Таможенный контроль является важной составляющей обеспечения национальной безопасности Российской Федерации. Он представляет собой совокупность мер, осуществляемых таможенными органами Российской Федерации в целях обеспечения соблюдения законодательства Российской Федерации и международных договоров, контроль исполнения которых возложен на таможенные органы России [1−8]. В современных условиях качественная реализация этих мер невозможна без применения технических средств таможенного контроля (ТСТК) [9−11]. Техническое обслуживание (ТО) ТСТК является существенной составной частью их эксплуатации [12, 37].  Один из важных параметров ТО – периодичность его проведения. Научное обоснование периодичности ТО ТСТК, с одной стороны, представляет собой сложную исследовательскую оптимизационную задачу [38−40]. С другой стороны, известные методы определения периодичности ТО носят достаточно общий характер и относятся к сложным системам вообще (см. например, [13−20]).Все известные методы направлены на оптимизацию периодичности ТО, обеспечивающую максимум повышения средней наработки объекта на отказ. При этом учитывается либо календарная продолжительность эксплуатации объекта, либо его наработка (без дифференциального учета режимов его эксплуатации, что может существенно влиять на обоснованность периодов ТО). Для ТСТК оптимизация периодичности ТО требует учета особенностей ее эксплуатации как системы, функционирующей в чередующихся режимах «отдыха», приведения в готовность к работе и работы по прямому назначению.Для большинства сложных систем, в том числе и ТСТК, основную календарную продолжительность эксплуатации составляет интервал нормальной работы, на котором функциональные элементы характеризуются практически постоянными параметрами потока отказов  или средней наработкой на отказ . Этот участок эксплуатации технических систем, как показано в [21], наиболее продолжителен и составляет 7−10 средних наработок на отказ (7-10  ). Основу ТО для этого интервала эксплуатации составляет выявление неисправностей. Неисправности могут перерастать в отказы, поэтому их устранение при ТО позволяет поддерживать средний допустимый уровень параметра потока отказов , в результате чего обеспечивается его постоянство [22−26]. Таким образом, этот вид работ при ТО не позволяет возрастать параметру потока отказов. Заметим, что при  характерен экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы. Исследования условий адекватности использования этого вида распределений приводятся в [27−31].Параметр  может быть снижен при проведении ТО на участке старения и износа, который для средств ТСТК составляет 0,3 - 0,5 . Здесь ТО включает замену элементов, которые изношены и могут отказать. Подробно эти вопросы исследованы в [32−36]. Поэтому рассмотрим оптимизацию периодичности ТО ТСТК на участке нормальной работы, где основу ТО составляет выявление и устранение неисправностей. Как уже отмечалось, это обеспечивает поддержание допустимого среднего уровня . Кроме того, полезность ТО в этом случае определяется контролем состояния ТСТК, что обеспечивает своевременное обнаружение отказов. Отрицательное влияние ТО определяется:а) вероятностью отказа ТСТК из-за включений ее подсистем в работу при проведении технических обслуживаний;б) вероятностью запроса на использование ТСТК во время проведения технических обслуживаний.Учитывая полезность и отрицательное влияние ТО на эксплуатацию ТСТК, можно сделать вывод о существовании оптимальной периодичности  технических обслуживаний ТСТК определенного вида при установленном объеме работ. Оптимизируем периодичность ТО, проводимых по жесткой стратегии на основе календарного принципа.Пусть объем работ по ТО ТСТК установлен  и соответствует определенному виду ТО (например, ТО-1, ТО-2) и выполняется за время . На интервале времени  эксплуатации ТСТК производится  циклов его работы. Цикл работы ТСТК включает приведение его в готовность к работе, работу по прямому назначению. Средняя продолжительность цикла − .Пусть за время  эксплуатации ТСТК проводится  технических обслуживаний рассматриваемого типа. Тогда суммарные затраты времени на проведение ТО этого вида составляют  часов, а периодичность  такого ТО равна                                                               (1).(так как ).Заметим, что строго говоря, величина  должна рассматриваться без затрат времени на ТО других видов.Для определения оптимального времени , как следует из выражения (1), необходимо найти оптимальное число  технических обслуживаний при сформулированных условиях. В качестве целевой функции оптимизации примем (с учетом противоречивых факторов при проведении ТО) вероятность  благоприятных событий при проведении ТО:                                                                                               (2),где  − вероятность безотказного состояния ТСТК на интервалах «отдыха» и работы по назначению;      − вероятность безотказного состояния ТСТК в течение времени проведения технических обслуживаний;      − вероятность отсутствия запроса на использование ТСТК во время проведения технических обслуживаний.