<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">42402</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/2308-4898-2021-8-4-35-46</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Scientific problems of geometry</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Научные проблемы геометрии</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Calculation of the coordinates of the modified profile of the generating surface of the gear cutting tool</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Расчет координат модифицированного профиля производящей поверхности зуборезного инструмента</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Рязанов</surname>
       <given-names>С. А.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Ryazanov</surname>
       <given-names>S. A.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Решетников</surname>
       <given-names>М. К.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Reshetnikov</surname>
       <given-names>M. K.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.</institution>
     <city>Саратов</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Yuri Gagarin State Technical University of Saratov</institution>
     <city>Saratov</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.</institution>
     <city>Саратов</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Yuri Gagarin State Technical University of Saratov</institution>
     <city>Saratov</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>8</volume>
   <issue>4</issue>
   <fpage>35</fpage>
   <lpage>46</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/42402/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/42402/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Винтовые пространственные зубчатые передачи, червячные с цилиндрическим червяком, глобоидные и т.д. широко применяются в большинстве современных машиностроительных изделий [1–3; 37; 42]. Цилиндрические червячные передачи активно используются при создании металлообрабатывающего оборудования (нажимные механизмы прокатных станов, прессы и т.д.), в подъемно-транспортных машинах, в приводах и кинематических цепях различного станочного оборудования там, где требуется высокая кинематическая точность (делительные устройства станков, механизмы наладки) и т.д. В червячной передаче – цилиндрический червяк или его цилиндрическая винтовая поверхность может нарезаться различными технологическими способами [49–51], но как бы это ни производилось, формообразование рабочих поверхностей элементов червячного зацепления, червячное колесо нарезается зуборезным инструментом, производящая поверхность которого совпадает с боковой поверхностью витка червяка [19; 22; 23]. В связи с этим рабочая поверхность зуба цилиндрического червячного колеса даже при не ортогональном расположении осей является огибающей однопараметрического семейства поверхностей, что дает линейный контакт, наличие которого и позволяет передавать большую нагрузку при помощи червячной передачи. Для качественного изготовления червячных передач необходимо спроектировать и изготовить производительный зуборезный инструмент – точную червячную фрезу, формообразующая (рабочая) поверхность которой должна быть идентична формообразуемой (рабочей) поверхности профилируемого червяка [24–27; 54]. Одна из важнейших задач реализации червячного зубчатого зацепления – это проблема заклинивания контактирующих поверхностей цилиндрического червяка и червячного колеса. Исключение этой проблемы достигается отводом профиля контактирующих поверхностей вдоль линии контакта. Учитывая, что на изменение геометрических характеристик контактирующих поверхностей влияют любые нарушения их геометрических параметров, то на первый план изготовления элементов червячного зацепления выходят задачи точного определения наладочных параметров применяемого технологического оборудования, которое используется формообразования червяка и червячного колеса. В современных условиях устаревания парка технологического оборудования, в частности, зуборезных станков, применяемых для изготовления червячных передач, их физический износ влечет за собой неизбежное снижение точности их кинематических цепей. Поэтому для сохранения качества выпускаемых передач на достаточно высоком уровне необходимо при расчете геометрических параметров червячного зацепления применять преднамеренную модификацию контактирующих поверхностей, которая уменьшает чувствительность червячной передачи к погрешностям изготовления и монтажа ее элементов [28–31].</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Spatial helical gears, worm gears with a cylindrical worm, globoid gears, etc., are widely used in most of modern engineering products [1-3; 37; 42]. Cylindrical worm gears are actively used in the creation of metalworking equipment (push mechanisms of rolling mills, presses, etc.), in lifting and transport machines, in drives and kinematic chains of various machine tool equipment where high kinematic accuracy is required (dividing machine tools, adjustment mechanisms), etc.&#13;
	In a worm gear a cylindrical worm or its cylindrical helical surface can be cut by various technological methods [49-51], but no matter how the shaping of the worm gear elements’ working surfaces is carried out, the worm wheel is cut with a gear cutting tool, whose producing surface coincides with the worm thread’s lateral surface [19; 22; 23]. In this regard, the working surface of the cylindrical worm wheel’s tooth, even with a non-orthogonal arrangement of axes, is an envelope of a one-parameter family of surfaces that gives a linear contact, which presence makes it possible to transfer a large load using a worm gear.&#13;
