым интегральным условием на решениеПетроваА. А.PetrovaA. А.rezolwenta@mail.ru061020140610201424127130https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3131/view
В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с весовым интегральным условием на решение решается приближённо методом Галёркина. Установлены оценки погрешностей приближённых решений и сходимость приближённых решений к точному решению.
In the Hilbert space the abstract liner parabolic equation with weighted integral condition on solution is solved approximately by Galerkin’s method. The errors estimations of approximate solutions and the convergence of approximate solution to exact solution are established.
Предполагается, что задана тройка сепарабельных гильбертовых пространств V ⊂ Η ⊂V, где пространство V двойственное k V, а пространство H отождествляется со своим двойственным H.
Обэн Ж.П. Приближённое решение эллиптических краевых задач. - М.: Мир, 1997. - 384 с.Oben Zh.P. Priblizhennoe reshenie ellipticheskikh kraevykh zadach. - M.: Mir, 1997. - 384 s.Вайникко Г.М., Оя П.Э. О сходимости и быстроте сходимости метода Галёркина для абстрактных эволюционных уравнений //Дифференц. уравнения. - 1975. - Т.11. - №7. - С. 1269-1277.Vaynikko G.M., Oya P.E. O skhodimosti i bystrote skhodimosti metoda Galerkina dlya abstraktnykh evolyutsionnykh uravneniy //Differents. uravneniya. - 1975. - T.11. - №7. - S. 1269-1277.Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. - М.: Мир, 1980. - 512 с.S´yarle F. Metod konechnykh elementov dlya ellipticheskikh zadach. - M.: Mir, 1980. - 512 s.Смагин В.В., Сотников Д.С. Сходимость проекционно-разностного метода для квазилинейных параболических уравнений //Вестник Воронежского гос. ун-та. Серия: физика, математика. - 2006. - №1. - С. 193-198Smagin V.V., Sotnikov D.S. Skhodimost´ proektsionno-raznostnogo metoda dlya kvazilineynykh parabolicheskikh uravneniy //Vestnik Voronezhskogo gos. un-ta. Seriya: fizika, matematika. - 2006. - №1. - S. 193-198