В статье поднимается вопрос о моделировании уровня бедности как одного из важнейших социально-экономических показателей. Обзор публикаций отечественных и зарубежных ученых-экономистов доказывает актуальность выбранной для исследования темы. На сегодняшний день аппарат временных рядов выступает в роли одним из популярных инструментов исследования динамики уровня бедности и факторов, оказывающих на него непосредственное влияние, но на построение моделей классические статистические методы прогнозирования накладывают довольно жесткие предположения. В статье рассмотрена возможность применения автоматизированных нейронных сетей пакета STATISTICA для анализа и прогнозирования временного ряда, составленного из годовых данных, отражающих динамику уровня бедности в РФ за последние 20 лет. При проведении исследования учтены сильные и слабые применения стороны аппарата нейронных сетей для прогнозирования социально-экономических процессов. Построение экономико-математических моделей осуществлялось путем построения автоматизированных нейронных сетей, пользовательских нейронной сети и метода многократных выборок. При выборе наиболее предпочтительной модели использовался многомерный критерий. Произведено сравнение реального уровня бедности со значениями, полученными с помощью моделей, рассчитана оценка качества разработанных моделей, построен прогноз уровня бедности на 2021-2022 годы.
The article raises the question of modeling the level of poverty as one of the most important socio-economic indicators. A review of publications by domestic and foreign scientists-economists proves the relevance of the topic chosen for the study. Today, the time series apparatus acts as one of the popular tools for studying the dynamics of the poverty level and the factors that directly influence it, but classical statistical forecasting methods impose rather strict assumptions on the construction of models. The article discusses the possibility of using automated neural networks of the STATISTICA package for analyzing and forecasting a time series composed of annual data reflecting the dynamics of the poverty level in the Russian Federation over the past 20 years. The study took into account the strengths and weaknesses of the use of the neural network apparatus for predicting socio-economic processes. The construction of economic and mathematical models was carried out by building automated neural networks, custom neural networks and the method of multiple sampling. When choosing the most preferable model, a multidimensional criterion was used. The comparison of the real poverty level with the values obtained using the models is made, the quality assessment of the developed models is calculated, the poverty level forecast for 2021-2022 is constructed.
ВведениеОдна из приоритетных задач экономической политики Российской Федерации (РФ) – снижение уровня бедности. В качестве негативных последствий роста данного показателя в любой стране назовем [2,9,12,13,15]: заметный уровень недовольства населения и высокая политическая активность против действующей власти, народные волнения; увеличение объема теневого сектора экономики; повышение уровня преступности; проблемы в банковской сфере (неоплаченные налоги, счета, просроченные кредитные задолженности и др.); увеличение числа безработных и, так называемых, работающих бедных граждан; высокий уровень смертности граждан и др. Традиционно в РФ под уровнем бедности понимается доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума. На 2021 год данный показатель в целом по стране на душу населения составил 11 653 рублей (руб.), для трудоспособного населения – 12 702 руб., пенсионеров – 10 022 руб., детей – 11 303 руб. В России в качестве Национальной цели развития был взят курс на снижение уровня бедности в 2017 году с 13,2% до 6,6% в 2024 году. По данным Росстата на доходы ниже прожиточного минимума до эпидемии COVID жили 12,5% россиян, по некоторым прогнозам данный показатель в недалеком будущем может достигнуть – 19,09 - 20,049% [3] (уровень 2003 г.!). Уровень бедности во II квартале 2021 года составил 12,1% (17,7 млн. чел.) после 14,4% в I квартале 2021 года (21,1 млн. человек) [11]. На сегодняшний день предлагаемые государством меры социальной поддержки лежат в трех областях: в сфере рынка труда, образования и социальных выплат. Заметим, что большинство из них могут оказать только слабое прямое или косвенное влияние на снижение уровня бедности и не способны в полной мере компенсировать негативное влияние пандемии COVID - 19. В связи с этим в последнее время наблюдается повышенный интерес к проблеме исследования факторов, влияющих на уровень бедности. Теоретико - методологическую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых-экономистов, современные открытые интернет-ресурсы. В [15] авторами отмечено наличие циклической составляющей в динамике данного показателя, выявлены ограничения известных концептуальных подходов к расчету уровня бедности, обозначена необходимость и условия реализации многоступенчатой системы адресной поддержки социально незащищенных групп населения в РФ. В [4] c помощью микросимуляционного моделирования проведен анализ динамики уровня бедности населения РФ в условиях повышения пенсионного возраста и получена соответствующая оценка, в работе установлено, что величина роста уровня бедности сильно варьируется в зависимости от уровня образования предпенсионеров. В [10] на основе проведения кластерного анализа доли населения с величиной доходов ниже прожиточного минимума в