	For high-quality manufacturing of worm gears, it is necessary to design and manufacture a productive gear cutting tool - an accurate worm cutter, whose shaping (working) surface must be identical to the profiled worm’s shaping (working) surface [24-27; 54].&#13;
	One of the most important tasks in the implementation of worm gearing is the problem of jamming of the cylindrical worm and the worm wheel’ contacting surfaces. This problem is excluded by relieving the contacting surfaces’ profile along the contact line. Considering that any violations of contacting surfaces’ geometric parameters affect the change in their geometric characteristics, the tasks of accurately determining the adjustment parameters of the technological equipment, used for shaping the worm and worm wheel, enter into in the foreground of the worm gearing elements production.&#13;
	In modern conditions of plant and equipment obsolescence, and in particular, of gear cutting machines used for worm gears manufacture, these machines physical wear, implies an inevitable decrease in the accuracy of their kinematic chains. Therefore, in order to maintain the produced gears’ quality at a sufficiently high level, it is necessary to use deliberate modification of contacting surfaces when calculating the worm gearing’s geometric parameters; such modification reduces the worm gear sensitivity to manufacturing and mounting errors of its elements [28-31].</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>червячная фреза</kwd>
    <kwd>червячная передача</kwd>
    <kwd>компьютерное моделирование</kwd>
    <kwd>геометрическое моделирование</kwd>
    <kwd>кинематическое моделирование</kwd>
    <kwd>имитационное моделирование</kwd>
    <kwd>зубопрофилирование</kwd>
    <kwd>взаимное пересечение поверхностей</kwd>
    <kwd>зубообработка</kwd>
    <kwd>делительная поверхность</kwd>
    <kwd>начальная поверхность</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>worm cutter</kwd>
    <kwd>worm gears</kwd>
    <kwd>computer modeling</kwd>
    <kwd>geometric modeling</kwd>
    <kwd>kinematic modeling</kwd>
    <kwd>simulation modeling</kwd>
    <kwd>teeth shaping</kwd>
    <kwd>intercrossing of surfaces</kwd>
    <kwd>gear machining</kwd>
    <kwd>reference surface</kwd>
    <kwd>pitch surface</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9: учебник / Е.Р. Алексеев, О.В. Черноскова. - М.: НТ Пресс, 2006. - 496 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Alekseyev Ye.R., Chernoskova O.V. Resheniye zadach vychislitel'noy matematiki v paketakh Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9 [Solving Computational Mathematics Problems in Mathcad 12 Packages, MATLAB 7, Maple 9]. Moskow, NT Press Publ., 2006. 496 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Аммерал Л. Интерактивная трехмерная машинная графика: учебник; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. - М.: Сол Систем, 1992. - 317 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ammeral L. Interaktivnaya trekhmernaya mashinnaya grafik [Interactive three-dimensional computer graphics]. Moskow, Sol Sistem Publ., 1992. 317 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике: учебник; пер. с англ. В.А. Львова / Л. Аммерал. - М.: Сол Систем, 1992. - 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ammeral L. Printsipy programmirovaniya v mashinnoy grafike [Principles of programming in computer graphics]. Moskow, Sol Sistem Publ., 1992. 224 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач [Текст] / В.Д. Андожский. - М.: Ленинград, 1955. - 269 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Andojskii V.D. Raschet zubchatih peredach [Calculation of gears]. Moscow, Leningrad Publ., 1955. 269 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Антонова И.В. Математическое описание вращения точки вокруг эллиптической оси в некоторых частных случаях [Текст] / И.В. Антонова, И.А. Беглов, Е.В. Соломонова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 36-50. DOI: 10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Antonova I.V., Beglov I.A., Solomonova Ye.V. Matematicheskoye opisaniye vrashcheniya tochki vokrug ellipticheskoy osi v nekotorykh chastnykh sluchayakh [Mathematical description of the rotation of a point around an elliptical axis in some special cases]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 3, pp. 36-50. DOI: 10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник / Д.В. Беклемишев. - М.: Высш. шк., 1998. - 320 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Beklemishev D.V. Kurs analiticheskoy geometrii i lineynoy algebry [The course of analytic geometry and linear algebra]. Moskov, Vyssh. shk. Publ., 1998. 320 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бойков А.А. К вопросу о методике использования алгоритмов при решении задач начертательной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.А. Сидоров, А.М. Федотов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 56-68. DOI: 10.12737/article_5bc45add9a2b21.45929543.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Boykov A.A., Sidorov A.A., Fedotov A.M. K voprosu o metodike ispol'zovaniya algoritmov pri reshenii zadach nachertatel'noy geometrii [On the question of the method of using algorithms in solving problems of descriptive geometry]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 3, pp. 56-68. DOI: 10.12737/article_5bc45add9a2b21.45929543. