Введение Технология волнового деформационного упрочнения (ВДУ) находит применение в современной промышленности для повышения долговечности изделий [1]. В основе способа лежит нагружение обрабатываемого материала волнами деформации, генерируемыми ударной системой [2-5]. Упрочнение материала имеет волновой характер, формируется вследствие воздействия на элементарную область образца совокупности прямых и отраженных волн деформации [6-8]. Известно, что на эффективность передачи энергии волны деформации при ВДУ большое влияние оказывают параметры элементов ударной системы (отношение длин бойка L1 и волновода L2) и материал среды нагружения (рис. 1) [9-12]. Установлено, что значимое влияние на эффективность упрочнения при ВДУ оказывают размеры обрабатываемого образца [13-15]. Особенности формирования упрочненного слоя в процессе ВДУ объясняются тем, что энергия в очаг деформации поступает в виде подготовленной волны упругой деформации, которая генерируется при ударе бойка по волноводу. Длина и бойка, и волновода превышает длину волны, которая распространяется по элементам ударной системы и в обрабатываемом образце со скоростью звука. Проходя через участки с разными акустическими жесткостями, волна деформации преобразуется на всех границах участков на проходящую и отраженную волны. Вследствие высокой скорости распространения волн в металлах, в упрочняемом образце формируются волновые состояния, являющиеся уникальными в каждый конкретный момент времени. Упрочнение материала является следствием интерференции волн деформации в каждом элементарном объеме образца. Исходя из данных теоретических положений, результаты упрочнения зависят не только от конечных размеров, но и от формы образца, а также наличия, размеров и формы полостей в нем.Целью работы является исследование влияния отношения длин бойка и волновода, форм образцов и внутренних полостей обрабатываемого материала на характер волнового деформационного упрочнения. Исследование выполнено с привлечением средств современного инженерного анализа, конечно-элементного моделирования, что позволяет быстро получить большой объем информации и значительно сократить сроки проведения исследований.    Рис. 1. Схема волнового деформационного упрочнения (ВДУ):1 – боек, 2 – волновод, 3 – инструмент, 4 – упрочняемый образец, А – энергия удара, f – частота ударов, РST – статическая нагрузка, Рk – контактная сила в очаге деформации, s – подача, b – ширина инструмента, L1, L2 – длина бойка и волновода, d1, d2 – диаметр поперечного сечения бойка и волновода, δ – размер пластического отпечаткаFig.1.  Scheme of wave strain hardening (WDS): 1 - striker, 2 - waveguide, 3 - tool, 4 - hardened sample, А - impact energy, f - impact frequency, РST - static load, Рk - contact force in the deformation zone, s - feed, b - tool width, L1 , L2 is the length of the striker and waveguide, d1, d2 is the cross-sectional diameter of the striker and the waveguide, δ is the size of the plastic indentation Материалы, модели, эксперименты и методы  Средой для проведения конечно-элементного моделирования является программный комплекс Ansys - мультидисциплинарная платформа для решения широкого спектра задач. На первом этапе исследования создавались модели обрабатываемых материалов. Для этого использовались данные справочной литературы и результаты проведенных механических испытаний образцов из используемых для ВДУ материалов. На втором этапе, моделировались ударные системы с диапазоном отношений длин бойка L1 и волновода L2 3…10. Для каждого материала разные соотношения L1/L2 дают индивидуальные формы ударного импульса (закон изменения силы удара во времени), которые использовались при создании моделей ВДУ на третьем этапе. Модель ВДУ состояла из обрабатываемого материала 2, инструмента, наносящего удары 1 и стола 3 (рис. 2). Инструмент, согласно закону изменения силы во времени (зависящего от отношений L1/L2), полученном на втором этапе, наносит серию ударов по обрабатываемому материалу 2, который продольно движется вместе со столом 3. Обрабатываемый материал 2, без каких либо ограничений и граничных условий (свободно) размещен на столе 3. Равномерность нанесения ударов по обрабатываемому материалу определяется с помощью коэффициента перекрытия К, который зависит от размера отпечатка удара инструмента, частоты ударов и скорости движения обрабатываемого материала. В случае К=1, удары наносятся без смещения образца (в одно и то же место). При К=0, края отпечатков ударов инструмента перекрываются и граничат друг с другом [2]. В моделях, в качестве инструмента 1, использовался стержневой ролик диаметром 10 мм и длиной 30 мм. Удары наносились с энергией 30 Дж и коэффициентом перекрытия К=0,4. Для оценки влияния разных типов волн деформаций созданы модели ударных систем, с отношением длин бойка L1 и волновода L2: 3, 5, 10. В качестве обрабатываемых материалов использовались: сталь 45, титан ВТ 1-0, бронза БрАЖ 9-4, алюминий В-95. Выбор материалов обоснован широтой их применения для изготовления разнообразных изделий в промышленности.        