регионах РФ сделан вывод, что регионы с более высоким уровнем безработицы и уровнем преступности характеризуются более значительной долей бедного населения. В [16] исследована зависимость доли населения с доходами ниже величины прожиточного минимума от социально-экономических показателей (СЭП) в региональном разрезе на основе построения двух альтернативных эконометрических моделей, основанные на панельных данных: модель пула и модель с фиксированными эффектами; выявлены детерминанты доли бедного населения (уровень безработицы, коэффициент рождаемости и др.) и сформированы практические рекомендации относительно мер государственной политики по уменьшению доли малообеспеченных граждан. В [12] проведенные авторами расчеты с привлечением многомерных подходов показали, что спецификой российской бедности среди работающих является то, что она характерна не только для периферии, но и ядра рынка труда.Одним из популярных инструментов исследования динамики уровня бедности и факторов, оказывающих непосредственное влияние на данный показатель, выступает аппарат временных рядов (ВР). Классические статистические методы прогнозирования зачастую накладывают довольно жесткие предположения на свойства ВР СЭП. В этой связи применение аппарата нейронных сетей (НС) позволяет подходить более гибко к решению данной задачи, а именно, НС [1,5,8]: - не требует предварительного исследования данных; - дает возможность изучить закономерности массовых процессов, которые недоступны прямому наблюдению и не поддаются экспериментированию, к числу которых относятся и социально-экономические, закономерности которых формируются под влиянием множества взаимосвязанных факторов и по своей природе являются стохастическими или вероятностными; а неопределенность – их внутреннее свойство; - способна к обучению, оцениванию сравнительной важности различных видов входной информации, уменьшению ее объем без потери существенных данных, распознанию симптомов приближения критических ситуаций, обобщению накопленных знаний; - выявляет в процессе обучения как линейные, так и нелинейные структуры, которые могут быть весьма неочевидными и довольно сложными для восприятия, тем самым подразумевает минимальное участие аналитика в формировании ЭММ ВР; - после обучения представляет собой сложную функцию, на вход которой можно подать много параметров, а на выходе получить конечный результат.На основании сказанного представляется актуальным исследование ВР группы СЭП, оказывающих влияние на уровень бедности и разработка экономико - математических моделей (ЭММ) на основе искусственных НС. Данные для исследования взяты с официального сайта Федеральной службы государственной статистики РФ www.gks.ru. за период с 2000 по 2020 годы. Выбор факторов моделирования основан на целесообразности отслеживания изменения СЭП, поддающихся в той или иной степени управлению со стороны органов государственной власти. В процессе написания работы использовались методы логических построений, системного и ситуационного анализа, обобщения, аналогий, непараметрических методов сравнения включенных наблюдений. В качестве исследовательского инструментария использованы аппараты НС, ВР, табличные и графические методы предоставления результатов. Обработка данных проводилась с использованием пакета прикладных программ «Statistica» и «Microsoft Excel».Материалы и методыДля эмпирического исследования была сформирована репрезентативная выборка из годовых значений СЭП с 2000 – 2020 годы. Известно, что экономический рост – один из важных факторов снижения бедности, поэтому в качестве входных переменных моделирования были выбраны годовой уровень инфляции (%) – , уровень безработицы (%) – , естественный прирост населения (на 1000 чел.) – . Уровень бедности – (%) выступает в качестве результативной переменной ЭММ.Расчет коэффициентов корреляции с учетом шкалы Чеддока показал наличие высокой связи между и , , присутствие мультиколлинеарности, что делает построение модели множественной регрессии нецелесообразно. С учетом сделанного заключения для достижения поставленной цели были выбраны три стратегии построения НС: автоматизированная (АНС); пользовательская (ПНС); метод многократных выборок (ММВ). Среди широкого ряда НС для исследования был выбран класс моделей, называющийся «многослойный перцептрон» (multi-layer perceptron) – МЛП, которые позволяют создать набор «ассоциаций» между входными стимулами и необходимой реакцией на выходе и доказали свою эффективность для решения для таких классических задач машинного обучения как классификация и регрессия как в качестве отдельной модели, так и в составе сложных систем. При обучении НС в качестве алгоритма обучения был выбран BFGS – алгоритм второго порядка точности, в котором в качестве функции ошибки выступает сумма квадратов, в качестве функции активации, как для скрытых, так и для выходных нейронов были выбраны: тождественная, логистическая, гиперболическая, экспонента, синус. Построение АНС осуществлялось на 5 подвыборках, cформированных по принципу случайности, при этом процент наблюдений на обучающую выборку составил 70%, на контрольную и тестовую – по 15%. Для МЛП минимальное значение скрытых нейронов было выбрано 3, максимальное – 10. Процесс обучения был осуществлен на 20 сетях, из которых были выбраны 5 наилучших (критерий отбора – наименьшая ошибка при контроле). При построении ПНС обучение функций активации было осуществлено на 15 сетях, при этом в МЛП число скрытых нейронов выбрано 4, предпочтение отдано в качестве метода инициализации нормальному распределению.