Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practice Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика 2308-8877 3215 10.12737/5215 Секция: Теория функций и функциональный анализ Section: Theory of functions and functional analysis Секция: Теория функций и функциональный анализ A formula of the regularized trace for power of the laplace operator with potential on a tetrahedron in case of the dirichlet boundary problem Формула регуляризованного следа степени оператора Лапласа с потенциалом на тетраэдре в случае задачи Дирихле Томина И. В. Tomina I. В. ivtomina@gmail.com Томин Н. Г. Tomin N. Г. nikolay.tomin@gmail.com 07 10 2014 07 10 2014 2 4 464 467 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/3215/view

Получена формула первого регуляризованного следа степени оператора Лапласа с комплекснозначным потенциалом на тетраэдре в случае граничного условия Дирихле.

We give a formula of the first regularized trace for powers of the Laplace operator with potential on the tetrahedron.

 регуляризованный след оператор Лапласа потенциал задача Дирихле regularized trace Laplace operator potential Dirichlet boundary problem

Томин, Н.Г. Ортонормированные полные системы функций на n-мерном симплексе / Н.Г. Томин, И.В. Томина // Современные методы теории краевых задач: Материалы Воронежской весен-ней математической школы «Понтрягинские чтения-XXV». 2014. Воронеж: ИПЦ «Научная книга». С. 137. Tomin, N.G. Ortonormirovannye polnye sistemy funktsiy na n-mernom simplekse / N.G. Tomin, I.V. Tomina. Sovremennye metody teorii kraevykh zadach: Materialy Voronezhskoy vesen-ney matematicheskoy shkoly «Pontryaginskie chteniya-XXV». 2014. Voronezh: IPTs «Nauchnaya kniga». S. 137. Ильин, В.А. Основы математического анализа. Часть 2. / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. - М.: Наука-Физмат. 1973 Il´in, V.A. Osnovy matematicheskogo analiza. Chast´ 2. / V.A. Il´in, E.G. Poznyak. - M.: Nauka-Fizmat. 1973