ВведениеОдной из главных отличительных особенностей трактора класса 2 ЛТЗ -155, на базе которой существенно повышается производительность труда, является возможность совмещения операций при возделывании пропашных и лесных культур путем применения комбинированных агрегатов с лесохозяйственными и сельхозмашинами передней и задней навесках [1, 2, 3, 4]. Однако работоспособность и эффективность использования таких агрегатов в существенной мере будет зависеть от их вибронагруженности [5, 6, 7, 8].В свою очередь вопросы вибронагруженности входных и выходных процессов по отношению к динамической системе трактора интегрального типа при сравнении работы с передним, задним и комбинированным агрегатированием недостаточно изучены [9, 10, 11, 12, 13]. В современных условиях это не дает возможности корректно решать и ставить задачи, связанные со снижением вибронагруженности узлов и агрегатов трактора, а также оценки его тяговой динамики.Материалы и методыНами были проведены испытания трактора ЛТЗ специально оборудованного лесохозяйственным и лесовосстановительным агрегатами. Мы устанавливали на трактор оборудование сходное по своим характеристика с культиватором КРШ – 8.1 (массой 2200 кг). При проведении экспериментов оборудование устанавливалось: 1 - на передней и задней навесках трактора, 2 - только на задней навеске трактора, 3 – только на передней навеске трактора. При исследованиях были получены результаты временных входных и выходных тяговых сопротивлений и крутящих моментов, а именно вертикальная составляющая тягового сопротивления и крутящие моменты на ведущих колёсах.Работа трактора происходила на специально подготовленном под лесовосстановление полигоне. Почва на полигоне во время испытаний: 1 – влажность от 12 до 14%; 2 - твердость от 4 до 6 ударов ударником ДорНИИ с малым наконечником. Трактор на момент проведения испытаний имел ходовую систему со сдвоенными шинами, шины 9.5-42 мод. Я – 183. Давление воздуха в шинах регулировалось согласно утверждённой методики проведения испытаний: 1 - давление воздуха в шинах ведущих колес 0.15 – 0.14 МПа для комбинации с передней и задней навесками; 2 -  давление воздуха в шинах ведущих колес 0.14 – 0.12 МПа с передней навеской; 3 – давление воздуха в шинах ведущих колес 0.11 – 0.10 МПа с традиционным расположением орудия.Нами было разработано специальное измерительное оборудование, для сбора и последующего анализа тягового процесса сопротивления движения трактора во время проведения испытаний. Основным элементом разработанного оборудования являются тензометрические рамки представленные на схеме номер 1 рис. 1. Для обеспечения нормированных среднеквадратических ошибок оценок основных статистических характеристик процессов, вызванных конечностью длин реализаций 7-20% использовались длины реализаций процессов от 15 до 40 секунд. Формирование числовых массивов из временных реализаций процессов, зарегистрированных на осциллографической ленте, проводилось с помощью аналого-цифрового преобразователя ЭВМ ВС-1045 по специально разработанным программам, позволяющим проводить авто - и взаимнокорреляционный и спектральный анализы двух процессов по системе «вход-выход».Результаты и обсуждениеВ табл. 1 представлены оценки характеристик вибронагруженности, рассчитанные для типичных в проведенных исследованиях реализаций входных и выходных процессов. Можно видеть, что для всех вариантов агрегатирования математические ожидания крутящих моментов на колесах левого борта больше (в 1.25 – 1.38 раза), чем правого, что может быть объяснено проявившейся ассиметрией в наладке навесных систем или культиваторов.Эксперимент показывает, что за счет лучших сцепных качеств, суммарная нагруженность задних колес, идущих по следу в 1.19-1.46 раза выше, чем передних. Испытываемый трактор имел самоблокирующийся дифференциал храпового типа у передних колес и конический дифференциал у задних колес. Данные табл. 1 свидетельствуют, что конический дифференциал обеспечивает меньшую неравномерность крутящих моментов на колесах, чем дифференциал храпового типа. При этом отношение оценок математических ожиданий моментов на задних колесах составляет величины 1.11-1.21, а на передних 1.45-1.69.Из таблиц видно, что средние значения горизонтальной составляющей тяговых сопротивлений от одного культиватора составляют значения9-12 кН. Для комбинированного агрегата суммарная величина этого входного параметра равна 22.4 кН, что несколько повышает тяговый класса трактора. Вертикальные же составляющие тяговых сопротивлений от культиваторов близки к нулю и из роль в перераспределении сцепного веса трактора весьма мала.