Введение. Вопросы эффективного перемешивания компонентов различной дисперсности ставятся в различных отраслях промышленности. Решение этих вопросов всегда неоднозначно и нетривиально. Это связанно с тем, что в условиях действующих предприятий по выпуску сухих строительных смесей, порошковых красок, пигментов, извести и др. в промышленности строительных материалов широко используются различного типа смесители: лопастные, роторные, планетарные, гравитационные и другие. Однако наряду с высокой надежностью этих агрегатов они имеют и ряд недостатков: высокая металлоемкость, высокие показатели износа рабочих органов, сравнительно невысокие показатели однородности готового продукта.Коллективом авторов разработаны конструкции пневмосмесителей непрерывного действия [1, 2, 3], которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологическому оборудованию для гомогенизации полидисперсных компонентов: низкая металлоемкость конструкции (за счет изготовления корпуса смесительного агрегата из мягкого полиуретана); отсутствие в готовом продукте металлических включений; высокая производительность и коэффициент однородности смеси.За последние годы как у нас в стране [4, 5] так и за рубежом [6, 7] эффективно используются агрегаты с пневматическим принципом перемешивания порошкообразных масс: вертикального исполнения, горизонтального типа, с псевдоожижением слоя компонентов смеси и др. В этом особое место занимают пневмосмесители горизонтального типа непрерывного действия с камерой смешения переменного поперечного сечения. Для использования пневмосмесителей при производстве сухих строительных смесей различной дисперсности, в конструкции которых присутствует камера в виде параболического корпуса, очень важно уделить внимание динамике полидисперсного потока [8]. В виду сложности всех динамических моделей на различных этапах движения компонентов в пневмосмесителе необходимо поддерживать полидисперсный поток во взвешенном состоянии. Именно поэтому очень важно определить характер поведения частиц различного диаметра в рабочем объеме пневмосмесителя. Для этого необходимо описать механику взвешенного слоя в камере смешения с целью управления эффективными режимами эксплуатации пневмосмесителя [9].Основная часть. Условия механики взвешенного слоя сформулируем так: если критический диаметр частицы dкр больше максимального dmax  для имеющихся в слое частиц, то все частицы будут взвешены [10]. В этом случае аргумент функции распределения частиц τкр≫1  и D(τкр)≈1  поэтому  из (13) параметр S=1 , т.е. полностью взвешенный слой не будет тормозить поток о криволинейную поверхность камеры. С уменьшением такого торможения возрастает значение торможения потока с частицами о торцевые днища камеры. Этот вид торможения играет более существенную роль для мелких частиц, взвешенных в газообразном объеме, в камере с параболическими коническими стенками [11]. В соответствии с [12] для полностью взвешенного слоя будем учитывать торможение потока о торцевые поверхности. Рассматривается однородный взвешенный слой цилиндрической формы длиной L , наружным радиусом Rн  и внутренним Ri [13]. Если M  - масса частиц в слое, то доля объема, занятая средой, т.е. порозность слоя ε , будет:ε=VcV=1-VpΣV=1-Mπ(Rн2-Ri2)Lρp ,   (1)где V  – объем слоя; Vc  – объем занимаемый средой; VpΣ  – объем всех частиц. Тогда среднюю плотность слоя можно записать так:ρс=ρVc+ρpVpV=ρp1-ε+ρε             (2)Рассмотрим взаимодействие кольцевого взвешенного слоя радиусом  r  и шириной δr  с торцевыми  стенками камеры смешения. Сила воздействия двухфазного потока на единицу площади торцевой поверхности определяется скоростным напором Cfρcvc2  , где Cf  – коэффициент трения потока о стенку [14]. Тогда момент сил взаимодействия кольцевого слоя на две торцевые стенки камеры равен:dΩ=2Cfρcvc222πr∙rdr=2πCfρcГ2 dr ,   (3)где Г= vcr  – циркуляция потока, проходящего через слой; vc  – тангенциальная скорость среды и частиц слоя [15]. Этот момент сил приводит к уменьшению потока момента количества движения средыΩ=G∙Г , проходящей через слой dr :dΩ=G∙dГ                          (4)Исключая dΩ  из (3) и (4), получаем уравнение GdГ=2πCfГ2ρсdr ,после интегрирования которого при граничном условииГRн= Гск на наружном радиусе Rн  слоя имеем [16]:Г=Гск1+2πCfρcRн-rГскG.                 (5)Так как наружный радиус слоя Rн  может быть меньше Rк , то в областиRк≤r≤Rн  циркуляция будет постоянна [17]. Поэтому можно записатьГск=vск∙Rн ,                          (6)Отсюда Гск=4πCfρcГкLG+1-12πCfρcLG                   (7)где Гк=vк∙Rк;vк  – тангенциальная скорость на периферии ненагруженной камеры смещения.Выведенные соотношения зависят от коэффициента трения Cf . В [11] результате сопоставления расчетов с экспериментом полученоCf=0,003 , а [8] для псевдоожиженного слоя по аналогии с дисперсно-кольцевым потоком в трубах предлагается Cf=0,005 . Такого порядка значения для коэффициента сопротивления следуют из формулы Прандтля [8]Cf=0,077Re0,2                                 (8)при 5∙105<Re<107 , которая обобщает эксперименты по сопротивлению гладкой пластины. Для камеры смешения Re=vкRкv .