УДК: 517.946О НЕЛОКАЛЬНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВЦИЛИНДРИЧЕСКОЙОБЛАСТИON A NONLOCAL BOUNDARY VALUE Problem FOR ONE CLASS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONSIN A CYLINDRICAL DOMAINВласийО.Д.1, к.ф.-м.н.,   ГойТ.П. 1, к.ф.-м.н.,   СавкаИ.Я. 1,2, к.ф.-м.н.Прикарпатский национальный университет имени Василия Стефаника,г. Ивано-Франковск, УкраинаИнститут прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача НАН Украины, г. Львов, Украинаvlasij@ukr.net,  tarasgoy@yahoo.com,  s-i@ukr.netDOI: 10.12737/6329 Аннотация: На основании метрического подхода исследован вопрос о класси­ческой корректности задачи с нелокальными условиями для факторизирован­ных уравнений с частными производными высокого порядка с перемен­ными коэффициентами в цилиндрической области. Summary:  By using the metric approach we study classical well-posedness of nonlocal boundary value problem for high-order factorized partial differential equations with variable coefficients in cylindrical domain.Ключевые слова: некорректная краевая задача, нелокальные краевые условия, малые знаменатели.Keywords: incorrect boundary value problem, nonlocal boundary conditions, small denominators.Задачи с нелокальными условиями по временной переменной для уравне­ний в частных производных, вообще говоря, некорректны по Адамару. Единст­венность решений таких задач во многих случаях зависит от диофантовых свойств коэффициентов и параметров задачи, а разрешимость и гладкость реше­ний связаны с проблемой малых знаменателей [1].  В настоящей работе установлена однозначная разрешимость краевой задачи с нелокальными условиями второго рода по времени и условиями типа условий Дирихле по пространственным переменными для факторизированного уравнения высокого порядка с переменными коэффициентами в цилиндричес­кой области с достаточно гладкой границей.