Modeling of systems and processes Modeling of systems and processes Моделирование систем и процессов 2219-0767 57892 10.12737/2219-0767-2023-16-1-56-66 Физико-математические науки Физико-математические науки The use of elements of negative logic in the construction of an energy-efficient combinational device Применение элементов отрицательной логики при построении энергоэффективного комбинационного устройства Макаренко Филипп Владимирович Makarenko F. V. Ягодкин Александр Сергеевич Yagodkin A. Sergeevich Денисова Ольга Андреевна Denisova Ol'ga Andreevna Полуэктов Александр Владимирович Poluektov Aleksandr Vladimirovich Заревич Антон Иванович Zarevich Anton Ivanovich Силонов Владимир Иванович Silonov V. I. Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова Россия Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov Russian Federation 29 03 2023 29 03 2023 16 1 56 66 24 03 2023 https://zh-szf.ru/en/nauka/article/57892/view

Даны определения и указано отличие положительной и отрицательной алгебры логики. Отмечено, что при переходе из положительной логики в отрицательную элементы «Штрих Шеффера» и «Стрелка Пирса» меняются местами. Аналогично, конъюнкция меняется с дизъюнкцией. Инвертор сохраняет своё свойство не зависимо от его применения в положительной или отрицательной логике. Представлены законы и правила, справедливые для отрицательной алгебры логики. Представлена методика перехода из положительной алгебры логики в отрицательную. Сопоставлены элементы положительной и отрицательной логики. На основе логической функции: ¬(¬(AᴧBᴧC)ᴧ¬D v ¬Aᴧ¬(BᴧCᴧD) v ¬Aᴧ¬(¬Bᴧ¬C)ᴧ¬D v ¬(Aᴧ¬B)ᴧ¬( ¬CᴧD), реализованы прямой, оптимизированный, минимальный, варианты комбинационного устройства, а также, конечный варианты в базисах 2НЕ-ИЛИ (2И-НЕ), 4НЕ-ИЛИ (4И-НЕ) для отрицательной логики. Представлены таблицы истинности микросхем К155ЛЕ1, К155ЛЕ3 в положительной алгебре логики (ИЛИ-НЕ). Представлена таблица напряжений микросхем К155ЛЕ1, К155ЛЕ3. Представлена таблица истинности микросхем К155ЛЕ1, К155ЛЕ3 в отрицательной алгебре логики (в качестве элемента И-НЕ или НЕ-ИЛИ). Показаны таблицы истинности микросхем К176ЛЕ5, К176ЛЕ6 в положительной алгебре логики (ИЛИ-НЕ). Показана таблица напряжений микросхем К176ЛЕ5, К176ЛЕ6. Показана таблица истинности микросхем К176ЛЕ5, К176ЛЕ6 в отрицательной алгебре логики (в качестве элемента И-НЕ или НЕ-ИЛИ). Спроектировано комбинационное устройство на основе импортозамещающих микросхем 155, 176 серий, работающих в режиме элементов отрицательной логики. Сделан вывод о результатах.

Definitions are given and the difference between positive and negative algebra of logic is indicated. It is noted that when switching from positive logic to negative, the elements of "Schaeffer's Stroke" and "Pierce's Arrow" change places. Similarly, conjunction changes with disjunction. The inverter retains its property regardless of its application in positive or negative logic. The laws and rules valid for the negative algebra of logic are presented. The method of transition from the positive algebra of logic to the negative one is presented. Elements of positive and negative logic are compared. On the basis of logic functions: (AᴧBᴧC)ᴧDvAᴧ(BᴧCᴧD)vAᴧ(BᴧC)ᴧDv(AᴧB)ᴧ(CᴧD), implemented by direct optimized, minimal, options matching device, as well as, the final options in bases 2-NOT-OR (2-AND-NOT), 4-NOT-OR (4-AND-NOT) for negative logic. The voltage table of K155LE1, K155LE3 microcircuits is presented. The truth table of K155LE1, K155LE3 microcircuits in negative logic algebra (as an element AND-NOT or NOT-OR) is presented. Truth tables of K176LE5, K176LE6 microcircuits are shown in positive logic algebra (OR-NOT). The voltage table of K176LE5, K176LE6 microcircuits is shown. The truth table of K176LE5, K176LE6 microcircuits is shown in negative logic algebra (as an AND-NOT or NOT-OR element). elements of negative logic. Conclusion about the results.