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - 13-е изд., испр. - М.: Наука, 1986. - 544 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike dlya injenerov i uchaschihsya vtuzov [Directory of mathematics for engineers and colleges students]. Moscow, Nauka Publ., 1986. 544 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Булычев Р.Н. Описание процесса деформирования листового материала с использованием параметрического твердотельного моделирования [Текст] / Р.Н. Булычев, Т.В. Аюшеев // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 48-56. DOI: 10.12737/article_5ad09a84cbd105.88047545.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bulychev R.N., Ayusheyev T.V. Opisaniye protsessa deformirovaniya listovogo materiala s ispol'zovaniyem parametricheskogo tverdotel'nogo modelirovaniya [Description of the deformation process of sheet material using parametric solid modeling]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 1, pp. 48-56. DOI: 10.12737/article_5ad09a84cbd105.88047545. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Вейц В.Л. Геометрия зацепления зубчатых передач [Текст] / В.Л. Вейц, А.М. Волженская, Н.И. Колчин. - Л.: Машиностроение. 1978. - 136 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Veyc V.L. Geometriya zacepleniya zubchatyh peredach [Tekst] / V.L. Veyc, A.M. Volzhenskaya, N.I. Kolchin. - L.: Mashinostroenie. 1978. - 136 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием / А.Э. Волков // IV Международный конгресс: Конструкторско-технологическая информатика 2000: в 2 т. - М.: СТАНКИН, 2000. - Т. 1. - С. 122-126.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Volkov A.E. Komp'yuternoe modelirovanie protsessov formoobrazovaniya poverkhnostey rezaniem [Computer simulation of forming cutting surfaces]. IV Mezhdunarodnyj kongress: Konstruktorsko-tekhnologicheskaya informatika [IV International Congress: Design and Technology Informatics]. Moscow, «STANKIN» Publ., 2000, V. 1, pp. 122-126. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование: учебник [Текст] / Н.Н. Голованов. - М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2002. - 472 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Golovanov N.N. Geometricheskoye modelirovaniye [Geometric modeling]. Moscow, Publishing House of Physics and Mathematics Publ., 2002. 472 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 18498-89. Передачи червячные. Термины, определения и обозначения [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 86 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">GOST 18498-89. Peredachi chervyachnyye. Terminy, opredeleniya i oboznacheniya [State Standart 18498-89. Worm gear pairs. Terms, definitions and symbols]. Moscow, Standartinform Publ., 1989. 86 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 19036-81 Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 4 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">GOST 19036-81 Peredachi chervyachnye tsilindricheskie. Iskhodnyy chervyak i iskhodnyy proizvodyashchiy chervyak [State Standard 19036-81. Method of measurement. Worm-gearing cylindrical. The original worm and the source producing a worm]. Moscow, Standartinform Publ., 1981. 4 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 19650-97 Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров [Текст]. - М.: Стандартинформ, 2005. - 10 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">GOST 19650-97 Peredachi chervyachnye tsilindricheskie. Raschet geometricheskikh parametrov [State Standard 19650-97. Worm-gearing cylindrical. The calculation of geometrical parameters]. Moscow, Standartinform Publ., 2005. 10 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B16">
    <label>16.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 20184-81 Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 5 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">GOST 20184-81 Peredachi chervyachnye tsilindricheskie melkomodul'nye. Iskhodnyy chervyak i iskhodnyy proizvodyashchiy chervyak [State Standard 20184-81. Worm-gearing cylindrical fine-grained. The original worm and the source producing a worm]. Moscow, Standartinform Publ., 1981. 5 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B17">
    <label>17.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа [Текст] / Х.И. Гохман. - Одесса, 1886. - 315 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gohman H.I. Teoriya zaceplenii, obobschennaya i razvitaya putem analiza [Link Theory, generalized and developed by analyzing]. Odessa. 1886. 315 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B18">
    <label>18.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Денисова Е.В. Проецирование коническими винтовыми линиями с постоянным шагом [Текст] / Е.В. Денисова, Т.Р. Хуснетдинов, М.В. Воронина // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 3. - С. 13-19. DOI: 10.12737/article_5bc4563ccf6884.11983902.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Denisova Ye.V., Khusnetdinov T.R., Voronina M.V. Proyetsirovaniye konicheskimi vintovymi liniyami s postoyannym shagom [Projection of conical helical lines with a constant pitch] Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 3, pp. 13-19. DOI: 10.12737/article_5bc4563ccf6884.11983902. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B19">
