Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3135 10.12737/5135 Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения Section: Differential and Integral Equations Секция: Дифференциальные и интегральные уравнения The painleve property for the 3 - dimensional model Свойство Пенлеве для 3-мерной модели Сурнева О. Б. Surneva O. Б. surnevao@mail.ru 06 10 2014 06 10 2014 2 4 144 147 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3135/view

Рассмотрено нелинейное уравнение в частных производных трех измерений, имеющее пару Лакса, с дифференциальными операторами, коэффициенты которых имеют вид матриц 22. Это уравнение тестируется свойством Пенлеве. Найдено решение в виде ряда Лорана.

Investigated the three-dimensional nonlinear equation in partial derivatives with a couple Lax, with differential operators, the coefficients which are of the view matrix 22. This equation is tested by the Painleve property. Found the solution in the form of Laurent series.

 нелинейное уравнение в частных производных пара Лакса свойство Пенлеве nonlinear equation in partial derivatives a couple Lax Painleve property

Предметом исследования является наличие свойства Пенлеве у дифференциального уравнения с частными производными .

Cosgrove C.M. Painleve classification of all similinear partial differential equations of the second order. - Stud. Appl. Math. 1993. V. 89. P. 1-61. Cosgrove C.M. Painleve classification of all similinear partial differential equations of the second order. - Stud. Appl. Math. 1993. V. 89. P. 1-61. Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equations. - J. Math. Phys. 1983. V. 24. № 3. P. 522 - 526. Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equations. - J. Math. Phys. 1983. V. 24. № 3. P. 522 - 526. Сурнева О.Б. 2+1 -мерное дифференциальное уравнение в частных производных обладающее парой Лакса//Materiály VIII mezinárodní vědecko - praktická konference «Zprávy vědecké ideje - 2012». - Díl 21. Matematika. Fyzika. Moderní informační technologie. Výstavba a architektura: Praha. 2012. С. 3-5. Surneva O.B. 2+1 -mernoe differentsial´noe uravnenie v chastnykh proizvodnykh obladayushchee paroy Laksa//Materiály VIII mezinárodní vědecko - praktická konference «Zprávy vědecké ideje - 2012». - Díl 21. Matematika. Fyzika. Moderní informační technologie. Výstavba a architektura: Praha. 2012. S. 3-5.