 Отрицательная логика комбинационное логическое устройство 2НЕ-ИЛИ 2И-НЕ 2ИЛИ-НЕ 4НЕ-ИЛИ 4И-НЕ 4ИЛИ-НЕ К155ЛЕ1 К155ЛЕ3 К176ЛЕ5 К176ЛЕ6. Negative logic combinational logic device 2NOT-OR 2AND-NOT 2OR-NOT 4NOT-OR 4AND-NOT 4OR-NOT K155LE1 K155LE3 K176LE5 K176LE6.

Алексенко, А.Г. Основы микросхемотехники / А.Г. Алексенко. - М.: Юнимедиастайл, 2002. - 448 с. Aleksenko, A.G. Osnovy mikroshemotehniki / A.G. Aleksenko. - M.: Yunimediastayl, 2002. - 448 s. Амосов, В.В. Схемотехника и средства проектирования цифровых устройств / В. В. Амосов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2007. - 560 с. Amosov, V.V. Shemotehnika i sredstva proektirovaniya cifrovyh ustroystv / V. V. Amosov. - SPb.: BHV-Peterburg, 2007. - 560 s. Зельдин, Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре / Е.А. Зельдин. - Л. : Энергоатомиздат, 1986. - 280 с. Zel'din, E.A. Cifrovye integral'nye mikroshemy v informacionno-izmeritel'noy apparature / E.A. Zel'din. - L. : Energoatomizdat, 1986. - 280 s. Микропроцессоры и микропроцессорные комплекты интегральных микросхем: справочник: В 2 т. / Н.Н. Аверьянов, А.И. Березенко, Ю.И. Борщенко [и др.]. - М. : Радио и связь, 1988. - Т. 2. - 368 с. Mikroprocessory i mikroprocessornye komplekty integral'nyh mikroshem: spravochnik: V 2 t. / N.N. Aver'yanov, A.I. Berezenko, Yu.I. Borschenko [i dr.]. - M. : Radio i svyaz', 1988. - T. 2. - 368 s. Reconfigurable Boolean logic in memristive crossbar: the principle and implementation / S.-Y. Hu, Y. Li, L. Cheng [et al.] // IEEE Electron Device Letters. - 2018. - Vol. 40, № 2. - Pp. 200-203. - DOI: 10.1109/LED.2018.2886364. Reconfigurable Boolean logic in memristive crossbar: the principle and implementation / S.-Y. Hu, Y. Li, L. Cheng [et al.] // IEEE Electron Device Letters. - 2018. - Vol. 40, № 2. - Pp. 200-203. - DOI: 10.1109/LED.2018.2886364. Новиков, Ю.В. Основы цифровой схемотехники. Базовые элементы и схемы. Методы проектирования / Ю.В. Новиков. - М. : Мир, 2001. - 379 с. Novikov, Yu.V. Osnovy cifrovoy shemotehniki. Bazovye elementy i shemy. Metody proektirovaniya / Yu.V. Novikov. - M. : Mir, 2001. - 379 s. Применение интегральных микросхем в электронной вычислительной технике: cправочник / Р. В. Данилов, С.А. Ельцова, Ю. П. Иванов [и др.]. - М. : Радио и связь, 1987. - 384 с. Primenenie integral'nyh mikroshem v elektronnoy vychislitel'noy tehnike: cpravochnik / R. V. Danilov, S.A. El'cova, Yu. P. Ivanov [i dr.]. - M. : Radio i svyaz', 1987. - 384 s. Соломатин, Н.М. Логические элементы ЭВМ / Н.М. Соломатин. - М. : Высшая школа, 1990. - 160 с. Solomatin, N.M. Logicheskie elementy EVM / N.M. Solomatin. - M. : Vysshaya shkola, 1990. - 160 s. Проектирование интерфейсов сбоеустойчивых микросхем / В.К. Зольников, Н.В. Мозговой, С.В. Гречаный, И.Н. Селютин, И.