Safety in Technosphere Safety in Technosphere Безопасность в техносфере 1998-071X 44159 10.12737/1998-071X-2021-9-3-48-56 Методы и средства обеспечения безопасности Methods and means of safety Методы и средства обеспечения безопасности Model for the Suspensions Separation Process in Hydrodynamic Filters with a Rotating Filter Element Модель процесса разделения суспензий в гидродинамических фильтрах с вращающимся фильтрующим элементом Девисилов Владимир Аркадьевич Devisilov Vladimir Arkad'evich devisil@mail.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Львов В. А. Lvov V. А. Шарай Е. Ю. Sharay E. Ю. e9.sharay@yandex.ru Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Bauman Moscow State Technical University Федеральное учебно-методическое объединение в системе высшего образования «Техносферная безопасность и природообустройство» Россия Federal Educational and MethodologicalAssociation in the System of Higher Education «Technospheric Safety and Environmental Management» Russian Federation Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Россия Bauman Moscow State Technical University Russian Federation Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Россия Bauman Moscow State Technical University Russian Federation 9 3 48 56 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/44159/view

Продемонстрирована возможность применения вероятностно-статистического метода теоретического расчета характеристик разделения суспензий в самоочищающихся гидродинамических фильтрах с вращающимся фильтрующим элементом. Показано, что изменение характеристик разделения суспензий в гидродинамических фильтрах с вращающимся фильтрующим элементом может быть удовлетворительно описано на основе уравнений диффузионного типа, в частности с помощью уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова. Определены основные параметры процесса разделения в гидродинамических фильтрах с вращающимся фильтрующим элементом.

The possibility of applying the probabilistic-statistical method for theoretical calculation of characteristics related to suspensions separation in self-cleaning hydrodynamic filters with a rotating filter element has been demonstrated. It has been shown that the change in characteristics of the suspensions separation in hydrodynamic filters with a rotating filter element can be satisfactorily described based on equations of diffusion type, in particular, using the Fokker–Planck–Kolmogorov equation. The main parameters of the separation process in hydrodynamic filters with a rotating filter element have been determined.

 самоочищающийся фильтр гидродинамический фильтр разделение суспензий уравнения диффузного типа уравнения Фоккера - Планка – Колмогорова self-cleaning filter hydrodynamic filter suspensions separation equations of diffuse type Fokker-Planck-Kolmogorov equations

Финкельштейн 3.Л. Применение и очистка рабочих жидкостей для горных машин. - М.: Недра, 1986. - 232 с. Finkel'shtejn 3.L. Primenenie i ochistka rabochih zhidkostej dlja gornyh mashin [Application and cleaning of working fluids for mining machines]. Moscow: Nedra Publ., 1986. 232 p. (in Russian). Devisilov V., Sharai E. Hydrodynamic filters in hydraulic fluid cleaning system of hydraulic drive. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 492. No. 1. 2019. DOI: 10.1088/1757-899X/492/1/012025 Devisilov V., Sharai E. Hydrodynamic filters in hydraulic fluid cleaning system of hydraulic drive. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 492. I. 1. 2019. DOI: 10.1088/1757-899X/492/1/012025 Сивухин Д.В. Общий курс физики. T.I. Механика. - М.: ФИЗМАТЛИТ, Изд-во МФТИ, 2002. - 560 с. Sivuhin D.V. Obshhij kurs fiziki. T.I. Mehanika [General course of physics]. Moscow: FIZMATLIT Publ., MFTI Publ., 2002. 560 p. (in Russian). Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. - Л.: Химия, 1983. - 400 с. Protod'jakonov I.O., Bogdanov S.R. Statisticheskaja teorija javlenij perenosa v processah himicheskoj tehnologii [Statistical theory of transport phenomena in the processes of chemical technology]. Leningrad: Himija Publ., 1983. 