1. ВВЕДЕНИЕДанная работа является одним из этапов создания нового метода обработки временных записей колебательных процессов, начало которой положено в ранних работах [Гульельми и др., 1983; Поляков, Потапов, 2001]. В качестве приложения этот метод уже был успешно использован при исследовании структуры стоячих сейсмических волн в оболочках Земли [Поляков, 2010] и для определения частоты первой гармоники различных одномерных стоячих МГД-волн в плазмосфере и на ее границе [Поляков, 2013; Polyakov, 2014].Рассмотрим участок почти монохроматических колебаний, которые содержат малые случайные изменения амплитуды и фазы. В этом случае на записи каждое отдельное колебание по своей форме, амплитуде и периоду немного отличается от всех остальных. Согласно работе [Gudzenko, 1961], подобные колебания можно считать периодически нестационарным случайным процессом, для которого справедливо обобщение эргодической теоремы. Это означает, что по всем отдельным колебаниям, которые входят в состав участка записи, мы можем определить одно среднее колебание, которое периодически повторяется от начала до конца участка. Кроме того, при определении авто- и кросскорреляционных функций случайных отклонений амплитуды и фазы от этого среднего колебания мы можем также использовать процедуру усреднения по ансамблю отдельных колебаний. Именно эта процедура представляет собой главную особенность предлагаемого метода обработки.В работе [Гудзенко, Чертопруд, 1964] такой подход использовался при исследовании автоколебательной модели для циклов солнечной активности, а в работе [Озерный, Чертопруд, 1966] - при изучении квазизвездных объектов.Эти авторы для определения динамических характеристик процессов использовали зависимости корреляционных функций от текущей фазы среднего колебания. В данной работе, а также в работах [Поляков, 2010; Поляков, 2013; Polyakov, 2014] основное внимание уделяется анализу зависимости этих функций от сдвига фазы.Другой важной особенностью метода обработки является использование предложенного в работе [Гудзенко, 1962] алгоритма практического определения среднего колебания. Он был положен в основу компьютерной программы, созданной при выполнении исследований [Поляков, 2010; Поляков, 2013; Polyakov, 2014].Первый этап обработки состоит из узкополосной фильтрации. Для исходного сигнала получаем комплексную функцию быстрого преобразования Фурье (БПФ), действительная и мнимая части которой умножаются на спектральную функцию фильтра F(f). После обратного преобразования действительная часть является отфильтрованным сигналом. Зависимость используемой в данном случае функции фильтра от частоты показана на рис. 1. Узкий прямоугольник на частоте f0 позволяет из любого широкополосного сигнала выделять квазимонохроматические колебания. В то же время наличие частотной полосы Δf при a=1 оставляет вклад остальной части спектра, который создает в этих колебаниях малые флуктуации амплитуды и фазы. Сигнал после такой фильтрации становится пригодным для определения среднего колебания.На следующем этапе определяется среднее колебание, а также амплитудные α и фазовые γ отклонения сигнала после фильтрации от этого среднего.На последнем этапе определяются корреляционные функции полученных флуктуаций.