И. Струков // Моделирование систем и процессов. - 2020. - Т. 13, № 1. - С. 17-24. - DOI: 10.12737/2219-0767-2020-13-1-17-24. Proektirovanie interfeysov sboeustoychivyh mikroshem / V.K. Zol'nikov, N.V. Mozgovoy, S.V. Grechanyy, I.N. Selyutin, I.I. Strukov // Modelirovanie sistem i processov. - 2020. - T. 13, № 1. - S. 17-24. - DOI: 10.12737/2219-0767-2020-13-1-17-24. Efficient implementation of Boolean and full-adder functions with 1T1R RRAMs for beyond von Neumann in-memory computing / Z. Wang, Y. Li, Y. Su [et al.] // IEEE Trans Electron Devices. - 2018. - Vol. 65, № 10. - Pp. 4659-4666. - DOI: 10.1109/TED.2018.2866048. Efficient implementation of Boolean and full-adder functions with 1T1R RRAMs for beyond von Neumann in-memory computing / Z. Wang, Y. Li, Y. Su [et al.] // IEEE Trans Electron Devices. - 2018. - Vol. 65, № 10. - Pp. 4659-4666. - DOI: 10.1109/TED.2018.2866048. Двухслойные логические элементы для классических криогенных компьютеров / Б. А. Гурович, К. Е. Приходько, Л. В. Кутузов [и др.] // Физика твердого тела. - 2022. - Т. 64, № 10. - С. 1390-1398. - DOI: 10.21883/FTT.2022.10.53079.47HH. Dvuhsloynye logicheskie elementy dlya klassicheskih kriogennyh komp'yuterov / B. A. Gurovich, K. E. Prihod'ko, L. V. Kutuzov [i dr.] // Fizika tverdogo tela. - 2022. - T. 64, № 10. - S. 1390-1398. - DOI: 10.21883/FTT.2022.10.53079.47HH. Стенин, В.Я. Особенности образования импульсов ошибок на выходе КМОП тройного мажоритарного элемента на логике и-не при сборе заряда с треков одиночных ионизирующих частиц / В. Я. Стенин, Ю.В. Катунин // Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ. - 2021. - Т. 10, № 3. - С. 244-252. - DOI: 10.1134/S2304487X21030123. Stenin, V.Ya. Osobennosti obrazovaniya impul'sov oshibok na vyhode KMOP troynogo mazhoritarnogo elementa na logike i-ne pri sbore zaryada s trekov odinochnyh ioniziruyuschih chastic / V. Ya. Stenin, Yu.V. Katunin // Vestnik Nacional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta MIFI. - 2021. - T. 10, № 3. - S. 244-252. - DOI: 10.1134/S2304487X21030123. Ермолаева, О.Л. Пиннинг доменных стенок в двухслойной ферромагнитной нанопроволоке полями рассеяния наночастиц / О.Л. Ермолаева, В.Л. Миронов // Физика твердого тела. - 2017. - Т. 59, № 11. - С. 2163-2168. - DOI: 10.21883/FTT.2017.11.45055.14k. Ermolaeva, O.L. Pinning domennyh stenok v dvuhsloynoy ferromagnitnoy nanoprovoloke polyami rasseyaniya nanochastic / O.L. Ermolaeva, V.L. Mironov // Fizika tverdogo tela. - 2017. - T. 59, № 11. - S. 2163-2168. - DOI: 10.21883/FTT.2017.11.45055.14k. Carlet, C. Boolean functions for cryptography and error correcting codes / C. Carlet // Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. - 2010. - Vol. 2. - 257 p. Carlet, C. Boolean functions for cryptography and error correcting codes / C. Carlet // Boolean Models and Methods in Mathematics, Computer Science, and Engineering. - 2010. - Vol. 2. - 257 p. Стенин, В.