<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Geometry &amp; Graphics</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Geometry &amp; Graphics</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Геометрия и графика</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-4898</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">5352</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/10460</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Компьютерная графика</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>Computer graphics</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Компьютерная графика</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">The Ways to Create Geometric Patterns Automated Layout</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>О путях создания геометрических моделей автоматизированной компоновки</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Маркин</surname>
       <given-names>Л. В.</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Markin</surname>
       <given-names>Leonid V.</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>markinl@list.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)</institution>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Moscow Aviation Institute (National Research University)</institution>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2015-04-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>04</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2015-04-17T00:00:00+03:00">
    <day>17</day>
    <month>04</month>
    <year>2015</year>
   </pub-date>
   <volume>3</volume>
   <issue>1</issue>
   <fpage>64</fpage>
   <lpage>69</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://zh-szf.ru/en/nauka/article/5352/view">https://zh-szf.ru/en/nauka/article/5352/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Часто качество проектируемых изделий определяется качеством их компоновки, которая достигается использованием современных информационных технологий.&#13;
Для изделий с высокой плотностью компоновки, прежде&#13;
всего, в современной транспортной технике, это требует разработки математического и программного обеспечения систем&#13;
автоматизированной компоновки. Основой для создания&#13;
такого математического и программного обеспечения являются геометрические модели описания формы и процесса&#13;
размещения компонуемых объектов.&#13;
В статье рассмотрены вопросы автоматизации компоновки изделий с высокой плотностью компоновки (прежде всего&#13;
средств транспорта). Поскольку задача размещения является&#13;
классической геометрической задачей, то для ее решения&#13;
необходима разработка соответствующих геометрических&#13;
моделей. Показано, что сложность этого процесса обусловлена сложностью представления в ЭВМ информации о геометрической форме компонуемых объектов авиакосмической&#13;
техники. В статье показано, что при обилии моделей, используемых в современной прикладной геометрии, позволяющих&#13;
описывать геометрическую форму объектов любой сложности,&#13;
их использование в задачах автоматизированной компоновки&#13;
не обеспечивает решения поставленной задачи автоматизированной компоновки. В статье показаны возможности современного программного обеспечения и причины, не позволяющие его прямое использование в задачах автоматизированной компоновки. Описана математическая постановка&#13;
задачи компоновки как оптимизационная задача с указанием&#13;
ее целевой функции, ограничений и критериев эффективности. Предложен подход (аппарат нормальных уравнений),&#13;
позволяющий при создании геометрических моделей автоматизированной компоновки перейти от переборных вариантов&#13;
размещения компонуемых объектов к интеллектуальным&#13;
алгоритмам автоматизированного размещения.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Improving the quality of products associated with&#13;
improving the quality of their design, which is achieved by using&#13;
modern information technologies. Considering the high density&#13;
layout of a modern transport technology, is an urgent development&#13;
of mathematical software and automated layout system. The basis&#13;
for the creation of mathematical development and software development&#13;
need the steps to geometric modeling as placed objects,&#13;
and the allocating process.&#13;
The article discusses the layout automation products with a&#13;
high density layout (especially means of transport). Since the problem&#13;
of accommodation is a classical geometrical problem, then it&#13;
is necessary to develop solutions appropriate geometric models.&#13;
The article describes the main types of geometric models describing&#13;
the shape of composable objects, their classification and application.&#13;
We describe an automated layout problem as a problem&#13;
of placement of a certain group of objects of specified sizes and&#13;
shapes in a confined space. The paper shows that with an abundance&#13;
of models used in modern applied geometry, allowing to describe&#13;
the geometric shape of objects of any complexity, their use in&#13;
computer-aided layout does not provide a solution to the problem&#13;
