Vestnik of Kazan State Agrarian UniversityVestnik of Kazan State Agrarian UniversityВестник Казанского государственного аграрного университета2073-04623345710.12737/article_5db9748fc053c2.28431294Технические наукиТехнические наукиTHEORETICAL BACKGROUND OF CREATING A MATHEMATICAL MODEL OF TRACTOR TRACTION EFFICIENCYТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЯГОВОГО КПД ТРАКТОРАХафизовКамиль АбдулхаковичKhafizovKamil Абдулхаковичfts-kgau@mail.ru
Казанский государственный аграрный университетRUKazan state agrarian UniversityRUКазанский государственный аграрный университетKazan State Agrarian UniversityКазанский государственный аграрный университетКазаньРоссияKazan State Agrarian UniversityKazanRussian Federation143116121https://zh-szf.ru/en/nauka/article/33457/view
Для выявления основных параметров трактора – его массы, мощности двигателя, диаметра колеса и ширины его профиля (четырехпараметрическая оптимизация) с использованием критерия оптимизации – суммарные энергетические затраты (учитывающего энергию урожая, теряемого из-за не оптимальности названных параметров), необходимо иметь математическую модель для расчета мощности двигателя через тяговый коэффициент полезного действия (КПД) трактора. Тяговый КПД трактора рассчитывается через f – коэффициент сопротивления перекатыванию колеса трактора и d – коэффициент буксования колеса трактора. Анализ прикладной теории, наработанной предыдущими исследователями, показал, что величины f и d зависят от веса трактора, приходящего на одно колесо G, диаметра D и ширины профиля колеса B, давления в ее шинах ρw, твердости почвы H, усилия на крюке трактора Pkp и его скорости V. В ходе анализа установлено, что чем больше диаметр колеса, ширина профиля шины, меньше вертикальная нагрузка на колесо и давление в шинах, тем меньше сопротивление перекатыванию колеса по уплотняемому грунту. Сделан вывод, что изучение характера изменения коэффициента сопротивления перекатыванию колес f и их буксования d от перечисленных факторов необходимо проводить совместно, т.к. они взаимовлияют друг на друга. Отсутствие приемлемых математических зависимостей для расчета указанных коэффициентов, при одновременном действии всех выявленных факторов, приводит к необходимости проведения семифакторного эксперимента с целью выявления зависимостей – f =j (G, D, b, ρw, H, Ркр, V) и δ =ψ (G, D, b, ρw, H, Ркр, V), что весьма затруднительно в условиях эксплуатации, поэтому с использованием теории подобия необходимо уменьшить число факторов в эксперименте до четырех.
To identify the main parameters of the tractor - its mass, engine power, wheel diameter and its profile width (four-parameter optimization) using the optimization criterion - the total energy costs (taking into account the energy of the crop lost due to the non-optimality of these parameters), it is necessary to have a mathematical model for calculation of engine power through the traction coefficient of performance of the tractor. The traction efficiency of the tractor is calculated through f is the coefficient of resistance to rolling of the tractor wheel and d is the coefficient of slipping of the tractor wheel. An analysis of the applied theory developed by previous researchers showed that the values f and d depend on the weight of the tractor coming to one wheel G, the diameter D and the width of the profile of the wheel B, the pressure in its tires ρw, the hardness of the soil H, the effort on the tractor hook Pkp and its speed V. During the analysis, it was found that the larger the diameter of the wheel, the width of the tire profile, the less the vertical load on the wheel and the pressure in the tires, the less the resistance to rolling the wheel over the soil being compacted. It is concluded that the study of the nature of the change in the coefficient of resistance to rolling wheels f and their slipping d from the above factors must be carried out jointly, because they influence each other. The absence of acceptable mathematical dependences for calculating the indicated coefficients, with the simultaneous action of all identified factors, leads to the need for a seven-factor experiment to identify the dependencies f =j (G, D, b, ρw, H, Ркр, V) and δ =ψ (G, D, b, ρw, H, Ркр, V), which is very difficult in operating conditions, therefore, using the similarity theory, it is necessary to reduce the number of factors in the experiment to four.