Я. КМОП мажоритарный элемент на основе И-НЕ логики с пониженной чувствительностью к воздействию одиночных ионизирующих частиц / В.Я. Стенин, Ю. В. Катунин // Микроэлектроника. - 2021. - Т. 50, № 6. - С. 435-444. - DOI: 10.31857/S0544126921050070. Stenin, V.Ya. KMOP mazhoritarnyy element na osnove I-NE logiki s ponizhennoy chuvstvitel'nost'yu k vozdeystviyu odinochnyh ioniziruyuschih chastic / V.Ya. Stenin, Yu. V. Katunin // Mikroelektronika. - 2021. - T. 50, № 6. - S. 435-444. - DOI: 10.31857/S0544126921050070. Комшин, А. Сборка RS-триггера на микросхемах, содержащих элементы "ИЛИ-НЕ", "И-НЕ" / А. Комшина, С. Телибаев, Б.С. Михлин, // Информатика в школе. - 2018. - № 7(140). - С. 17-25. - DOI: 10.32517/2221-1993-2018-17-7-17-25. Komshin, A. Sborka RS-triggera na mikroshemah, soderzhaschih elementy "ILI-NE", "I-NE" / A. Komshina, S. Telibaev, B.S. Mihlin, // Informatika v shkole. - 2018. - № 7(140). - S. 17-25. - DOI: 10.32517/2221-1993-2018-17-7-17-25. Особенности проектирования базовых элементов микросхем космического назначения / В.К. Зольников, Т.В. Скворцова, И.И. Струков [и др.] // Моделирование систем и процессов. - 2020. - Т. 13, № 3. - С. 66-70. - DOI: 10.12737/2219-0767-2020-13-3-66-70. Osobennosti proektirovaniya bazovyh elementov mikroshem kosmicheskogo naznacheniya / V.K. Zol'nikov, T.V. Skvorcova, I.I. Strukov [i dr.] // Modelirovanie sistem i processov. - 2020. - T. 13, № 3. - S. 66-70. - DOI: 10.12737/2219-0767-2020-13-3-66-70. Carlet, C. A larger class of cryptographic Boolean functions via a study of the Maiorana-McFarland construction / C. Carlet // Lecture Notes in Computer Science. - 2002. - Vol. 2442. - Pp. 549-564. - DOI: 10.1007/3-540-45708-9_35. Carlet, C. A larger class of cryptographic Boolean functions via a study of the Maiorana-McFarland construction / C. Carlet // Lecture Notes in Computer Science. - 2002. - Vol. 2442. - Pp. 549-564. - DOI: 10.1007/3-540-45708-9_35. Cryptographic Boolean functions: one output, many design criteria / S. Picek, D. Jakobovic, J.F. Miller [et al.] // Applied Soft Computing. - 2016. - Vol. 40. - C. 635. - DOI: 10.1016/j.asoc.2015.10.066. Cryptographic Boolean functions: one output, many design criteria / S. Picek, D. Jakobovic, J.F. Miller [et al.] // Applied Soft Computing. - 2016. - Vol. 40. - C. 635. - DOI: 10.1016/j.asoc.2015.10.066. Правильщиков, П. А. Новые квантовые однородные и неоднородные логические элементы "и-не" и "равнозначность" / П.А. Правильщиков // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 2019. - № 3(175). - С. 17-27. Pravil'schikov, P. A. Novye kvantovye odnorodnye i neodnorodnye logicheskie elementy "i-ne" i "ravnoznachnost'" / P.A. Pravil'schikov // Informacionnye tehnologii v proektirovanii i proizvodstve. - 2019. - № 3(175). - S. 17-27. Стенин, В.Я. Маскирование импульсов помех при сборе заряда с треков одиночных ионизирующих частиц в мажоритарном элементе на основе КМОП логики И-НЕ / В.