Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3132 10.12737/5132 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Solving the complex extensions of the korteweg – de vries equation Решения комплексификации уравнения Кортевега - де Вриза Редькина Т. В. Redkina T. В. TVR59@mail.ru 06 10 2014 06 10 2014 2 4 131 135 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3132/view

Рассмотрено нелинейное комплекснозначное уравнение в частных производных, имеющее пару Лакса. Найдено автомодельное решение, методом Хироты построено 1- и 2-солитонное решение.

Investigated the nonlinear equation in partial derivatives on a complex function that has a couple Lax. Found a self-similar solution, built 1 - and 2-soliton solution method of Hirota.

нелинейное уравнение в частных производных пара Лакса метод Хироты солитонные решения nonlinear equation in partial derivatives a pair of Lacquer-sa the method Hirota soliton solution

Редькина Т.В. Некоторые свойства комплексификации уравнения Кортевега - де Вриза. //Известия АН СССР. Сер. матем. Т.55, № 6, 1991, с.1300-1311. Red´kina T.V. Nekotorye svoystva kompleksifikatsii uravneniya Kortevega - de Vriza. //Izvestiya AN SSSR. Ser. matem. T.55, № 6, 1991, s.1300-1311. Hirota R. Direct methods of finding exact solutions of nonlinear evolution equations, in Bäcklund transformations, R. M. Miura, ed., Lecture Notes in Mathematics 515, Springer-Verlag, New York, 1976 Hirota R. Direct methods of finding exact solutions of nonlinear evolution equations, in Bäcklund transformations, R. M. Miura, ed., Lecture Notes in Mathematics 515, Springer-Verlag, New York, 1976