400 p. (in Russian). Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк и др. - М. Наука, 1985. - 640с. Spravochnik po teorii verojatnostej i matematicheskoj statistike [Handbook on the theory of probability and mathematical statistics]. Moscow: Nauka Publ., 1985. 640 p. (in Russian). Kholpanov L. P., Ibyatov R. I., Akhmadiev F. G., Fazylzyanov R. R. Mathematical Modeling of the Hydrodynamics over Permeable Surfaces // Teoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2003. - Vol. 37, No. 3. - Р. 207 Kholpanov L.P., Ibyatov R.I., Akhmadiev F.G., Fazylzyanov R.R. Mathematical Modeling of the Hydrodynamics over Permeable Surfaces // Teoretical Foundations of Chemical Engineering. - 2003. - Vol. 37, No. 3. - R. 207 Kholpanov L.P., Ibyatov R.I. Mathematical Modeling of the Dispersed Phase // Teoretical Foundations of ChemicalтEngineering. - 2005. - Vol. 39, No. 2. - P. 190 Kholpanov L.P., Ibyatov R.I. Mathematical Modeling of the Dispersed Phase // Teoretical Foundations of ChemicaltEngineering. - 2005. - Vol. 39, No. 2. - P. 190 Schutyser M., Belfort G. Dean vortex membrane microfltration non-Newtonian viscosity effects // Ind. Eng. Chem. Res. - 2002. - Vol. 41, № 3. - P. 494. Schutyser M., Belfort G. Dean vortex membrane microfltration non-Newtonian viscosity effects // Ind. Eng. Chem. Res. - 2002. - Vol. 41, I. 3. - P. 494. Testik F., Voropaev S. On the case when steady converging/diverging flow of a non-Newtonian fluid in a round cone permits an exact solution // Mesh. Res. Commun. - 2004. - Vol. 31, № 4. - P. 477. Testik F., Voropaev S. On the case when steady converging/diverging flow of a non-Newtonian fluid in a round cone permits an exact solution // Mesh. Res. Commun. - 2004. - Vol. 31, I. 4. - P. 477. Krokhina A. V., Lvov V. A., Fatova A. V. Asymptotic Properties of a Probabilistic-Statistical Model of Particle Classification in Hydrocyclones //Chemical Engineering & Technology. - 2019. - Т. 42. - №. 1. - С. 209-214. https://doi.org/10.1002/ceat.201800370 Krokhina A. V., Lvov V. A., Fatova A. V. Asymptotic Properties of a Probabilistic-Statistical Model of Particle Classification in Hydrocyclones //Chemical Engineering & Technology. - 2019. - V. 42. - I. 1. - S. 209-214. https://doi.org/10.1002/ceat.201800370 Krokhina A. V., Lvov V. A., Fatova A. V. Practical Application of the Probabilistic-Statistical Model of the Suspension Separation in Hydrocyclones // Chemical Engineering and Technology. 2019. Т. 42. № 4. pp. 774-779. DOI:10.1002/CEAT.201800599 Krokhina A. V., Lvov V. A., Fatova A. V. Practical Application of the Probabilistic-Statistical Model of the Suspension Separation in Hydrocyclones // Chemical Engineering and Technology. 2019. V. 42. I. 4. pp. 774-779. DOI:10.1002/CEAT.201800599 Девисилов В.А., Львов В.А., Шарай Е.Ю., Мягков И.А. Аналитическая модель процесса разделения суспензий в гидродинамическом фильтре с вращающейся перфорированной перегородкой // Безопасность в техносфере. 2014. Т. 3. № 5. С. 32-41. DOI: 10.12737/6022 Devisilov V.A., L'vov V.A., Sharaj E.Ju., Mjagkov I.A. Analiticheskaja model' processa razdelenija suspenzij v gidrodinamicheskom fil'tre s vrashhajushhejsja perforirovannoj peregorodkoj [Analytical model of the process of separating suspensions in a hydrodynamic filter with a rotating perforated baffle]. Bezopasnost' v tehnosfere [Safety in the technosphere]. 2014, V. 3, I. 5, pp. 32-41. DOI: 10.12737/6022. (in Russian). Павлихин Г.П., Крохина А.В., Львов В.А. Вероятностно-статистическая модель процесса разделения суспензий в гидроциклонах с дополнительной инжекцией // Безопасность в техносфере. 2012. Т. 1. № 2. С. 46-51. Pavlihin G.P., Krohina A.V., L'vov V.A. Verojatnostno-statisticheskaja model' processa razdelenija suspenzij v gidrociklonah s dopolnitel'noj inzhekciej [Probabilistic-statistical model of the process of separating suspensions in hydrocyclones with additional injection]. Bezopasnost' v tehnosfere [Safety in the technosphere]. 