ВведениеОсобые условия эксплуатации лесных машин и трелевочных систем отмечаются при производстве лесосечных работ на склонах, содержащих в своем составе массив оттаивающего почвогрунта на границе с зоной вечной мерзлоты [1-4].О сложном состоянии таких почвогрунтов, их прочностных характеристиках наглядно свидетельствуют результаты экспериментальных исследований [5, 6]. Установлено, что поровое давление Рп вдоль склона в оттаивающем слое массива является величиной переменной и может отличаться от величины нормального давления как в большую, так и в меньшую сторону. Если граница зоны оттаивания является ледяной водонепроницаемой прослойкой, то возникает избыток Рп и, как следствие, высокая концентрация воды. Склон в этом случае наименее устойчив, поскольку возможен сдвиг участка массива вдоль этой прослойки.Однако уклон склона обеспечивает и процесс интенсивного оттока воды, обусловливает значительный коэффициент ее фильтрации из оттаивающего почвогрунта, что приводит к существенному снижению величины Рп (его рассеиванию) по мере приближения к подошве склона. Так в работе [7] подчеркивается, что поровое давление прямо пропорционально толщине НТ слоя оттаявшего почвогрунта на вершине склона и толщине Нв слоя воды в его основании (подошве), в связи с чем, влажность (W, %) почвогрунта не постоянна, принимая соответственно минимальные значение на вершине и максимальные значения на подошве склона. Между указанными слоями находится слой оттаивающего грунта толщиной НОТ.Указанные процессы изменения влажности в массивах сплошной среды происходят более интенсивно при наличии внешней статической нагрузки, создаваемой лесной машиной или трелевочной системой.Материалы и методыСовременные лесные машины, трелевочные системы на их базе, в частности форвардеры, имеют до трех колесных пар, т.е. один и тот же участок массива подвергается многократной (циклической) статической нагрузке. Наряду дополнительными проходами системы это приводит к росту плотности почвогрунта [6] и, как следствие для мерзлых и оттаивающих почвогрунтов – к увеличению рассеивания порового давления и оттоку влаги в нижележащие слои [7].В том случае, когда оттаивающий участок массива непосредственно контактирует с мерзлым почвогрунтом процесс фильтрации воды и ее переход из жидкого состояния в твердое носит вероятностный характер.В работе [8] изучены указанные особенности циклической трансформации влаги в слое оттаивающего массива на основе матриц переходных состояний и цепей Маркова.При работе на склонах указанные обстоятельства приобретают особое значение, поскольку в этом случае устойчивость участка массива и его физико-механические свойства также будут зависеть от меры рассеивания порового давления и изменения параметра влажности почвогрунта W.Исследования [5, 6] показали, что минимальная влажность почвогрунта (на верхних участка склона) после оттока влаги будет стремиться к нижнему пределу пластичности или величине на границе раскатывания (Wp), тогда как максимальная влажность на нижних участках склона будет стремиться к верхнему пределу пластичности или величине на границе текучести (WТ).При этом следует отличать состояния оттаявшего и оттаивающего участков массива склона. Прочностные характеристики оттаивающего почвогрунта существенно (на 20-50%) меньше аналогичных характеристик оттаявшего почвогрунта, поскольку при оттаивании почвогрунт успевает консолидироваться и нивелируется действие источника избыточного порового давления – переувлажненного слоя почвогрунта в зоне контакта со слоем воды на границе с зоной мерзлоты.В том случае, если граница оттаивания проходит через уплотненную грунтовую прослойку, величина Рп  0 и участок склона более устойчив.