математическая модельтяговый КПДтракторпараметры колесакоэффициент сопротивления перекатываниюкоэффициент буксованиятвердость почвыскорость агрегататяговое усилиеmathematical modeltraction efficiencytractorwheel parametersrolling resistance coefficientslipping coefficientsoil hardnessunit speedtraction force
Уравнение для расчета мощности двигателя трактора, необходимой для работы агрегата с шириной захвата Вр и с рабочей скоростью Vр, известно из работы [1]: , (1) где N – требуемая эффективная мощность двигателя, кВт; кV – удельное сопротивление орудия в функции от рабочей скорости, кН/м; hf – коэффициент полезного действия (КПД), учитывающий потери на самопередвижение трактора; hб – КПД, учитывающий потери мощности на буксование; hтр – КПД трансмиссии трактора; x – обобщенный коэффициент, определяющий необходимость увеличения требуемой мощности из-за вероятностного характера нагрузки.Через параметры hf , hб, hтр определяется тяговый коэффициент полезного действия трактора.Тяговый КПД трактора рассчитывают по формуле: , (2) где Ni – мощность двигателя, соответствующая тяговой мощности трактора Nкр.Существует понятие «условный тяговый КПД» трактора: , (3) где Nен – номинальная мощность двигателя. Между действительным и условным тяговым КПД трактора существует зависимость: , (4) где hим — коэффициент использования мощности двигателя. Тяговый КПД трактора является одним из основных показателей его тяговых свойств. Он показывает, какая доля развиваемой двигателем мощности идет на совершение полезной работы. Тяговые качества трактора проявляются в результате взаимодействия его движителей с опорной поверхностью, поэтому физико-механические свойства опорной поверхности в значительной степени определяют его тягово-сцепные и технико-экономические показатели. Цель исследования – выявление влияния на тяговый КПД трактора параметров трактора, агрегата и внешней среды. Необходимо раскрыть зависимость каждого элемента формулы (2) для расчета тягового КПД трактора – от массы трактора, диаметра и ширины профиля колеса трактора и его внутреннего давления, ширины захвата, рабочей скорости машинно-тракторного агрегата (МТА) и физико-механических свойств почвы. Условия, материалы и методы. Для выявления искомых зависимостей необходимо проанализировать известные методы расчета составляющих формулы (2).Коэффициент полезной тяги трактора и его зависимость от параметров МТА. Коэффициент полезной тяги hf определяет потери мощности на самопередвижение, которые зависят от массы трактора, свойств и состояния поверхности основания, по которой движется трактор, от устройства и параметров ходовой части и их регулировки. Эти потери состоят из потерь на трение в подшипниках колес, на смятие пневматических шин, деформацию почвы с образованием колеи, учитываемых коэффициентом сопротивления передвижению f. Коэффициент полезной тяги можно определить по формуле: ,(5) где Ркр – сила тяги на крюке трактора, кН; Ркас – касательная сила тяги на ободе ведущего колеса, кН; Рf – сила сопротивления самопередвижению трактора, кН; gТ – эксплуатационный вес трактора на единицу захвата агрегата, кН/м; f – коэффициент сопротивления перекатыванию колеса трактора; kV – удельное тяговое сопротивление сельскохозяйственной машины, кН/м.В эксплуатационных расчетах обычно принимают f = const для определенных условий работы и типа трактора. Однако на самом деле по результатам многих исследований установлено [2-8], что коэффициент сопротивления перекатыванию изменчив. Нас, при прочих равных условиях, интересует влияние на f параметров колеса (диаметра колеса, ширины его профиля, давления в шинах), скорости и ширины захвата МТА и физико-механических свойств почвы (твердости почвы Н – как информативного и быстро измеряемого параметра). Это связано с необходимостью оптимизации основных параметров трактора (массы трактора и мощности его двигателя), параметров движителя (диаметра колеса, ширины его профиля, давления в шинах), а также скорости и ширины захвата МТА с использованием энергетического критерия оптимизации, учитывающего влияние указанных параметров на формируемый урожай [9-12].