Я. Стенин, Ю.В. Катунин // Микроэлектроника. - 2022. - Т. 51, № 1. - С. 41-47. - DOI: 10.31857/S0544126922010094. Stenin, V.Ya. Maskirovanie impul'sov pomeh pri sbore zaryada s trekov odinochnyh ioniziruyuschih chastic v mazhoritarnom elemente na osnove KMOP logiki I-NE / V.Ya. Stenin, Yu.V. Katunin // Mikroelektronika. - 2022. - T. 51, № 1. - S. 41-47. - DOI: 10.31857/S0544126922010094. Катунин, Ю.В. Компенсация импульсов помех в троичном КМОП мажоритарном элементе на логических элементах и-не при воздействии одиночных ионизирующих частиц / Ю.В. Катунин, В.Я. Стенин // Вестник Национального исследовательского ядерного университета МИФИ. - 2019. - Т. 8, № 4. - С. 342-349. - DOI: 10.1134/S2304487X19040060. Katunin, Yu.V. Kompensaciya impul'sov pomeh v troichnom KMOP mazhoritarnom elemente na logicheskih elementah i-ne pri vozdeystvii odinochnyh ioniziruyuschih chastic / Yu.V. Katunin, V.Ya. Stenin // Vestnik Nacional'nogo issledovatel'skogo yadernogo universiteta MIFI. - 2019. - T. 8, № 4. - S. 342-349. - DOI: 10.1134/S2304487X19040060. Разработка и анализ логических элементов "ИЛИ-НЕ", "И-НЕ" и "исключающее ИЛИ-НЕ" на основе эффекта интерференции / Сунь Сяо-Вэнь, Ян Сю-Лунь, Мэн Сян-Фэн [и др.] // Квантовая электроника. - 2018. - Т. 48, № 2. - С. 178-183. Razrabotka i analiz logicheskih elementov "ILI-NE", "I-NE" i "isklyuchayuschee ILI-NE" na osnove effekta interferencii / Sun' Syao-Ven', Yan Syu-Lun', Men Syan-Fen [i dr.] // Kvantovaya elektronika. - 2018. - T. 48, № 2. - S. 178-183. Разработка стенда распределитель импульсов / М.И. Янов, В.С. Шишкин, Ф.Р. Ахмадуллин, И.Г. Куликова // Современная школа России. Вопросы модернизации. - 2021. - № 3-2(36). - С. 89-93. Razrabotka stenda raspredelitel' impul'sov / M.I. Yanov, V.S. Shishkin, F.R. Ahmadullin, I.G. Kulikova // Sovremennaya shkola Rossii. Voprosy modernizacii. - 2021. - № 3-2(36). - S. 89-93. Petrosyan, K.O. Development of methods for constructing high-speed decoders with low power consumption of random access memory / K. O. Petrosyan // Proceedings of National Polytechnic University of Armenia. Information Technologies, Electronics, Radio Engineering. - 2019. - No 2. - Pp. 99-108. Petrosyan, K.O. Development of methods for constructing high-speed decoders with low power consumption of random access memory / K. O. Petrosyan // Proceedings of National Polytechnic University of Armenia. Information Technologies, Electronics, Radio Engineering. - 2019. - No 2. - Pp. 99-108. Zhang, W.G. Improving the lower bound on the maximum nonlinearity of 1-resilient Boolean functions and designing functions satisfying all cryptographic criteria / W.G. Zhang, P. Enes // Information Sciences. - 2016. - Vol. 376. - C. 21. Zhang, W.G. Improving the lower bound on the maximum nonlinearity of 1-resilient Boolean functions and designing functions satisfying all cryptographic criteria / W.G. Zhang, P. Enes // Information Sciences. - 2016. - Vol. 376. - C. 21. Π-контакты в ячейках адиабатической сверхпроводниковой логики / И.