Таким образом, наиболее сложные условия взаимодействия лесной машины или трелевочной системы с массивом почвогрунта при работе на склонах возникают при наличии слоя оттаивающего почвогрунта вблизи с устойчивой водонепроницаемой границей зоны мерзлоты. Результаты и обсуждениеНадежность прогноза устойчивости склона, сложенного участком оттаивающего почвогрунта, зависит от достоверности определения его прочности, т.е. величин сцепления С и угла внутреннего трения φ. Как отмечалось в работе [10] по мере увеличения показателя влажности W до уровня 0,75WТ и более наблюдается существенное снижение параметров С и φ по сравнению с аналогичными показателями Сс и φс, соответствующими состоянию почвогрунта, влажность которого примерно равна пределу пластичности и не превосходит 50% предела текучести.Так величина С для почвогрунтов в диапазоне изменения влажности от уровня ниже предела пластичности до 75% предела текучести WТ снижается с 75-150 до 10-15 кПа, а угол φ – с 25 до 7о. При этом величина модуля общей деформации Е для указанного диапазона W снижается с уровня 25-50 МПа до 1-3 МПа. При W  0,75WТ величина Е достигает значений 0.3-0.5 МПа.Введем показатель относительной влажности грунта в виде КW= WWт . Для оттаивающих грунтов в работах [5, 6] получены опытные данные об изменении характеристик Е, С и φ в диапазоне изменения КW от 0.5 до 0.9 для четырех образцов оттаивающих грунтов - супеси легкой, песка пылеватого, суглинка и  супеси тяжелой.В таблице 1 представлены значения указанных характеристик для одного вида оттаивающего грунта – супеси легкой.Сравнение данных таблицы 1 с результатами исследований [10] показывают удовлетворительное соответствие по показателю сцепления С и существенное количественное расхождение для модуля Е и угла φ в сторону больших значений, представленных в таблице 1. Т а б л и ц а 1Характеристики оттаивающего грунта в зависимости от КWTable 1Characteristics of the thawing soil depending on the KW Грунт | GroundХарактеристики | SpecificationsПоказатель | Indicator КW0,50,60,70,750,80,850,90Супесь легкая | Light sandy loamМодуль | Module Е, МПа70564945434241Сцепление | adhesion С, кПа151412111098Угол | Corner φ, о37363534343433 Для конкретных условий работ необходимо на месте отбирать образцы слагающих массив виды почвогрунтов и определять их физико-механические свойства.Для более достоверного анализа и сопоставления приведенных в таблице 1 характеристик, приняв для каждой из них данные при КW=0.75 за единицу, на рисунке 1 в безразмерном виде представлены зависимости коэффициентов КЕ, КС и Кφ, характеризующих снижение абсолютных значений Е, С и φ в зависимости от коэффициента КW.Анализ графических данных свидетельствует о практически идентичном характере относительного снижения значений модуля Е (кривая 1) и сцепления С (кривая 2), несмотря на существенные отличия их абсолютных значений. Иной, более плавный вид относительного снижения наблюдается для показателей угла внутреннего трения φ (кривая 3).  Рисунок 1. Снижение характеристик оттаивающего грунта с ростом показателя КW:1 – КЕ; 2 – КС; 3 – КφFigure 1. Decrease in the characteristics of thawing soil with an increase in the KW index1 – КЕ; 2 – КС; 3 – КφИсточник: собственные расчеты авторовSource: authors ' own calculations Полученные степенные зависимости с достаточно высокими коэффициентами детерминации (R2 превышает 0,93) позволяют произвести корректировку характеристик оттаивающего грунта по сравнению с их данными Ес, Сс и φс, соответствующими состоянию влажности при КW 0,5:Е= (0,8809 КW -0,187) Ес,С= (0,5153 КW -1,066) Сс,φ= (0,5098 КW -0,924) φс                             (1)Вопросы, связанные с образованием колеи, глубина которой hк может превысить нормативное значение, тесно связаны с проблемами устойчивости и прочности краевой части массива на склоне в пределах волока, когда внешняя нагрузка может привести к его разрушению и переходу в неравновесное состояние.