Actual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceActual directions of scientific researches of the XXI century: theory and practiceАктуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика2308-8877419410.12737/6746Секция: «Качественная теория динамических систем»Секция: «Качественная теория динамических систем»On the solvability of one operator equationО разрешимости одного операторного уравненияПаршинМ. И.ParshinM. И. parshin_maksim@mail.ru0212201402122014254649https://zh-szf.ru/en/nauka/article/4194/view
Для некоторого операторного уравнения с оператором, порожденным линейной начально-граничной задачей параболического типа, устанавливается его разрешимость. Для этого доказывается наличие у оператора неподвижной точки и применяется принцип сжимающих отображений.
The solvability for some operator equation with the operator generated by a linear initial-boundary problem of parabolic type is established. Existence at the operator of a fixed point is for this purpose proved and the principle of the contraction mapping is applied.
УДК 517.958О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОГО ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯON THE SOLVABILITY OF ONE OPERATOR EQUATIONПаршин М.И.ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» г.Воронеж, Россияparshin_maksim@mail.ruDOI: 10.12737/6746 Аннотация: Для некоторого операторного уравнения с оператором, порожденным линейной начально-граничной задачей параболического типа, устанавливается его разрешимость. Для этого доказывается наличие у оператора неподвижной точки и применяется принцип сжимающих отображений.Summary: The solvability for some operator equation with the operator generated by a linear initial-boundary problem of parabolic type is established. Existence at the operator of a fixed point is for this purpose proved and the principle of the contraction mapping is applied. Ключевые слова: операторное уравнение; неподвижная точка; принцип сжимающих отображений. Keywords: the operator equation; fixed point; contraction mapping.
Агранович, Ю.Я. Исследование математических моделей вязкоупругих жидкостей / Ю.Я. Агранович, П.Е. Соболевский // Доклады АН УССР. Серия А. - 1989. 10. - C. 71-74.Agranovich, Yu.Ya. Issledovanie matematicheskikh modeley vyazkouprugikh zhidkostey / Yu.Ya. Agranovich, P.E. Sobolevskiy. Doklady AN USSR. Seriya A. - 1989. 10. - C. 71-74.Агранович, Ю.Я. Исследование слабых решений модели Олдройда вязкоупругой жидкости / Ю.Я. Агранович, П.Е. Соболевский // Качественные методы исследования операторных уравнений. - Ярославль, 1991. - C. 39-43.Agranovich, Yu.Ya. Issledovanie slabykh resheniy modeli Oldroyda vyazkouprugoy zhidkosti / Yu.Ya. Agranovich, P.E. Sobolevskiy. Kachestvennye metody issledovaniya operatornykh uravneniy. - Yaroslavl´, 1991. - C. 39-43.Орлов, В.П. Об одной задаче динамики термовязкоупругости среды типа олдройта / В.П. Орлов, М.И. Паршин // Известия ВУЗов. Математика. - 2014. - 5. -С. 68-74.Orlov, V.P. Ob odnoy zadache dinamiki termovyazkouprugosti sredy tipa oldroyta / V.P. Orlov, M.I. Parshin. Izvestiya VUZov. Matematika. - 2014. - 5. -S. 68-74.L. Consiglieri, "Regularity for the Navier-Stokes-Fourier system", Differential Equations and Applications, vol. 1, no. 4, pp. 583-604, 2009.L. Consiglieri, "Regularity for the Navier-Stokes-Fourier system", Differential Equations and Applications, vol. 1, no. 4, pp. 583-604, 2009.Темам, Р. Уравнение Навье - Стокса / Р. Темам. - М.: Мир, 1981. - 408 с.Temam, R. Uravnenie Nav´e - Stoksa / R. Temam. - M.: Mir, 1981. - 408 s.