Методика исследований. Последовательность действий для расчёта взвешенного слоя в камере смешения пневмосмесителя:1. Исходными данными является геометрия камеры смешения, массовый расход полидисперсной воздушной среды, её свойства, свойства частиц и масса слоя М.2. Определяется максимальный и минимальный диаметр частиц. При известном нормально-логарифмическом распределении эти диаметры рассчитываются с 5%-ной обеспеченностью. Тогда согласно [18]:τ=lgd,d50         lgσ                      (9)где τ  – аргумент функции распределения ; σ-дисперсия; d-диаметр частицы; d50- медианный диаметр частицы; и с учётом того, что D1.65=1-D-1.65=0.95 , получаемdmax=d50∙σ1.65              (10)dmin=d50∙σ-1.65             (11)3. По экспериментальной зависимости в [19]1S≈M1-p1-Dτкрff+1            (12)где s – параметр торможения потока зондом или слоем частиц; М – средняя масса слоя в смесительной камере; Р – порозность слоя; D – функция распределения от τкр(τ) ; ff-  коэффициент трения частиц о поверхность камеры;определяем параметр торможения S. Если S≈ 1, это свидетельствует, что частицы не соприкасаются с поверхностью камеры. Таблица 1Входные данныеНаименование параметраОбозначениеВеличинаМассовый расход газаG .24000E-01(кг/с)Радиус камерыRk .80000Е-01(м)Радиус выходного отверстияRi .27500Е-01(м)Длина камерыL .20000Е+00(м)Площадь щелей завихрителяFvx .36000Е-03(м**2/с)Угол наклонаPsivx .60000Е+02(град)Вид завихрителяVID 1Кинематическая вязкостьν.15000Е-04(м**2/с)Плотность средыρc .12600Е+01(кг/м**3)Плотность частицρp .23200Е+04(кг/м**3)Медианный диаметр частицd50 .10000Е-04(м)Мин. диаметр частиц dmin .96272Е-05(м)Макс. диаметр частицdmax .10387Е-04(м)Логарифм дисперсии распр.σ.10000Е-01Коэф. Отставания частицыβ.10000Е+01Масса слояM.14600Е+00(кг)Структура слоя для частиц с dmin  (1-одна ветвь, 2-две ветви)KOD31Относительная точностьEPS.10000Е-01 Таблица 2Результаты расчетовНаименование параметраОбозначениеВеличинаСкорость у стенки камерыvск .67976Е+01(м/с)Средняяпорозность слояε.97354Е+00Возможные параметры слоя при  А=.45926Е+01Диаметр частицы на R1dR1 .95721Е-05(м)Тангенциальная скоростьv1 .49266Е+01(м/с)Минимальная танг. скоростьvmin .39925Е+01(м/с)Радиус vmin Rmin .48710Е-01(м)Диаметр частицы наRmin dRmin .11812Е-04(м)Диаметр частицы наRк dRк .69374Е-05(м)Параметры на внутреннем радиусе слоя Диаметр частицыdCmin .96272Е-05(м)Внутренний радиус слояR1 .27762Е-01(м)Тангенциальная скоростьvCR1 .48984Е+01(м/с)Параметры для средней частицы D50Диаметр D50d50 .10000Е-04(м)На внутренней ветвиРадиус траекторииR50 .29633Е-01(м)Тангенциальная скоростьv50 .47158Е+01(м/с)На наружной ветвиРадиус траекторииR50 .67786Е-01(м)Тангенциальная скоростьv50 .47158Е+01(м/с)Параметры на внутреннем радиусе слояДиаметрdcRн .10387Е-04(м)Наружный радиус слояRн .65626Е-01(м)Тангенциальная скорость vcRn .45401Е+01(м/с) 4. Задаются границы слоя Rн=R1  и Ri=R1  (где Rн -начальный радиус камеры, R1 -радиус выходного отверстия)5. По (1) и (2) рассчитывается плотность слоя pc 6. По (10) определяется коэффициент трения потока о поверхность Cf .7. Необходимая тангенциальная скорость частиц в слое на определённом радиусе Ri  находится из условия Ks=Ri  (где Ks  – коэффициент сепарации), из которого из стоксовских частиц получаем:vc=9vQρπL(1-ρ)d2                    (13)здесь v – климатическая вязкость; L – длина камеры; D – диаметр частицы [20].Как видно, скорость зависит от диаметра частицы и явно не зависит от радиуса Ri 8. Согласно (9) определяется циркуляция Гск  на периферии слоя9. Из (5) определяется радиус Ri=RiRк  на котором частицы имеют скоростьvc :Ri=(1+ARн)±(1+АRн)2-4Аvc2A              (14)гдеA=2πCfpcRнτск              G                (15)vc=vcvск                              (16) Здесь vск  – тангенсальная скорость слоя на поверхности камеры; vc- среднее значение тангенсальной скорости частиц в камере; А – геометрический коэффициент потока со взвешенными частицами; τск  – циркуляция слоя в камере. Rн  – среднее значение начального радиуса камеры.10. Дляdmin  и  dmax  по (13) и (14) определяются радиусы орбит этих частиц rmin  и  rmax 11.Задаются новые границы слоя Rн=rmax  и  Rк=rmin , и расчёт повторяется с п.4. Расчёты проводятся до совпадения результатов с необходимой точностью. В итоге данная методика расчёта взвешенного слоя в камере пневмосмесителей позволяет определить границы слоя, его порозность и скоростные параметры его вращения. По данной методике получены расчётные данные о механике взвешенного слоя, которые представлены в таблице 2. Исходные данные для расчёта показаны в таблице 1. Выводы. В данной статье была разработана методика расчета механики взвешенного слоя, преимуществом которой являются более точные показатели расчетов, что подтверждается экспериментальными данными. Так же были получены зависимости скоростных параметров частиц от параметров камеры смешения и размеров самих частиц.