Требования по ограничению грузоподъемности лесной машины или трелевочной системы и снижению усилий сопротивления ее движению обусловливают нормативно допустимую глубину колеи (hк) после первого прохода в пределах hк 0,10 м.Если в мерзлых почвогрунтах это ограничение в большинстве случаев выполняется, то в оттаивающих грунтах наблюдается существенное его превышение с достижением значений hк=0.25-0.3 м, а в некоторых случаях – до 0.4-0.5 м.Рассмотрим склон с углом наклона α к линии горизонта (рисунок 2), сложенный участком оттаявшего почвогрунта 1 высотой НТ и участком оттаивающего грунта 2 высотой НОТ. В основании склона присутствует слой воды 3 высотой Нв, граничащий со слоем мерзлого почвогрунта 4.   Рисунок 2. Схема воздействия штампа на оттаивающий массив на склонеFigure 2. Diagram of the impact of the stamp on the thawing array on the slopeИсточник: собственная композиция авторовSource: author’s compositionНа поверхности 5 склона массив испытывает статическое воздействие лесной машины или трелевочной системы весом Q, передаваемое почвогрунту через колесо (штамп) 6 радиусом R и шириной b.Поместим центр декартовой системы координат xOyz в точку О приложения силы Qz=Q∙cosα, действующей перпендикулярно к поверхности 5 при удалении точки О от подошвы склона на расстоянии L. Таким образом штамп отстоит от мерзлого массива почвогрунта 4 на расстоянии Н=L∙sinα. Если принять, что реализуются отмеченные выше механизмы фильтрации воды вследствие линейного рассеивания порового давления и допустить, что в точке В поверхности склона на границе зон оттаявшего и оттаивающего массива влажность близка к значениям 0.9WТ, а в точке А на границе оттаявшего почвогрунта со слоем воды – 0.5WТ, то для оценки величины КW вдоль поверхности склона можно использовать линейное соотношение:         КW=0,9-0,4 LsinαHoт .                        (2)Таким образом при перемещении штампа по поверхности склона и изменении расстояния L определяем с помощью соотношения (2) коэффициент КW, после чего, основываясь на корреляционных зависимостях (1), находим абсолютные значения характеристик оттаивающего почвогрунта как функции аргумента КW - его модуль общей деформации Е(КW), величину сцепления С(КW) и угол внутреннего трения φ(КW). Установленные характеристики являются определяющими при реализации механизма разрушения оттаивающего почвогрунта сдвигом.Максимальная тяга и обусловленная этим сила поверхностного трения оказывают влияние на величину сопротивления почвогрунта сдвигу τ, которая зависит от действующей нормальной (вертикальной) нагрузки σ, величин С и φ и в соответствии с обобщенным уравнением Кулона-Мора равна:          τ(КW)=С(КW)+σ tgφ(КW),                    (3)Показатели σo начального давления штампа на почвогрунт при различном числе колесных пар для трелевочных систем заданного веса Q приведены в таблице 2.Для определения параметров контактного разрушения грунта [11] и оценки глубины hк образованной в нем колеи воспользуемся математическими моделями [12], разработанными для оценки напряженно-деформированного состояния ряда сплошных сред с заданными свойствами при их взаимодействии со штампами (инденторами) различной геометрической формы.Т а б л и ц а  2Характеристики трелевочных систем и величина их давления на почвогрунтTable 2Characteristics of skidding systems and the amount of their pressure on the soilТрелевочная система | Skidding systemВес Q,тσо, кПаШтамп | stamp 1/число колесных пар | number of wheel pairsШтамп | stamp 2/число колесных пар | number of wheel pairsI. 