В соответствии с сущностью вероятности  ее можно представить выражением ,где  − вероятность безотказного состояния ТСТК на совокупности интервалов «отдыха» ; .Для получения выражения для  как функции от  учтем следующее.1) Среднее значение параметра потока отказов  за счет выявления и устранения неисправностей, которые могут перерасти в отказы уменьшится после проведения  технических обслуживаний, чем предотвращается возрастание  и обеспечивается  на участке нормальной работы ТСТК; поэтому можно записать: ,где           ,  − коэффициент, учитывающий снижение (невозрастание)  после одного ТО; .Тогда .2) Параметр потока отказов в режиме «отдыха», а раз меньше, чем в режиме работы ( ).3) Так как рассматривается эксплуатация ТСТК на участке нормальной работы, где среднее значение  примерно постоянно, то распределение времени безотказной работы ТСТК подчиняется экспоненциальному закону.В связи с перечисленным можно представить вероятность  в более конкретном виде:                  (3)или более приближенно .                                                           (3а)Учитывая сущность вероятности  и используя подход, аналогичный выводу выражения для , получим ,где  − вероятность безотказной работы ТСТК в течение времени выполнения одного ТО.Более конкретно                                                                                     (4)или .                                                                                          (4a)Вероятность ,где  − вероятность запроса на использование ТСТК по назначению во время проведения технического обслуживания.Считая закон поступления запроса на использование ТСТК равновероятным, получим                                                                                         (5).Возвращаясь к выражению (2) и используя (3) – (5), получим и после преобразований       (6).Приближенно и после преобразований получаем              (7).В дальнейшем удобнее пользоваться вероятностью  неблагоприятных событий: и согласно выражению (7)                    (8).Из анализа выражения (8) следует, что при увеличении  первое слагаемое возрастает, а второе – уменьшится. Следовательно, существует оптимальное значение , которому соответствует .Обозначим: С учетом этих обозначений выражение (8) примет вид                                                                                         (8а).Если  – оптимальное количество технических обслуживаний на рассматриваемом интервале эксплуатации ТСТК, то должно быть                                                                                              (9),                                                                                             (10).Тогда с учетом выражения (8а) неравенство (9) имеет вид или ,откуда после преобразований получаем неравенство , решение которого дает результат                                                                                        (11).Поступая аналогично, из неравенства (10) находим ,откуда имеем результат                                                                                     (12).На основании выражений (11) и (12) и с учетом того, что , можно считать, что                                                                                               (13),где           .С помощью выражений (13) и (1) определяется оптимальный период  проведения ТО.Представляет интерес исследование влияния величин различных параметров эксплуатации ТСТК на оптимальную величину . Для этого рассчитываем  и  при различных значениях параметров эксплуатации ТСТК (см. табл.).ТаблицаОптимальные значения  и  при различных параметрах эксплуатации ТСТК№ п/п ,год , ч чнеделимесяцы11010-31,0124506136631~ 4121010-31,00124506137626~ 413510-31,012425669617~ 4141010-41,0124506431964~ 12351010-31,0124503192448~ 30,7561010-31,0124506188451~ 30,75 Анализ табл. приводит к следующим выводам:Изменение параметра  (коэффициента обеспечения невозрастания  за счет влияния и устранения неисправностей) несущественно влияет на оптимальную величину  (см. строчки 1 и 2 табл.). Это объясняется тем, что  представляет собой усредненное значение параметра потока отказов на интервале эксплуатации ТСТК с , т.е. на участке нормальной работы.Изменение общего времени  эксплуатации ТСТК (см. строки 2,  3 табл.) приводит к изменению , но не влияет на величину .Изменение параметра потока отказов  (см. строки 3, 4 табл.) существенно влияет на  и .Продолжительность технического обслуживания  также существенно влияет на значения  и  (см. строки 1 и 5 табл.).Продолжительность цикла работы ТСТК по назначению  ощутимо влияет на  и  (см. строки 1 и 6 табл.).Полученные соотношения позволят на стадиях создания ТСТК и предварительного построения системы ее технического обслуживания обоснованно определять периодичность ТО.