доктор педагогических наук;
doctor of pedagogical sciences;
Предложена многокомпонентная модель изучения некоторой дисциплины, состоящей из нескольких тем. Модель учитывает, что: 1) прочность усвоения различных элементов учебного материала (ЭУМ) неодинакова, поэтому усвоенные учеником знания следует разделить на прочные (навыки) и непрочные; 2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных; 3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно становятся прочными; 4) сложность темы для данного ученика зависит от коэффициента изученности предыдущих тем; 5) при выполнении учащимся учебных заданий увеличивается его коэффициент усвоения, характеризующий способность усваивать новую информацию. Рассмотрена конкретная ситуация, связанная с изучением дисциплины, состоящей из 4 тем, после чего ученик проходит тестирование. Математически строго заданы условия обучения, сложность тем и параметры ученика. Построена математическая модель, представлена компьютерная программа. Методами имитационного моделирования получены графики зависимости знаний учащихся от времени, по формуле Роша рассчитаны результаты тестирования по каждой теме.
The author submits the multi-component model for studying an educational subject, comprising a set of several topics. The model considers that: 1) as sustainability of various learning material elements (LME) assimilation is different, the knowledge acquired by a student should be divided into two categories: strong knowledge and weak knowledge (skills); 2) strong knowledge tends to be forgotten far more slowly than weak knowledge; 3) weak knowledge, when frequently operated by a student, gradually transforms in the strong knowledge; 4) the ability of a given student to master a new topic depends on how well he has mastered the previous topics; 5) when a given student completes learning tasks, his coefficient of knowledge assimilation, which reflects his capability to acquire and internalize new information, tend to increase. Also the author analyzes the case study, where a student is assigned to master a new educational subject, consisting of four topics, and then undergo testing on how well he has mastered the subject. Conditions of learning, complexity of topics to be mastered and a student’s personal parameters are mathematically strictly determined. The correspondent mathematical model is built and the computer program is provided. Based on imitation modeling methods graphs of interrelation between students’ knowledge assimilated and learning time are built, based on the Roche’s formula results of testing are calculated for each of the topics learned.
ВведениеДальнейшее развитие дидактики связано с совершенствованием математической теории обучения (МТО) [1; 4; 5] и применением информационно-кибернетического подхода к анализу учебного процесса [2; 3]. Он предполагает рассмотрение системы «учитель–ученик» с точки зрения теории управления, создание математической, а затем и компьютерной моделей обучения, ее использование для анализа конкретных ситуаций. В общем случае основная задача МТО может быть сформулирована так: имеется группа из n учеников, каждый из которых характеризуется набором параметров αi, βi, γi, …, (i = 1, 2, ..., n) и m учителей, владеющих методами M1, M2, M3 и т.д. Учителя должны обеспечить усвоение совокупности элементов учебного материала (ЭУМ) e1, e2, e3, …, ek. Зная параметры учащихся, характеристики используемых методов и учебную программу (распределение учебной информации), необходимо определить уровень знаний (или сформированности навыка) у учащихся в процессе обучения и после его окончания. При этом важно указать все факторы, влияющие на анализируемую ситуацию и учитываемые имитационной моделью. Должны быть однозначно заданы: 1) используемая математическая модель (система уравнений); 2) параметры ученика (коэффициенты усвоения, забывания и т.д.); 3) порядок изучения элементов учебного материала (ЭУМ) или тем; 4) сложность изучаемых тем и ее зависимость от степени усвоения ранее изученного материала.