а)                                               б)                                                       в)Рис. 2. Примеры моделей процесса ВДУ с образцами прямоугольной (а), треугольной (б) и цилиндрических (в) форм: 1 - инструмент, 2 – образец, 3 – стол.Fig. 2.  Examples of models of the VDU process with samples of rectangular (a), triangular (b) and cylindrical (c) shapes: 1 - tool, 2 - sample, 3 - table.  Исследование влияния геометрических форм на эффективность упрочнения проводилась на прямоугольных, треугольных и цилиндрических образцах толщиной 6 мм с единым для всех объемом 7200 мм3 (рис. 2).Для изучения влияния внутренних полостей на характер упрочнения, в прямоугольных исследуемых образцах (30*30*10 мм), вырезались единого объема (300 мм3) треугольные, цилиндрические и прямоугольные пазы. Типы внутренних сечений образцов использованных при ВДУ, представлены на рисунке 3.     а)                                                б)                                                            в)Места измерения микротвердости образца в сечении А-А (рис.2,а).Locations for measuring the microhardness of the sample in section A-A (Fig. 2, a).Рис. 3. Треугольные (а), цилиндрические (б) и прямоугольные (в) формы внутренних полостей упрочняемых образцов.Fig. 3. Triangular (a), cylindrical (b) and rectangular (c) shapes of the internal cavities of the hardened specimens.   25Исследование эффективности упрочнения оценивалось по результатам измерения микротвердости в выбранном сечении обрабатываемого материала (рис. 3). На основании серии измерений микротвердости определялось максимальное значение степени (Hm) и глубины (hm) упрочнения. Глубиной упрочнения считалось расстояние, измеренное по перпендикуляру к лицевой (упрочняемой) поверхности образца до плоскости, в которой зафиксировано 10% увеличение значения микротвердости по сравнению с ее исходной величиной. Степень упрочнения определялась для точек, находящихся на поверхности образца. Методика оценки микротвердости в результате моделирования подробно описана в работах [14, 15].  Оценки адекватности результатов моделирования проводились на основании их сравнения с данными реального эксперимента, полученными при аналогичных режимах и условиях (размеры единичных отпечатков; значения твердости и глубины упрочнения). Полученные в результате моделирования значения соответствуют результатам эксперимента с уровнем доверительной вероятности 0,95.  Результаты. Исследования влияния формы обрабатываемого материала на эффективность его упрочнения Во всех рассматриваемых образцах из стали 45 в результате ВДУ установлено сквозное упрочнение на всю толщину образца (6 мм), а наибольшее увеличение степени упрочнения (на 3,5-5,7%) получено при обработке образцов прямоугольной формы (рис. 4). Величины степеней упрочнения, достигнутые при ВДУ образцов треугольных и цилиндрических форм, в рамках одной ударной системы мало отличались. Так при L1/L2=3 и 10, Hm составила 52 и 49%, соответственно.   Рис. 4. Исследования влияния отношений длин бойка и волновода, внешних форм обрабатываемого материала на изменение степени        (%) и глубины        (мм)  упрочнения при ВДУ (где                 соответственно, образцы прямоугольной, цилиндрической и треугольной форм). Fig. 4. Investigations of the influence of the ratios of the striker and waveguide lengths, the external shapes of the processed material on the change in the degree        (%) and depth           (mm) of hardening at high pressure (where, respectively, samples of rectangular, cylindrical and triangular shapes).   