4- колесная | 4-wheel1568 / 184 / 1II. 6- колесная | 6-wheel1672 / 140+40; 27 / 3III.8- колесная | 8-wheel1935 / 256 / 2IV.10- колесная | 10-wheel2035 / 237 / 3 Под действием силы QZ в точке M контактной площадки радиусом а и глубиной ho (рисунок 2) действует начальное давление σo, которое определяет радиальную (нормальную) σr и тангенциальную σθ (ортогональную σr) компоненты тензора напряжений в соответствии с соотношениями:                     σr = σor/an  ;  σθ =γσr ,   γ=ν1-ν ,             (4)где r=x2+y2     – радиальная координата, γ - коэффициент бокового распора, ν - коэффициент Пуассона, n=k-γ2  – коэффициент затухания напряжений, зависящий от формы поверхности контакта штампа с краевой частью массива почвогрунта. Для штампа сферической формы k =3, цилиндрической - 2, для плоского штампа - 1.Основываясь на положениях [9], с учетом коэффициента КW контактные параметры а и hо определим в виде:a=33Qcosα1- ν2R4E(KW) ;      hо=a2/R,            (5)где R - радиус колеса, м, ν - коэффициент Пуассона.Тогда главное касательное напряжение (напряжение сдвига) в главных осях равно:                 σs =0,5(σr-σθ ),                    (6)которое при сравнении с величиной предела прочности на сдвиг τ в соответствии с (3) определяет условие выполнения критерия разрушения.В итоге получено соотношение для определения глубина колеи после однократного воздействия штампа:         hk=a(α,KW){σo1-γ-2tgφ(KW)2C(KW)}  1/n.          (7)Соотношение (7),  в отличие от аналогичного в [10], полученного для условий движения по горизонтальной поверхности почвогрунта, учитывает параметры склона, местоположение штампа на его поверхности и изменение уровня влажности в зависимости от расстояния удаления от границы с зоной мерзлоты.Рассмотрим задачу при двух значениях глубины зоны оттаивания: НОТ=7 м и НОТ=3 м при постоянной толщине слоя воды Нв=0,5 м.На рисунке 3 представлены результаты расчетов глубины колеи hк от расстояния L. Расчеты соответствуют следующим исходным данным:R=0.63 м, b=0.28 м, Q=19 т, k=3, ν=0.25, Сс=30 кПа, φс=15о, Ес=1 МПа, WТ=40%, α=20о.    (8)Параметр L изменялся от 2 до 20 м, коэффициент KW  - от 0.5 до 0.9, величина начального давления σo=27 кПа.Анализ полученных результатов показывает, что при таком незначительном начальном давлении штампа на почвогрунт в основном удается выдержать глубину колеи в нормативных пределах, за исключением случаев приближения штампа к подошве склона на близкие расстояния L=6-13 м в зависимости от размеров слоя оттаивания.Зафиксируем параметр L=15 м и исследуем влияние начального давления на процесс образования колеи на склоне (рисунок 4).Как видим, даже при значительном удалении штампа от подошвы склона и, следовательно, от зоны переувлажненного слоя почвогрунта и слоя воды на границе с зоной мерзлоты, обеспечить нормативные показатели глубины колеи при значениях начального давления σo≥ 35 кПа не представляется возможным как при НОТ=3 м так и при НОТ=7м. В этом случае необходимо либо снижать вес пачки Q либо регулировать давление в шинах. Рисунок 3. Зависимость hк от L:1 – НОТ=7 м; 2 – НОТ=7 мFigure 3. Dependence of hк on L^              1 – НОТ=7 m; 2 – НОТ=7 mИсточник: собственные расчеты авторовSource: authors ' own calculations  Рисунок 4. Влияние начального давления штампа на глубину образования колеи в оттаивающем массиве почвогрунта:1 – НОТ=7 м; 2 – НОТ=7 мFigure 4. Influence of the initial pressure of the stamp on the depth of the formation of the track in the thawing mass of the soil1 – НОТ=7 m; 2 – НОТ=7 mИсточник: собственные расчеты авторовSource: authors ' own calculationsКак показали расчеты, угол наклона склона α является одним из определяющих факторов влияния на процесс образования колеи в оттаивающем слое массива.На рисунке 5 представлены зависимости hk( ось ординат, м) от угла α (ось абсцисс, о) при L=15 м и двух значениях σo =35 кПа и σo =56 кПа. Представленные на рисунке 5 кривые являются практически равноудаленными друг от друга (эквидистантными) и имеет место пропорциональность  hk~13α , причем величина приращения ординат (дистанция между кривыми) пропорциональна корню кубическому из величины σo , т.