2012, V. 1, I. 2, pp. 46-51. (in Russian). Cronin K., Catak M., Bour J., Collins A. Stochastic modelling of particle motion along a rotary drum // Powder technology. 2011. - V. 213. - №. 1-3. - p. 79-91. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2011.07.009 Cronin K., Catak M., Bour J., Collins A. Stochastic modelling of particle motion along a rotary drum // Powder technology. 2011. - V. 213. - I. 1-3. - p. 79-91. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2011.07.009 Tjakra J. D., Bao J., Hudon N., Yang R Studies of particulate system dynamics in rotating drums using Markov chains //IFAC Proceedings Volumes. 2012. - V. 45. - №. 15. - p. 487-492. https://doi.org/10.3182/20120710-4-SG-2026.00083 Tjakra J. D., Bao J., Hudon N., Yang R Studies of particulate system dynamics in rotating drums using Markov chains //IFAC Proceedings Volumes. 2012. - V. 45. - I. 15. - p. 487-492. https://doi.org/10.3182/20120710-4-SG-2026.00083 Решетняк С.А., Шеляпин Л.А. Квазистационарные распределения в кинетике. М.: Автор, 1996. - 296 с. Reshetnjak S.A., Sheljapin L.A. Kvazistacionarnye raspredelenija v kinetike [Quasi-stationary distributions in kinetics.]. Moscow: Avtor Publ., 1996. 296 p. (in Russian). Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov chains in particulate process engineering: a review // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 2004. - V. 82. - №. 6. - p. 1143-1168. https://doi.org/10.1002/cjce.5450820602 Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov chains in particulate process engineering: a review // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 2004. - V. 82. - I. 6. - p. 1143-1168. https://doi.org/10.1002/cjce.5450820602 Yaming Zhuang, Xiaoping Chen and Daoyin Liu. Stochastic bubble developing model combined with Markov process of particles for bubbling fluidized beds // Chemical Engineering Journal. - 2016. V. 291 (206). Yaming Zhuang, Xiaoping Chen and Daoyin Liu. Stochastic bubble developing model combined with Markov process of particles for bubbling fluidized beds // Chemical Engineering Journal. - 2016. V. 291 (206). Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование. - М.: Наука, 1994. - 350 с. Ternovskij I.G., Kutepov A.M. Gidrociklonirovanie [Hydrocycloning]. Moscow: Nauka Publ., 1994. 350 p. (in Russian). Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма - Лиувилля и Дирака. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 432 с. Levitan B. M., Sargsjan I. S. Operatory Shturma - Liuvillja i Diraka [Operators of Sturm - Liouville and Dirac]. Moscow: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit. Publ., 1988. 432 p. (in Russian). Marchenko V. A. The Sturm-Liouville Equation and Transformation Operators //Sturm-Liouville Operators and Applications. - Birkhäuser, Basel, 1986. - С. 1-100. Marchenko V. A. The Sturm-Liouville Equation and Transformation Operators //Sturm-Liouville Operators and Applications. - Birkhäuser, Basel, 1986. - S. 1-100. (in Russian). Ахтямов А.М., Садовничий В.А., Султанаев Я.Т. Обратные задачи Штурма - Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. - М.: Изд-во Московского университета, 2009. - 184 с. Ahtjamov A.M., Sadovnichij V.A., Sultanaev Ja.T. Obratnye zadachi Shturma - Liuvillja s neraspadajushhimisja kraevymi uslovijami [Inverse Sturm - Liouville problems with non-decaying boundary conditions]. Moscow: Moskovskii universitet Publ., 2009. 184 p. (in Russian). Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Физическая кинетика. - М. ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 536 с. Landau L.D., Lifshic E.M. Fizicheskaja kinetika [Physical kinetics]. Moscow: FIZMATLIT Publ., 2001. 536 p. (in Russian). Тихонов А.И., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука. 1977. -736 с. Tihonov A.I., Samarskij A.A. Uravnenija matematicheskoj fiziki [Equations of mathematical physics]. Moscow: Nauka Publ. 1977. 736 p. (in Russian). Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М. Наука, 1977. - 832с. Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike [Handbook of mathematics]. Moscow: Nauka Publ., 1977. 832 p. (in Russian).