26При ВДУ титановых (ВТ 1-0) образцов ударными системами с отношением длин L1/L2=3 и 10 не выявлено влияния форм образцов из обрабатываемых материалов на результаты его упрочения. Так, при обработке с L1/L2=3 у всех упрочняемых форм материалов достигнута степень упрочнения 82%, а глубина упрочнения 1,4 мм. При L1/L2=10, Hm=74%, hm=1,4 мм. При использовании ударной системы с L1/L2=5 глубина упрочнения у всех рассматриваемых форм образцов составила 1,6 мм. Наибольшее значение степени упрочнения 90% достигнуто в образцах прямоугольной формы, тогда как в образцах треугольной формы Hm составила 87%, а в цилиндрических 82%. При упрочнении образцов из бронзы (БрАЖ 9-4) прямоугольной формы, по сравнению с треугольной и цилиндрической, установлено на 2,7% большее повышение степени упрочнения (значения глубины упрочнения практически не изменились). Использование ударных систем с отношением L1/L2=3, 5 и 10 привело к формированию следующих значений степени и глубины упрочнения при ВДУ образцов прямоугольной формы: Hm=112% и hm=2,8 мм; Hm=113% и hm=2,9 мм; Hm=110% и hm=2,5 мм, соответственно. В случае упрочнения образцов цилиндрической формы: Hm=107% и hm=2,3 мм; Hm=110% и hm=2,35 мм; Hm=104% и hm=2 мм, соответственно. При обработке образцов треугольной формы: Hm=107% и hm=2,38 мм; Hm=110% и hm=2,48 мм; Hm=104% и hm=2,35 мм, соответственно.При упрочнении алюминия (В-95), образцы прямоугольной формы по сравнению с треугольными обеспечили повышение степени упрочнения на 4,9% и глубины на 13,6%, а с цилиндрическими - Hm на 6,4% и hm на 26,2%. Применение ударных систем с отношением L1/L2=3, 5 и 10 привело к формированию следующих значений степени и глубины упрочнения при ВДУ образцов прямоугольной формы: Hm=74% и hm=2,5 мм; Hm=113% и hm=3,2 мм; Hm=87% и hm=1,9 мм, соответственно. В случае упрочнения образцов цилиндрической формы: Hm=68% и hm=1,9 мм; Hm=108% и hm=2 мм; Hm=81% и hm=1,7 мм, соответственно. При обработке образцов треугольной формы: Hm=71% и hm=2,3 мм; Hm=106% и hm=2,5 мм; Hm=84% и hm=1,8 мм, соответственно.  Исследование влияния внутренних полостей на характер упрочнения в разных ударных системах При анализе результатов эксперимента установлено сквозное упрочнение исследуемых областей обрабатываемых материалов, поэтому оцениваться будет только достигнутая максимальная степень упрочнения. Так, при упрочнении из стали 45 с L1/L2=3 образцов с прямоугольной формой внутренней полости достигнута Hm=47,5%, тогда как в образцах с треугольной и цилиндрической формой Hm=46,5%.При ВДУ, в образцах из стали 45 с прямоугольной формой внутренней полости, по сравнению с цилиндрическими и треугольными достигнута на 3-4% большая степень упрочнения. Так, в образцах с прямоугольной, треугольной и цилиндрической формами внутренних полостей, при их ВДУ с L1/L2=3 достигнута степень упрочнения равная 47,5; 46,5 и 46,4%, соответственно. При L1/L2=5, Hm составила 50,8; 49,3 и 49,1%, а при L1/L2=10, Hm =48,5; 46,5 и 45,3%, соответственно. При ВДУ, в образцах из титана (ВТ 1-0) с прямоугольной формой внутренней полости, достигнута большая степень упрочнения по сравнению с цилиндрическими на 3,8%, а с треугольными на 3,2%. Так, в образцах с прямоугольной, треугольной и цилиндрической формами внутренних полостей, при их ВДУ с L1/L2=3 достигнута степень упрочнения равная 74,2; 72,1 и 69,8%, соответственно. При L1/L2=5, Hm составила 83,4; 79,4 и 81,5%, а при L1/L2=10, Hm =71; 69,7 и 68,6%, соответственно. При ВДУ, в образцах из бронзы (БрАЖ 9-4) с прямоугольной формой внутренней полости, достигнута большая степень упрочнения по сравнению с цилиндрическими на 0,7%, а с треугольными на 8%. Так, в образцах с прямоугольной, треугольной и цилиндрической формами внутренних полостей, при их ВДУ с L1/L2=3 достигнута степень упрочнения равная 79,9; 71,5 и 76,8%, соответственно. При L1/L2=5, Hm составила 82,7; 78,3 и 85,8%, а при L1/L2=10, Hm =78,3; 69,5 и 76,6%, соответственно. При ВДУ, в образцах из алюминия (В-95) с прямоугольной формой внутренней полости, достигнута большая степень упрочнения по сравнению с цилиндрическими на 23,8%, а с треугольными на 18,1%. Так, в образцах с прямоугольной, треугольной и цилиндрической формами внутренних полостей, при их ВДУ с L1/L2=3 достигнута степень упрочнения равная 53; 42,6 и 40,7%, соответственно. При L1/L2=5, Hm составила 89,4; 71,4 и 64,5%, а при L1/L2=10, Hm =50,2; 43,2 и 41,5%, соответственно.    27  Заключение В результате проведенных исследований установлена взаимосвязь между эффективностью упрочнения, формой образцов из различных обрабатываемых материалов, формой внутренних полостей, волнами деформации, генерируемыми в ударных системах с L1/L2=3, 5, 10.1. Установлено, что образцы прямоугольной формы по сравнению с треугольной и цилиндрической, обеспечивают формирование большей степени и глубины упрочнения, в рамках использования одной и той же ударной системы с теми или иными параметрами бойка и волновода.2. Установлено, что доминирующее влияние на эффективность упрочнения оказывают параметры ударной системы - отношение длин бойка и волновода, а не форма обрабатываемого образца или марка материала. 3. Установлено, что наличие в образцах пазов с прямоугольной формой, по сравнению с цилиндрической, обеспечивает формирование большей степени упрочнения.