    <label>19.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Диментберг Ф.М. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований [Текст] / Ф.М. Диментберг, Ю.Л. Саркисян, М.К. Усков. - М.: Наука, 1983. - 96 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Dimentberg F.M., Sarkisyan Yu.L., Uskov M.K. Prostranstvennyye mekhanizmy. Obzor sovremennykh issledovaniy [Spatial mechanisms. A review of contemporary research]. Moscow, Science Publ., 1983. 96 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B20">
    <label>20.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Дьяконов В.П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании / В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2006. - 720 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">D'yakonov V.P. Maple 9.5/10 v matematike, fizike i obrazovanii / V.P. D'yakonov. - M.: SOLON-Press, 2006. - 720 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B21">
    <label>21.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Ильин В.А. Аналитическая геометрия: учебник для вузов [Текст] / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. - М.: Наука, 1999. - 224 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ilyin V.A., Pozniak E.G. Analiticheskaya geometriya: uchebnik dlya vuzov [Analytical geometry: a textbook for universities]. Moscow, Science Publ., 1999. 224 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B22">
    <label>22.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. - М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kalashnikov S.N. Zubchatie kolesa i ih izgotovlenie [The gears and their manufacture]. Moscow, Mashinostroenie Publ. 1983. 264 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B23">
    <label>23.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Калашников С.Н. Производство зубчатых колес: справочник / С.Н. Калашников [и др.]; под общ. ред. Б.А. Тайца. - 3-е изд., перераб. и дополн. - М.: Машиностроение, 1990. - 464 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kalashnikov S.N., Kalashnikov A.S., Kogan G.I. Proizvodstvo zubchatih koles: spravochnik [Production of gears: directory]. Moscow: Mashinostroenie Publ. 1990. 464 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B24">
    <label>24.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4. - Вып. 1. - С. 55-60.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Reshetnikov M.K., Riazanov S.A. Vizualizatsionnaya otsenka geometricheskikh kharakteristik kontaktiruyushchey poverkhnosti v chervyachnykh peredachakh na osnove primeneniya metodov 3D komp'yuternoy grafiki [Application of 3D computer graphics and solid modeling in the design processes gear cutting]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Saratov State Technical University]. Saratov. SGTU Publ., 2010, I. 4 (49), pp. 55-60. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B25">
    <label>25.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Визуальная оценка параметров локализованного контакта в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2011. - № 2. - Вып. 2. - С. 73-77.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Vizual'naya otsenka parametrov lokalizovannogo kontakta v chervyachnykh peredachakh na osnove primeneniya metodov 3D komp'yuternoy grafiki [Visual assessment of localized exposure settings in worm gears on the basis of application of methods of 3D computer graphics]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Saratov State Technical University]. Saratov, SGTU Publ. 2011, I. 2(56), pp. 73-77. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B26">
    <label>26.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование и визуальная оценка винтовой поверхности зуба [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения: сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское: ДГТУ, 2015. - С. 59-66.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovsky V.Yu., Reshetnikov M.K., Riazanov S.A. Geometricheskoye modelirovaniye i vizual'naya otsenka vintovoy poverkhnosti zuba [Geometric modeling and visual evaluation of the screw surface of the tooth]. Problemy graficheskoy podgotovki studentov tekhnicheskikh vuzov v usloviyakh sovremennogo kompetentnostnogo podkhoda k protsessu obucheniya [Problems of graphic training of students of technical universities in the context of a modern competence approach to the learning process]. DGTU Publ., 2015. pp. 59-66. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B27">
    <label>27.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование формообразования пространственных поверхностей при винтовом относительном движении [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: 1-я Междунар. науч. конф. - М.: Изд-во МГИУ, 2008. - С. 143-146.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Geometricheskoe modelirovanie formoobrazovaniya prostranstvennykh poverkhnostey pri vintovom otnositel'nom dvizhenii [Geometric modeling of spatial shaping of surfaces by helical relative motion]. Problemy geometricheskogo modelirovaniya v avtomatizirovannom proektirovanii i proizvodstve [Problems of geometric modeling in computer-aided design and production]. Moscow, MGIU Publ., 2008, pp. 143-146. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B28">
    <label>28.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Обобщенная модель твердотельного зуборезного инструмента с изменяемой кривизной производящей поверхности [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. - С. 152-156.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Obobshchennaya model' tverdotel'nogo zuboreznogo instrumenta s izmenyaemoy kriviznoy proizvodyashchey poverkhnosti [The generalized model of solid-state gear-cutting tool with a variable curvature of the generating surface]. Sovershenstvovanie podgotovki uchaschihsya i studentov v oblasti grafiki, konstruirovaniya i standartizacii [Improving the preparation of students and students in the field of graphics, design and standardization]. Saratov, SGTU Publ. 2010, pp. 152-156. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B29">