Для выявления зависимости коэффициента сопротивления перекатыванию f от параметров колеса предлагаются различные зависимости. В частности, Гуськов В.В. [3] предлагает заменить эластичное колесо жестким и использовать (на это указывают и зарубежные исследователи, в частности, М. Беккер, [2]) следующие зависимости для расчета f. (6) где G – вес трактора, приходящийся на одно колесо, кН; k1– приведенный коэффициент объемного смятия почвы, кН/м3; b – ширина профиля шины, м; D – диаметр эластичного колеса, м.В данной формуле диаметр эластичного колеса D заменяем диаметром жесткого колеса DS, работающего подобно эластичному колесу, используя зависимость: (7) где hw – высота деформации шины, м; hs – глубина деформации почвы под колесом, м.Расчет k1 производим по формуле: (8) где k – табличное значение коэффициента объемного смятия испытательным штампом для разных грунтов, кН/м2.Для расчета деформации шины воспользуемся формулой Хейдекеля:
Киртбая Ю.К. Элементы теории оптимальных параметров мобильных сельскохозяйственных агрегатов // Тракторы и сельхозмашины.-1966.-№2.-С.19-22.Kirtbaya Yu.K. Elements of the theory of optimal parameters of mobile agricultural units. [Elementy teorii optimalnykh parametrov mobilnykh selskokhozyaystvennykh agregatov]. // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machines. 1966.-№2. - P. 19-22.Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность-машина / Пер. с англ. В.В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1973. - 519 с.Bekker M.G. Vvedenie v teoriyu sistem mestnost - mashina. [Introduction to the theory of terrain - machine systems]. / Translated from English by V.V. Guskov - M.: Mashinostroenie, 1973. - P. 519.Тракторы: теория / Под общ. ред. В.В. Гуськова - М.: Машиностроение, 1988. - 376 с.Traktory: teoriya. [Tractors: theory]. / Under the general edition of V.V. Guskov - M.: Mashinostroenie, 1988. - P. 376.Гуськов А.В. Тягово-сцепные свойства и проходимость колесного движителя по грунтам со слабой несущей способностью. / Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. - 2008. - №2. - С.63-75.Guskov A.V. Traction and hitching properties and cross-country ability of the wheel mover on soils with weak bearing capacity. [Tyagovo-stsepnye svoystva i prokhodimost kolesnogo dvizhitelya po gruntam so slaboy nesuschey sposobnostyu]. / Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Ser. “Mashinostroenie”. - The herald of MSTU named after N.E. Bauman. “Engineering”. 2008. №2. P. 63-75.Скотников В.А., Пономарев А. В., Климанов А. В. Проходимость машин. - Минск.: Наука и техника, 1982. - 328 с.Skotnikov V.A., Ponomarev A. V., Klimanov A. V. Prokhodimost mashin. [Patency of machines]. - Minsk.: Nauka i tekhnika, 1982. - P. 328.Ксеневич И.П., Скотников В.А., Ляско М.И. Ходовая система-почва-урожай. - М.: Агропромиздат, 1985. - 304 с.Ksenevich I.P., Skotnikov V.A., Lyasko M.I. Khodovaya sistema - pochva - urozhay. [Running gear - soil - productivity]. - M.: Agropromizdat, 1985. - P. 304.Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. - М.: Машиностроение, 1982. - 282 с.Vong Dzh. Teoriya nazemnykh transportnykh sredstv. [Theory of land vehicles]. - M.: Mashinostroenie, 1982. - P. 282.Bekker M.G. Off-the-Road Locomotion. Ann arbor the university of Michigan press, 1960. - 218 p.Bekker M.G. Off-the-Road Locomotion. Ann arbor the university of Michigan press, 1960. - P. 218.Хафизов К.