И. Соловьев, Г.С. Хисматуллин, Н.В. Кленов, А.Е. Щеголев // Радиотехника и электроника. - 2022. - Т. 67, № 12. - С. 1232-1244. - DOI: 10.31857/S003384942212021X. Π-kontakty v yacheykah adiabaticheskoy sverhprovodnikovoy logiki / I.I. Solov'ev, G.S. Hismatullin, N.V. Klenov, A.E. Schegolev // Radiotehnika i elektronika. - 2022. - T. 67, № 12. - S. 1232-1244. - DOI: 10.31857/S003384942212021X. Tang, D. Highly nonlinear Boolean functions with optimal algebraic immunity and good behavior against fast algebraic attacks / D. Tang, C. Carlet, X.H. Tang // IEEE Transactions on Information Theory. - 2013. - Vol. 59, № 1. - Pp. 653-664. - DOI: 10.1109/TIT.2012.2217476. Tang, D. Highly nonlinear Boolean functions with optimal algebraic immunity and good behavior against fast algebraic attacks / D. Tang, C. Carlet, X.H. Tang // IEEE Transactions on Information Theory. - 2013. - Vol. 59, № 1. - Pp. 653-664. - DOI: 10.1109/TIT.2012.2217476. Chen, T. An anonymous key agreement protocol with robust authentication for smart grid infrastructure / T. Chen, Q. Cheng, X. Li // Science China Information Sciences. - 2022. - Vol. 65, № 9. - С. 199101. - DOI: 10.1007/s11432-019-2736-5. Chen, T. An anonymous key agreement protocol with robust authentication for smart grid infrastructure / T. Chen, Q. Cheng, X. Li // Science China Information Sciences. - 2022. - Vol. 65, № 9. - S. 199101. - DOI: 10.1007/s11432-019-2736-5. Монием, Т.А. Полностью оптический логический элемент "исключающее ИЛИ - НЕ" на основе двумерных фотонно-кристаллических кольцевых резонаторов / Т.А. Монием // Квантовая электроника. - 2017. - Т. 47, № 2. - С. 169-172. Moniem, T.A. Polnost'yu opticheskiy logicheskiy element "isklyuchayuschee ILI - NE" na osnove dvumernyh fotonno-kristallicheskih kol'cevyh rezonatorov / T.A. Moniem // Kvantovaya elektronika. - 2017. - T. 47, № 2. - S. 169-172. Шагурин, И.И. Транзисторно-транзисторные логические схемы / И.И. Шагурин. - М., 1974. - 158 с. Shagurin, I.I. Tranzistorno-tranzistornye logicheskie shemy / I.I. Shagurin. - M., 1974. - 158 s. Преснухин, Л.Н. Расчет элементов цифровых устройств / Л.Н. Преснухин, Н.В. Воробьев, А.А. Шишкевич. - М. : Высшая школа, 1991. - 526 с. Presnuhin, L.N. Raschet elementov cifrovyh ustroystv / L.N. Presnuhin, N.V. Vorob'ev, A.A. Shishkevich. - M. : Vysshaya shkola, 1991. - 526 s. Горячев, В. Двухканальный ШИМ в базисе элементов ИЛИ-НЕ / В. Горячев, А. Чуприн // Первая миля. - 2017. - № 5(66). - С. 64-71. - DOI: 10.22184/2070-8963.2017.66.5.64.71. Goryachev, V. Dvuhkanal'nyy ShIM v bazise elementov ILI-NE / V. Goryachev, A. Chuprin // Pervaya milya. - 2017. - № 5(66). - S. 64-71. - DOI: 10.22184/2070-8963.2017.66.5.64.71.