    <label>29.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Определение координат точек эвольвентной винтовой поверхности червячной передачи [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения: сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. - Дивноморское: ДГТУ, 2015. - С. 66-73.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskiy V.YU. , Reshetnikov M.K., Ryazanov S.A Opredeleniye koordinat tochek evol'ventnoy vinto-voy poverkhnosti chervyachnoy peredachi [Determination of coordinates of points of an involute helical surface of a worm gear]. Problemy graficheskoy podgotovki studentov tekhnicheskikh vuzov v usloviyakh sovremennogo kompetentnostnogo podkhoda k protsessu obucheniya [Problems of graphic training of students of technical universities in the context of a modern competence approach to the learning process]. DGTU Publ., 2015, pp. 66-73. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B30">
    <label>30.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Применение методов компьютерной 3D графики и твердотельного моделирования при разработке технологических процессов зубонарезания [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2010. - № 4. - Вып. 1. - С. 55-60.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Primenenie metodov komp'yuternoy 3D grafiki i tverdotel'nogo modelirovaniya pri razrabotke tekhnologicheskikh protsessov zubonarezaniya [Imaging evaluation of geometrical characteristics of the contact surface in worm gears on the basis of application of methods of 3D computer graphics]. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Saratov State Technical University]. Saratov, SGTU Publ. 2010, V. 4(49), I. 1, pp. 55-60. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B31">
    <label>31.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Карачаровский В.Ю. Разработка цифровых технологий твердотельного моделирования процессов формообразования пространственных зубчатых передач для реализации на многокоординатных станках [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Пятый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: в 2 ч. - Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. Ч. 1. - С. 150-151.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskiy V.Yu. Razrabotka cifrovyh tehnologiy tverdotel'nogo modelirovaniya processov formoobrazovaniya prostranstvennyh zubchatyh peredach dlya realizacii na mnogokoordinatnyh stankah [Tekst] / V.Yu. Karacharovskiy, S.A. Ryazanov // Pyatyy Saratovskiy salon izobreteniy, innovaciy i investiciy: v 2 ch. - Saratov: Izd-vo SGTU, 2010. Ch. 1. - S. 150-151.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B32">
    <label>32.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений [Текст] / Н.И. Колчин. - М.: Машгиз, 1949. - 210 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kolchin N.I. Analiticheskii raschet ploskih i prostranstvennih zaceplenii [Analytical calculation of planar and spatial links]. Moscow: Mashgiz Publ., 1949. 210 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B33">
    <label>33.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Компьютерная геометрия: учеб. пособие для студ. вузов / Н.Н. Голованов, Д.П. Ильютко, Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко [и др.]. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 512 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Golovanov N.N., Il'yutko D.P., Nosovskiy G.V., Fomenko A.T. Komp'yuternaya geometriya [Computer geometry]. Moscow, «Akademiya» Publ., 2006. 512 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B34">
    <label>34.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лашнев С.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ [Текст] / С.И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1975. - 392 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lashnev S.I. Raschet i konstruirovaniye metallorezhushchikh instrumentov s primeneniyem EVM [Calculation and design of metal-cutting tools using computers]. Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1975. 392 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B35">
    <label>35.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами [Текст] / С.И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1971. - 216 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lashnev S.I. Formoobrazovanie zubchatih detalei reechnimi i chervyachnimi instrumentami [Shaping the rack gear parts and tools worm]. Moscow, Mashinostroenie Publ. 1971. 216 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B36">
    <label>36.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лебедев П.А. Кинематика пространственных механизмов: учебник [Текст] / П.А. Лебедев. - М.: Наука, 1983. - 280 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lebedev P.A. Kinematika prostranstvennykh mekhanizmov [Kinematics of spatial mechanisms: a textbook]. Moscow: Nauka Publ., 1983. 280 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B37">
