В клинической медицине обычно используются параметры амплитудно-частотных характеристик регистрируемых биопотенциалов при изучении электроэнцефалограмм, имеющих сугубо хаотический характер, который проявляется в автокорреляционных функциях A(t) и функциях распределения fix). Предлагаются два новых подхода в оценке параметров электроэнцефалограмм. Первый из них основан на построении матриц парных сравнений регистрируемых выборок биопотенциалов мозга у испытуемых, находящихся в разных физиологических (психических) состояниях: с фотостимуляцией и без нее. Второй метод базируется на расчётах параметров квазиаттракторов, которые на плоскости строятся в координатах x1=U(t) - функция изменения биопотенциала в точке регистрации и x2=dx1/dt - скорость изменения xi. Квазиаттраторы в таком двумерном фазовом пространстве количественно различаются по параметрам для больных (эпилепсия) и здоровых испытуемых. Возможна и трёхкомпартментная модель квазиаттрактора в фазовом пространстве состояний, которая также обсуждается. Показывается, что целесообразно использовать и стохастические расчеты, и параметры квазиаттракторов при оценке нормы или паталогии. Доказывается неэффективность расчета параметров энтропии Шеннона при моделировании энцефалограммы.
A clinical medicine usually uses the amplitude-frequency characteristics of recorded biopotentials. The paper presents still chaotic dynamics, which takes place for the autocorrelation function A(t) and statistic function of distribution fix). It is proposed two new approaches for estimation of parameters of electroencephalograms. The first is based on the construction of the matrix of pairwise comparisons of recorded samples of brain potentials in subjects in different physiological (mental) states: with photostimulation and without it. The second method is based on calculating the parameters of quasi-attractors, which are built on the plane in the coordinates x1=U(t) - a function that changes due to registration of biopotential in current point and x2=dx1/dt - rate of change of x1. The quasi-attractors in this two-dimensional phase space are quantitatively different options for patients (epilepsy) and healthy subjects. It is possible to construct a three-compartmental model quasi-attractor in the phase space of states, which is also discussed. It was demonstrated the stochastic of function fix) for normal and pathological patients. It was proved the nonfictions of entropy parameter for the EEG modeling.
Введение. Традиционное использование амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) в клинической электроэнцефалографии имеет определенные недостатки в связи с непрерывным изменением спектра ЭЭГ. Более того, другие статистические характеристики в виде автокорреляционных функций A(t) и функций распределения fix) так же весьма изменчивы. Ниже будет показано, что функции распределения fix) и атокорреляционные функции A(t) демонстрирует непрерывный хаотический калейдоскоп изменений своих значений. Рассматриваемые динамики изменения биопотенциалов мозга (в виде ЭЭГ) обычно представляют как суперпозиции хаотических процессов активности многих нейронов. Эти суперпозиции хаотически создает суммарную биоэлектрическую активность не только мозга, но и мышц, нейрограмм и т.д. При этом суперпозиция регистрируется как интегральная суммарная активность, которая хаотически изменяет свою характеристику в виде A(t) и АЧХ. Из-за отсутствия жёсткой синхронизации ее можно считать хаотической функцией, которая в рамках нового подхода расчета параметров квазиаттракторов (КА) вектора состояния системы (ВСС) не может быть представлена функциями распределения fix) или как детерминированный хаос. Генерация биопотенциалов мозга дает некоторую закономерность именно в рамках параметров КА, т.к. основные стохастические функции демонстрируют непрерывные изменения [5-10,15-18]. Возникает главный вопрос о целесообразности использования стохастики в описании ЭЭГ. Можно ли при этом предложить другие подходы?