В работе рассматривается начально-краевая задача для параболического уравнения с распределенными параметрами на графе и ей соответствующая задача оптимального управления. Для решения задачи вводится удобное пространство функций, имеющих производную по временной переменной t. В качестве пространства управлений используется пространство интегрируемых с квадратом функций.
. In the work it is considered an initial-boundary value problem for a parabolic equation with distributed parameters on the graph and its corresponding optimal control problem. To solve the problem it is introduced the convenient space of the functions that have a derivative in the time variable t. The space of square integrable functions.