    <label>37.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лепаров М.Н. O наукe &quot;Геометрия технических объектов&quot; [Текст] / М.Н. Лепаров // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 28-38. DOI: 10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Leparov M.N. O nauke &quot;Geometriya tehnicheskih ob'ektov&quot; [Tekst] / M.N. Leparov // Geometriya i grafika. - 2019. - T. 7. - № 2. - S. 28-38. DOI: 10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B38">
    <label>38.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений [Текст] / Ф.Л. Литвин. - М.: Наука, 1968. - 584 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Litvin F.L. Teoriya zubchatih zaceplenii [Theory of gearing]. Moscow, Nauka Publ. 1968. 584 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B39">
    <label>39.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. Справочное пособие [Текст] / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. - М.: Машиностроение, 1977. - 423 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Lopato G.A., Kabatov N.F., Segal M.G. Konicheskie i gipoidnie peredachi s krugovimi zubyami [Bevel and hypoid gears with circular teeth]. Moscow, Mashinostroenie Publ. 1977. 423 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B40">
    <label>40.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Лоскутов В.В. Зубообрабатывающие станки [Текст] / В.В. Лоскутов, А.Г. Ничков. - М.: Машиностроение, 1978. - 192 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Loskutov V.V., Nichkov A.G. Zuboobrabativayuschie stanki [Gear machines]. Moscow, Mashinostroenie Publ. 1978. 192 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B41">
    <label>41.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии: учебник / Н.И. Мусхелишвили. - М.: Высшая школа, 1967. - 655 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Muskhelishvili N.I. Kurs analiticheskoy geometrii [The course of analytic geometry]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1967. 655 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B42">
    <label>42.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Назарова О.Н. Анализ некоторых задач курса теоретической механики, решаемых методами начертательной геометрии [Текст] / О.Н. Назарова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 4. - С. 76-83. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-76-83.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Nazarova O.N. Analiz nekotorykh zadach kursa teoreticheskoy mekhaniki, reshayemykh metodami nachertatel'noy geometrii [Analysis of some tasks of the course of theoretical mechanics, solved by descriptive geometry methods]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 4, pp. 76-83. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-76-83. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B43">
    <label>43.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Панчук К.Л. Геометрическая модель генерации семейства контурно-параллельных линий для автоматизированного расчета траектории режущего инструмента [Текст] / К.Л. Панчук, Т.М. Мясоедова, И.В. Крысова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 3-13. DOI: 10.12737/article_5c92012c51bba1.17153893.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Panchuk K.L., Myasoyedova T. M., Krysova I. V. Geometricheskaya model' generatsii semeystva konturno-parallel'nykh liniy dlya avtmatizirovannogo rascheta trayektorii rezhushchego instrumenta [Geometric model of generation of a family of contour-parallel lines for automated calculation of the cutting tool trajectory]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 1, pp. 3-13. DOI: 10.12737/article_5c92012c51bba1.17153893. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B44">
    <label>44.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: методические указания; под ред. И.Н. Френкеля. - М.: Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. - 66 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Frenkel I.N. Peredachi spiroidnie s cilindricheskimi chervyakami. Raschet geometrii: metodicheskie ukazaniya [Transfer spiroid cylindrical worms. Calculation of geometry: guidelines]. Moscow, Rotaprint VNIINMASh Publ. 1977. 66 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B45">
    <label>45.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Притыкин Ф.Н. Визуализация линейных смещений узловых точек при реализации мгновенных состояний различных конфигураций руки андроидного робота [Текст] / Ф.Н. Притыкин, В.Г. Хомченко, А.Г. Янишевская, В.И. Небритов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 51-59. DOI: 10.12737/article_5dce6b81e2a808.81762326.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Pritykin F.N., Khomchenko V.G., Yanishevskaya A.G., Nebritov V.I. Vizualizatsiya lineynykh smeshcheniy uzlovykh tochek pri realizatsii mgnovennykh sostoyaniy razlichnykh konfiguratsiy ruki androidnogo robota [Visualization of linear displacements of nodal points in the implementation of instant states of various configurations of an android robot arm]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 3, pp. 51-59. DOI: 10.12737/article_5dce6b81e2a808.81762326. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B46">
    <label>46.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Решетников М.К. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики / М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 34-38. DOI: 10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Reshetnikov M.K., Riazanov S.A. Otsenka parametrov chervyachnykh peredach na osnove meto-dov 3D komp'yuternoy grafiki [Estimation of worm gear parameters based on 3D computer graphics methods]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 1, pp. 34-38. DOI: 10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B47">