of automated layout. The article shows the possibilities of modern&#13;
software and reasons that do not allow its direct use in tasks of&#13;
automated layout. The mathematical formulation of the problem&#13;
as a layout optimization problem, indicating its objective function,&#13;
constraints and performance criteria. An approach (unit normal&#13;
equations), which allows the creation of geometric models of automated&#13;
layout, move from exhaustive search of accommodation&#13;
options composable objects to intelligent automated placement&#13;
algorithms.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>геометрические модели</kwd>
    <kwd>размещение</kwd>
    <kwd>автоматизированная компоновка</kwd>
    <kwd>плотное размещение</kwd>
    <kwd>условия взаимного непересечения</kwd>
    <kwd>нормальные уравнения&#13;
объектов.</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>geometric models</kwd>
    <kwd>placement</kwd>
    <kwd>automated layout</kwd>
    <kwd>dense deployment conditions of mutual non-intersection</kwd>
    <kwd>normal&#13;
equation objects.</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>При автоматизации проектирования любой техники на результат проектирования оказывает существенное влияние качество компоновки. Развитие современной транспортной и особенно авиационно-космической техники, рост требований к ней и повышение плотности компоновки заставляют конструкторов постоянно совершенствовать методы автоматизации проектирования. Даже первые опыты компьютеризации процесса проектирования при решении отдельных частных задач показали их высокую эффективность. Работы по автоматизации размещения не составляли исключения. Первые публикации, посвященные автоматизации решения задач размещения, относятся к 60-м гг. прошлого века и связаны с именами Л.В. Канторовича и В.А. Залгаллера по раскрою материалов методами линейного программирования. Однако переход от 2D-объектов к 3D-объектам и усложнение формы размещаемых объектов от линейных полос до реальных объектов современной техники вызвало лавинообразное усложнение математического описания процесса размещения. Несмотря на то что исследованию этого вопроса посвящены труды многих замечательных ученых, эта задача далека от своего разрешения.</p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Аведьян А.Б., Бибиков С.Ю., Маркин Л.В. и др. Компоновка самолетов / Под ред. М.Ю. Куприкова. М.: Изд-во МАИ, 2012.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Aved&amp;#180;yan A.B., Bibikov S.Yu., Markin L.V. Komponovka samoletov [The layout of the aircraft]. Moscow, MAI Publ., 2012.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Гаврилов В.Н. Автоматизированная компоновка приборных отсеков летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Gavrilov V.N. Avtomatizirovannaya komponovka pribornykh otsekov letatel&amp;#180;nykh apparatov [Automated layout of the instrument compartment of aircraft]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1988.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Маркин Л.В. Геометрическое моделирование задач автоматизации размещения // Прикладная геометрия, инженерная графика, компьютерный дизайн. 2007. № 1. C. 9-18.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Markin L.V. Geometricheskoe modelirovanie zadach avtomatizatsii razmeshcheniya [Geometric modeling automation tasks accommodation]. Prikladnaya geometriya,  inzhenernaya grafika, komp&amp;#180;yuternyi dizain [Applied geometry, engineering graphics, computer design]. 2007, i. 1, pp. 9-18.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно каркасных поверхностей. М: Машиностроение, 1979.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Osipov V.A. Mashinnye metody proektirovaniya nepreryvno karkasnykh poverkhnostei [Machine design methods continuously frame surfaces]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения. Киев: Наукова думка, 1982.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Rvachev V.L. Teoriya R-funktsii i nekotorye ee prilozheniya [The theory of R-functions and some of its applications]. Kiev, Nauk. dumka Publ., 1982.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Семенков О.И. Введение в системы автоматизации проектирования. Минск: Наука и техника, 1979.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Semenkov O.I. Vvedenie v sistemy avtomatizatsii proektirovaniya [Introduction to the design automation systems]. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1979.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stoyan Yu.G., Gil&amp;#180; N.I. Metody i algoritmy razmeshcheniya ploskikh geometricheskikh ob&amp;#34;ektov [Methods and algorithms for the placement of flat geometric obektov]. Kiev, Nauk. Dumka Publ., 1976.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. Киев: Наукова думка, 1986.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Stoyan Yu.G., Yakovlev S.V. Matematicheskie modeli i optimizatsionnye metody geometricheskogo proektirovaniya [Mathematical models and optimization methods of geometric design]. Kiev, Nauk. Dumka Publ., 1986.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