Анализ уровня оценок коэффициентов вариации показывает, что при работе трактора с культиваторами на передней или задней навесках степень изменчивости процессов крутящих моментов на колесах существенно ниже, чем для комбинированного агрегата. Так, средние значения коэффициентов вариации для этих процессов в условиях переднего и заднего агрегатирования составляет величины 27,6 и 24,5 %, в то время как для комбинированного 10,4 %. Причем уровень средних квадратических отклонений моментов для различного агрегатирования приблизительно одинаков.Из результатов проведенного эксперимента следует (табл. 1), что динамика изменения величины горизонтальной составляющей тягового сопротивления от культиватора на передней навеске заметно больше, чем от культиватора при традиционном (заднем) агрегатировании. Это проявляется как при сравнении абсолютных значений оценок средних квадратических отклонений, так и коэффициентов вариации. По абсолютным значениям средних квадратических отклонений также видно, что динамика процессов вертикальных составляющих тяговых сопротивлений при комбинированном агрегатировании (табл. 1) лежит в тех же пределах, что и для горизонтальных составляющих.Спектральный анализ исследуемых процессов нагруженности показывает (рис. 2, 3), что их дисперсия лежит в области низких частот (до1-2 Гц). Причем, качественного различия между спектрами крутящих моментов на передних, задних и стоящих по разным бортам трактора колесах как для переднего и заднего, так и комбинированного агрегатирования, не наблюдается (рис. 2 а, 3 а).На рис. 4 представлены нормированные взаимно корреляционные функции (а) и функции когерентности (б) процессов.   Рисунок 1. Схема комбинированного агрегата трактора 4К4бFigure 1. Combined-block design of tractor 4K4bИсточник: собственная композиция авторовSource: author’s composition Таблица 1Оценки статистических характеристик нагруженности трактора 4К4б при разных способах агрегатированияTable 1Evaluation of statistic performance of loading of tractor 4K4b with variable building-block designsПроцессProcessОбозначение DesignationМат. ожид., Expected value,RMS value, σКоэф. Вар., , %Var. factorМакс. значение | Max. valueчислитель | – numerator  – знаменатель | denominatorМ1М2М3М4В2Г2Переднее агрегатирование, v=1.6 м/c | Front building-block design, v=1.6 m/sМомент на переднем левом колесе, кНм Front LH wheel torque, kNmМ12.880.6723.2 0.090.19 0.040.09    Момент на переднем правом колесе, кНм Front RH wheel torque, kNmМ21.710.7342.8  0.120.20    Момент на заднем левом колесе, кНм Rear LH wheel torque, kNmМ33.230.6319.6   0.610.69   Момент на заднем правом колесе, кНмRear RH wheel torque, kNmМ42.680.6724.9      Горизонтальная составляющая тягового сопротивления на передней навеске, кН Horizontal component of traction resistance on front mounting, kNГ19.352.3725.40.070.13 0.080.11 0.070.10 0.130.09   Заднее агрегатирование, v=1.6 м/c | Rear building-block design, v=1.6 m/sМомент на переднем левом колесе, кНм Front LH wheel torque, kNmМ13.550.6719.0 0.060.10 0.400.12    Момент на переднем правом колесе, кНм Front RH wheel torque, kNmМ22.460.7630.9  -0.210.09    Момент на заднем левом колесе, кНм Rear LH wheel torque, kNmМ33.761.3134.8   0.270.65   Момент на заднем правом колесе, кНм Rear RH wheel torque, kNmМ43.390.4613.5      Горизонтальная составляющая тягового сопротивления от орудия на задней навеске, кН Horizontal component  of traction resistance on rear mounting, kNГ210.631.4213.50.700.08 0.500.50 0.100.26 0.150.23   Комбинированное агрегатирование, v=1.27 м/c | Combined building-block design, v=1.27 m/sМомент на переднем левом колесе, кНм Front LH wheel torque, kNmМ15.060.346.7 0.040.43 0.240.63     Момент на переднем правом колесе, кНм Front RH wheel torque, kNmМ23.230.4614.3       Момент на заднем левом колесе, кНм Rear LH wheel torque, kNmМ36.580.69.2   0.400.53    Момент на заднем правом колесе, кНм Rear RH wheel torque, kNmМ45.480.6211.3      Вертикальная составляющая тягового сопротивления на передней навеске, кНVertical component of traction resistance on front mounting, kNВ1-0.351.10-0.040.17  0.200.60  0.320.70 0.050.28 Горизонтальная составляющая тягового сопротивления на передней навеске, кН Horizontal component of traction resistance on front mounting, kNГ110.151.1711.50.040.36  0.070.30  0.030.20 0.030.18 Вертикальная составляющая тягового сопротивления на задней навеске, кН Vertical component of traction resistance on rear mounting, kNВ20.321.71-0.160.50  0.190.48   0.070.31 Горизонтальная составляющая тягового сопротивления на задней навеске, кН Horizontal component of traction resistance on rear mounting, kNГ212.250.735.90.100.41       Источник: собственные вычисления авторовSource: own calculations Проведенные исследования свидетельствуют о том, что использование конического дифференциала приводит к равномерному распределению крутящих моментов между ведущими колёсами трактора. Результаты представленные в таблице показывают, что максимальные значения обоюдных функций для процессов крутящих моментов на ведущих задних колёсах достигают величины 0.7 – 0.8 и для каждого вида комплектования трактора при испытаниях технологическим оборудованием оказываются достаточно большими, в отличии от других вариантов экспериментального анализа исследования процессов нагружения. По рис. 3 б можно определить, что существенная корреляция находится в зоне низких частот (до 0.8 Гц). Также максимальное значение 0.6 – 0.7 на частоте до 0.5 Гц отмечены также у взаимных функций между процессами вертикальных составляющих тягового сопротивления.       Рисунок 2. Нормированные спектральные плотности процессов нагруженности при культивации со скоростью v=1,6 м/с:а) моментов М1 на переднем левом (–––– - культиватор на задней навеске, - - - - - на передней навеске) и заднем правом(-о-о- - на задней навеске, -[]-[]- - на передней навеске) колесах; б) горизонтальной составляющей тягового сопротивления Г1: ––– - от культиватора на задней навеске; - - - - на передней навескеFigure 2. Rated spectral densities of the cultivation load processes at a speed of v=1.6 mps:а) moments М1 on front LH (–––– - cultivator is rear-mounted, - - - - - is front-mounted) and on rear RH (-о-о- - rear-mounted,-[]-[]- - front-mounted) wheels; b) horizontal component of tractive resistance Г1: ––– - from rear-mounted cultivator; - - - - from front-mounted cultivatorИсточник: собственный результат авторов Source: Authors' own result Рисунок 3. Нормированные спектральные плотности процессов нагруженности при культивации комбинированным агрегатом со скоростью v=1,27 м/с:а) моментов М1 на переднем левом (–––) и заднем правом М4 (- - -) колесах; б) горизонтальных Г1, Г2 (–––  - от культиватор на задней навеске; - - - - - на передней навеске) и вертикальных в (соответственно -о-о- и -[]-[]-) составляющих тягового сопротивленияFigure 3. Rated spectral densities of loading processes at cultivation done by combined block at a speed of v=1.27 mps:а) moments М1 on front LH (–––) and rear RH М4 (- - -) wheels; b) horizontal Г1, Г2 (–––  - caused by rear-mounted cultivator; - - - - - front-mounted cultivator) and vertical in (as per -о-о- and -[]-[]-) components of the tractive resistanceИсточник: собственный результат авторов Source: Authors' own result  Рисунок 4. Нормированные взаимно корреляционные функции (а) и функции когерентности (б) процессов нагруженности: - - - - между моментом левого и правого задних колес при культивации со скоростью v=1,6 м/с с передним агрегатированием; –––– - между горизонтальными и -о-о- - вертикальными составляющими тяговых сопротивлений при культивации со скоростью v=1,27 м/с с комбинированным агрегатированиемFigure 4. Rated cross-correlation functions (а) and coherence functions (b) of the load processes:- - - - between moments of the LH and RH rear wheels during cultivation at a speed of v=1.6 mps at front building-block design;–––– - between horizontal and -о-о- - vertical components of the tractive resistances during cultivation at a speed of v=1.27 mps at combined building-block designИсточник: собственный результат авторов Source: Authors' own result  На рис. 3 показано, что входным процессам в этом случае является вертикальная составляющая тягового сопротивления на задней навеске от культиватора трактора, в частности смещен в область отрицательных значений τ от оси ординат первый экстремум и что на данной составляющей возрастание значений сопровождается уменьшением вертикальной составляющей сопротивления по тяги от культиватора на передней навеске в диапазоне τ = ±2 секунд.ВыводыЭкспериментальные исследования трактора ЛТЗ -155 показали, что при культивации в составе комбинированного агрегата суммарная горизонтальная составляющая тягового сопротивлениянесколько превышает (10 %) тяговый класс трактора, вертикальные составляющие тягового сопротивления от переднего и заднего культиваторов близки к нулю, а динамика процессов крутящих моментов на колесах существенно ниже, чем при культивации с только передним или традиционным агрегатированном.Возникаемые вертикальные и горизонтальные составляющие крутящих моментов и тягового сопротивления на колесах в полосе частот, определяемой полосой пропускания динамической системы трактора (свыше 0,8 Гц), является статистически независимым шумом по отношению друг к другу.