    <label>47.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рязанов С.А. Аналитические зависимости кинематического формообразования начальных поверхностей элементов червячной передачи [Текст] / С.А. Рязанов, М.К. Решетников // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 65-75. DOI: 10.12737/article_5d2c2dda42fda7.79858292.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryazanov S.A., Reshetnikov M.K. Analiticheskiye zavisimosti kinematicheskogo formoobrazovaniya nachal'nykh poverkhnostey elementov chervyachnoy peredachi [Analytical dependencies of the kinematic shaping of the initial surfaces of the worm gear elements]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 2, pp. 65-75. DOI: 10.12737/article_5d2c2dda42fda7.79858292. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B48">
    <label>48.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рязанов С.А. Геометрическая модель производящей поверхности, эквивалентной рабочей поверхности зуборезного инструмента «червячная фреза» [Текст] / С.А. Рязанов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 2. - С. 56-60. DOI: 10.12737/article_5d2c24f391d6b6.68532534.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Ryazanov S.A. Geometricheskaya model' proizvodyashchey poverkhnosti, ekvivalentnoy rabochey poverkhnosti zuboreznogo instrumenta «chrvyachnaya freza» [Geometric model of the producing surface, equivalent to the working surface of the gear cutting tool &quot;hob cutter&quot;]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 2, pp. 56-60. DOI: 10.12737/article_5d2c24f391d6b6.68532534. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B49">
    <label>49.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 85-93. DOI: 10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Geometricheskaya sostavlyayushchaya tekhnicheskikh innovatsiy [Geometric component of technical innovations]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 2, pp. 85-93. DOI: 10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B50">
    <label>50.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отображении [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 20-33. DOI: 10.12737/article_5ad094a0380725.32164760.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A. Formirovaniye poverkhnostey pri kineticheskom otobrazhenii [Formation of surfaces in kinetic display]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2018, V. 6, I. 1, pp. 20-33. DOI: 10.12737/article_5ad094a0380725.32164760. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B51">
    <label>51.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сальков Н.А. Отражение развития инженерной геометрии в журнале «Геометрия и графика» [Текст] / Н.А. Сальков, Н.С. Кадыкова // Геометрия и графика. - 2020. - Т. 8. - № 2. - С. 82-100. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-82-100.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sal'kov N.A., Kadykova N.S. Otrazheniye razvitiya inzhenernoy geometrii v zhurnale «Geometriya i grafika» [Reflection of the development of engineering geometry in the journal &quot;Geometry and Graphics&quot;]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2020, V. 8, I. 2, pp. 82-100. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-82-100. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B52">
    <label>52.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сандлер А.И. Производство червячных передач [Текст] / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, А.В. Верховский; под общ. ред. С.А. Лагутина. М.: Машиностроение, 2008. - 272 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sandler A.I. Proizvodstvo chervyachnih peredach [Production of worm gears]. Moscow: Mashinostroenie Publ. 2008. 272 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B53">
    <label>53.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2015616756 Российская Федерация, Геометрическое твердотельное моделирование зубчатых передач со скрещивающимися осями вращения / Карачаровский В.Ю. (RU), Решетников М.К. (RU), Рязанов С.А. (RU); заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (RU)». - № 2015613296; заявл. 23.04.2015; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 22.06.2015.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM [Certificate of state registration of computer programs] 2015616756 Rossiyskaya Federatsiya, Geometricheskoye tverdotel'noye modelirova-niye zubchatykh peredach so skreshchivayushchimisya osyami vrashcheniya [Geometric solid-state simulation of gears with intersecting axes of rotation] / Karacharovskiy V. YU. (RU), Reshetnikov M. K. (RU), Ryazanov S. A. (RU); zayavitel' i patentoobla-datel' FGBOU VPO «Saratovskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet imeni Gagarina YU.A. (RU)». № 2015613296; zayavl. 23.04.2015; data gos. regist-ratsii v Reyestre programm dlya EVM 22.06.2015.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B54">
    <label>54.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Усатая Т.В. Современные подходы к проектированию изделий в процессе обучения студентов компьютерной графике [Текст] / Т.В. Усатая, Л.В. Дерябина, Е.С. Решетникова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 1. - С. 74-82. DOI: 10.12737/article_5c91fd2bde0ff7.07282102.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Usataya T.V., Deryabina L.V., Reshetnikova Ye.S. Sovremennyye podkhody k proyektirovaniyu izdeliy v protsesse obucheniya studentov komp'yuternoy grafike [Modern approaches to product design in the process of teaching students computer graphics] Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 1, pp. 74-82. DOI: 10.12737/article_5c91fd2bde0ff7.07282102. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B55">