А. Пути снижения энергетических затрат на производственных процессах в сельском хозяйстве - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2007. - 272 с.Khafizov K.A. Puti snizheniya energeticheskikh zatrat na proizvodstvennykh protsessakh v selskom khozyaystve. [Ways to reduce energy costs in production processes in agriculture]. - Kazan: Izd-vo Kazan. un-ta, 2007. - P. 272.Camill Khafizov, Azat Nurmiev, Ramil Khafizov, Nail Adigamov. Method of justification for parameters of tractor-implement unit with regards to their impact on crop productivity / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, c. 161-167 (Scopus, Web of Science).Camill Khafizov, Azat Nurmiev, Ramil Khafizov, Nail Adigamov. Method of justification for parameters of tractor-implement unit with regards to their impact on crop productivity / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, P. 161-167 (Scopus, Web of Science).Ramil Khafizov, Camill Khafizov, Azat Nurmiev, Ilgiz Galiev. Optimization of main parameters of tractor and unit for seeding cereal crops with regards to their impact on crop productivity / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, c.176-185 (Scopus, Web of Science).Ramil Khafizov, Camill Khafizov, Azat Nurmiev, Ilgiz Galiev. Optimization of main parameters of tractor and unit for seeding cereal crops with regards to their impact on crop productivity / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, P.176-185 (Scopus, Web of Science).Azat Nurmiev, Camill Khafizov, Ramil Khafizov, Bulat Ziganshin. Optimization of main parameters of tractor working With soil-processing implement / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, c.168-175 (Scopus, Web of Science).Azat Nurmiev, Camill Khafizov, Ramil Khafizov, Bulat Ziganshin. Optimization of main parameters of tractor working With soil-processing implement / Contents of Proceedings of 17th International Scientific Conference Engineering for rural development. Jelgava 2018, P.168-175 (Scopus, Web of Science).Полканов И.П. Теория и расчет машинно-тракторных агрегатов.- М.: Машиностроение, 1964.-255 с.Polkanov I.P. Teoriya i raschet mashinno-traktornykh agregatov. [Theory and calculation of machine-tractor units]. M.: Mashinostroenie, 1964. - P. 255.Киртбая Ю.К. Резервы в использовании машинно-тракторного парка. - М.: Колос, 1982.-329 с.Kirtbaya Yu.K. Rezervy v ispolzovanii mashinno-traktornogo parka. [Reserves in the use of the machine and tractor fleet]. - M.: Kolos, 1982. - P. 329.Завалишин Ф.С. Основы расчета механизированных процессов в растениеводстве. - М.: Колос, 1973.-319 c.Zavalishin F.S. Osnovy rascheta mekhanizirovannykh protsessov v rastenievodstve. [Fundamentals of the calculation of mechanized processes in crop production]. - M.: Kolos, 1973. - P. 319.Трепененков И.И. Эксплуатационные показатели сельскохозяйственных тракторов. - М.: Машгиз, 1963.-271 c.Trepenenkov I.I. Ekspluatatsionnye pokazateli selskokhozyaystvennykh traktorov. [Performance indicators of agricultural tractors]. - M.: Mashgiz, 1963. - P. 271.Болтинский В.Н. Результаты НИР по проблеме «Научные основы повышения рабочих скоростей движения машинно-тракторных агрегатов, выполненных в 1961 г. в ВИМе» // Повышение скорости машинно-тракторных агрегатов. - М.: БТИ ГОСНИТИ, 1962.- С.7-23.Boltinskiy V.N. Rezultaty NIR po probleme “Nauchnye osnovy povysheniya rabochikh skorostey dvizheniya mashinno-traktornykh agregatov, vypolnennykh v 1961 g. v VIMe”. // Povyshenie skorosti mashinno-traktornykh agregatov. [The results of research on the problem “Scientific basis for increasing the operating speeds of the movement of machine and tractor units, performed in 1961 in VIM”. // Increasing the speed of machine and tractor units]. - M.: BTI GOSNITI, 1962. - P. 7-23.Кальянов Ф.В. Исследование влияния скорости движения трактора на его тяговые показатели // Повышение рабочих скоростей тракторов и сельскохозяйственных машин. - М.: ЦИНТИАМ, 1963.- С.40-46.Kalyanov F.V. Issledovanie vliyaniya skorosti dvizheniya traktora na ego tyagovye pokazateli. // Povyshenie rabochikh skorostey traktorov i selskokhozyaystvennykh mashin. [Investigation of the influence of tractor speed on its traction performance. // Increasing the operating speeds of tractors and agricultural machines]. - M.: TsINTIAM, 1963. - P. 40-46.Кашпура Б.