е. повторяет закон снижения глубины колеи с ростом начального давления. Рисунок 5. Зависимость глубины колеи от угла наклона склона:1 - σo =35 кПа; 2 - σo =56 кПаFigure 5. Dependence of the track depth on the slope angle1 - σo =35 кPа; 2 - σo =56 кPаИсточник: собственные расчеты авторовSource: authors ' own calculations Практически во всем исследованном диапазоне изменения угла α от 5 до 25 о выдержать нормативное значение глубины колеи не представляется возможным. Исключение составляет работа трелевочной системы на крутых склонах (α≥20  о) при низком начальном давлении, т.е. при достаточном удалении от границы с зоной мерзлоты.При работах на склонах наряду с проблемой образования колеи в пределах нормативных значений существует задача обеспечения устойчивости разрушенной краевой части оттаивающего массива в границах волока.В работе [7] этот вопрос рассмотрен достаточно подробно и для определения критерия устойчивости К оттаивающего массива используется соотношение: K=tgφtgα1-f+Cσtgα,                   (9)где f=ρWρ(1+HвHот) , σ – нормальное давление, ρW – плотность воды.При К 1 оттаивающий массив признается устойчивым.Подойдем к оценке критерия устойчивости с позиций равновесного состояния участка массива в пределах образованной колеи и границ контактной площадки.Сила сдвига Fсд, стремящаяся сдвинуть разрушенный участок колеи вдоль поверхности склона в направлении его подошвы равна Fсд=Qsinα.Вес P этого участка почвогрунта составляет величину P=gρabhk , тогда удерживающая сила Fуд как сила реакции с учетом трения равна:    Fуд=Рcosα∙tgφ.                                      (10)Введем критерий Кс как отношение удерживающей силы Fуд к силе сдвига Fсд. Тогда состояние устойчивости почвогрунта также будет соответствовать значениям Кс>1.  На рисунке 6 при L=10 м, Нв=0,5 м, НОТ=7 м, σ=σo =84 кПа представлены зависимости критериев Кс и К от угла α. Рисунок 6. Влияние угла наклона склона на устойчивость краевой части оттаивающего массива почвогрунта:1 - Кс; 2 - КFigure 6. Influence of the slope angle on the stability of the edge part of the thawing soil mass1 - Кс; 2 - КИсточник: собственные расчеты авторовSource: authors ' own calculationsНесмотря на количественные отличия критериев Кс и К для устойчивого состояния массива, при их значениях меньше единицы, т.е. в состоянии неустойчивости, полученные оценки критериев количественно хорошо совпадают, причем для круты склонов (α ≥ 15-20о) погрешность расчетов не превышает 10%. На этом основании можно сделать вывод о правомерности оценки устойчивости разрушенного участка колеи глубиной hк по критерию равновесного состояния и баланса сил сдвига и удерживания.ВыводыТаким образом, на примере склона, содержащего участок оттаивающего массива легкой супеси, полученные результаты подтверждают возможность прогноза глубины образованной колеи и устойчивости почвогрунта в границах волока в процессе статического воздействия лесной машины или трелевочной системы.                 Глубина образующейся колеи является важной характеристикой воздействия лесных машин на почвогрунты лесосек [13, 14]. Разработанная математическая модель учитывает параметры склона и размеры слагаемых его слоев почвогрунта, величину начального давления на него лесной машины или трелевочной системы, параметры механики контактного разрушения массива, его основные упругие и прочностные характеристики, переменное состояние влажности для различных участков трассы. В совокупности это позволяет на стадии проектирования вносить обоснованные корректировки в технологические схемы транспортного освоения лесосеки (размещения трелевочных волоков) и трелевки лесоматериалов в сложных условиях лесосечных работ на склонах оттаивающих почвогрунтов.