    <label>55.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8: учебник / О.А. Сдвижков. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 176 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Sdvizhkov O.A. Matematika na komp'yutere: Maple 8  [Mathematics on the computer: Maple 8]. Moscow, SOLON-Press Publ., 2003. 176 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B56">
    <label>56.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Karacharovskiĭ V. IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiĭ, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015, V. 6, I. 4, pp. 202-206. - Библиогр.: с. 206 (6 назв.). - Заг. с титул. экрана. - URL: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. - ISSN: 0975-8585.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskiĭ V.IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiĭ, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. 2015, V. 6, I. 4, pp. 202-206. Bibliography: p. 206(6 name.). Zag with title screen. Available at: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. - ISSN: 0975-8585.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B57">
    <label>57.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Bernardi L. Maple Programm Guide / L. Bernardi, P. Chin, P. DeMarco, K. Geddes. - Maplesoft, 1996-2014, 664 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bernardi L. Maple Programm Guide / L. Bernardi, P. Chin, P. DeMarco, K. Geddes. - Maplesoft, 1996-2014, 664 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B58">
    <label>58.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Maple user manual, Maplesoft, 1996-2014, 540 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Maple user manual, Maplesoft, 1996-2014, 540 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B59">
    <label>59.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Wildhaber E. A new look at wormgear hobbing. American Machinist, 1954, June 21, p. 149-152.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Wildhaber E.A new look at wormgear hobbing / E. Wildhaber. American Machinist, 1954, June 21, pp. 149-152.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B60">
    <label>60.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Weits V.L., Volzhenskaya A.M., Kolchin N.I. Geometriya zatsepleniya zubchatykh peredach [Geometry of gearing of gears]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1978. 136 p. (in Russian)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Weits V.L., Volzhenskaya A.M., Kolchin N.I. Geometriya zatsepleniya zubchatykh peredach [Geometry of gearing of gears]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1978. 136 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B61">
    <label>61.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">D'yakonov V.P. Maple 9.5/10 v matematike, fizike i obrazovanii [Maple 9.5 / 10 in mathematics, physics and education]. Moscow, SOLON-Press Publ., 2006. 720 p. (in Russian)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">D'yakonov V.P. Maple 9.5/10 v matematike, fizike i obrazovanii [Maple 9.5 / 10 in mathematics, physics and education]. Moscow, SOLON-Press Publ., 2006. 720 p. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B62">
    <label>62.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Razrabotka tsifrovykh tekhnologiy tverdotel'nogo modelirovaniya protsessov formoobrazovaniya prostranstvennykh zubchatykh peredach dlya realizatsii na mnogokoordinatnykh stankakh [The development of digital technologies solid modeling of forming processes of spatial gears for sale on multi-axis machine tools]. Pyatyi Saratovskii salon izobretenii, innovacii i investicii [The Fifth Saratov Salon of Inventions, Innovations and Investments]. Saratov. SGTU Publ. 2010, pp. 150-151. (in Russian)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Karacharovskii V.YU., Riazanov S.A. Razrabotka tsifrovykh tekhnologiy tverdotel'nogo modelirovaniya protsessov formoobrazovaniya prostranstvennykh zubchatykh peredach dlya realizatsii na mnogokoordinatnykh stankakh [The development of digital technologies solid modeling of forming processes of spatial gears for sale on multi-axis machine tools]. Pyatyi Saratovskii salon izobretenii, innovacii i investicii [The Fifth Saratov Salon of Inventions, Innovations and Investments]. Saratov. SGTU Publ. 2010, pp. 150-151. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B63">
    <label>63.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Leparov M.N. O nauke &quot;Geometriya tekhnicheskikh ob&quot;yektov&quot; [About science &quot;Geometry of technical objects&quot;]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 2, pp. 28-38. DOI: 10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403. (in Russian)</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Leparov M.N. O nauke &quot;Geometriya tekhnicheskikh ob&quot;yektov&quot; [About science &quot;Geometry of technical objects&quot;]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. 2019, V. 7, I. 2, pp. 28-38. DOI: 10.12737/article_5d2c187251b6c8.21632403. (in Russian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