И. Исследование влияния скорости движения на динамические показатели работы тракторов // Научные основы повышения рабочих скоростей машинно-тракторных агрегатов. - М.: Колос, 1968.- С.182-185.Kashpura B.I. Issledovanie vliyaniya skorosti dvizheniya na dinamicheskiy pokazateli raboty traktorov. // Nauchnye osnovy povysheniya rabochikh skorostey mashinno-traktornykh agregatov. [Study of the influence of speed on the dynamic performance of tractors. // Scientific basis for increasing the operating speeds of machine-tractor units]. - M.: Kolos, 1968. - P.182-185.Свирщевский Б.С. Эксплуатация машинно-тракторного парка.- М.: Сельхозгиз, 1954.- 325 с.Svirschevskiy B.S. Ekspluatatsiya mashinno-traktornogo parka. [The operation of the machine and tractor fleet]. M.: Selkhozgiz, 1954. - P. 325.Евстратов А.Н. Обоснование и разработка индикатора буксования ходовой части трактора К-701 // Автоматизация технологических процессов в полеводстве: Труды/ ВИМ.-1985.-Т.104.- C.47-51.Evstratov A.N. Obosnovanie i razrabotka indikatora buksovaniya khodovoy chasti traktora K-701. // Avtomatizatsiya tekhnologicheskikh protsessov v polevodstve: Trudy VIM. (The rationale and development of the indicator for slipping the undercarriage of the K-701 tractor. // Automation of technological processes in field cultivation: Scientific papers if VIM). 1985. - Vol. 104. - P. 47-51.Тургиев А.К., Карапетян М.А., Мочунова Н.А. Касательная сила тяги колесного трактора // Тракторы и сельхозмашины. - 2010. - № 11. - С. 17-18.Turgiev A.K., Karapetyan M.A., Mochunova N.A. Tangent traction force of a wheeled tractor. [Kasatelnaya sila tyagi kolesnogo traktora]. // Traktory i selkhozmashiny. - Tractors and agricultural machines. - 2010. - № 11. - P. 17-18.Тургиев А.К. Повышение эффективности технологических процессов на основе улучшения тягово-сцепных свойств колесных процессов при колебательной тяговой нагрузке: дис. д-ра техн. наук. - Рязань: Рязанская СХА, 1999. - 86 с.Turgiev A.K. Povyshenie effektivnosti tekhnologicheskikh protsessov na osnove uluchsheniya tyagovo-stsepnykh svoystv kolesnykh protsessov pri kolebatelnoy tyagovoy nagruzke: dis. d-ra tekhn. nauk. (Improving the efficiency of technological processes on the basis of improving the traction and coupling properties of wheel processes with vibrational traction: Doctoral dissertation). - Ryazan: Ryazanskaya SKhA, 1999. - P. 86.Шрайбер М., Кутбаш H.Д. (2007): Сравнение различных определений нулевого скольжения и предложения стандартизировать рабочие характеристики сцепления шины с поверхностью дороги // Журнал Terramechanics, 44: 75-79.Shrayber M., Kutbash N.D. (2007): Comparison of various definitions of zero slip and proposals to standardize tire grip performance. [(2007): Sravnenie razlichnykh opredeleniy nulevogo skolzheniya i predlozheniya standartizirovat rabochie kharakteristiki stsepleniya shiny s poverkhnostyu dorogi]. Terramechanics. - Terramechanics, 44: P. 75-79.Галиев И.Г., Хусаинов Р.К. Определение весомости технологических операций и уровня расхода ресурса агрегатов и систем трактора //Вестник Казанского государственного аграрного университета. - 2012. - Т. 7. - № 3 (25). - С. 74-77.Galiev I.G., Khusainov R.K. Determination of the weight of technological operations and the level of resource consumption of aggregates and tractor systems. [Opredelenie vesomosti tekhnologicheskikh operatsiy i urovnya raskhoda resursa agregatov i sistem traktora]. // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. - The Herald of Kazan State Agrarian University. 2012. Vol. 7. № 3 (25). P. 74-77.Галиев И.Г., Хусаинов Р.К. Оценка условий функционирования тракторов в аграрном производстве // Техника и оборудование для села. - 2015. - № 10. - С. 13-15.Galiev I.G., Khusainov R.K. Assessing the operating conditions of tractors in agricultural production. [Otsenka usloviy funktsionirovaniya traktorov v agrarnom proizvodstve]. // Tekhnika i oborudovanie dlya sela. - Machinery and Equipment for Rural Area. 2015. № 10. P. 13-15.