Complexity. Mind. PostnonclassicComplexity. Mind. PostnonclassicСложность. Разум. Постнеклассика2306-174X641510.12737/12002Математика в описании хаоса и синергетических системMathematics in Description of Chaos and Synergetic SystemsМатематика в описании хаоса и синергетических системMathematical modeling of involuntary movements in health and diseaseМатематическое моделирование непроизвольных движений в норме и при патологииДерпакВ. Ю.DerpakV. Ю.ПолухинВ. В.PolukhinV. В.ЕськовВалерий МатвеевичEskovValeriy Матвеевичcmp.journal@yandex.ruПашнинА. С.PashninA. С.0207201502072015427586https://zh-szf.ru/en/nauka/article/6415/view
Проблема произвольных и непроизвольных движений остается дискуссионной более 150 лет. Традиционно тремор считался непроизвольным движением, а теппинг – произвольным. Реальный стохастический и хаотический анализ этих двух типов движения показывает их как хаотические движения (непроизвольные по результатам испытания, а не по наличию цели). Вводятся новые критерии для разделения этих двух типов движения в виде матриц парных сравнений выборок треморограмм и теппинграмм. Представлены модели эволюции тремора в режиме трёх переходов: нормальный постуральный тремор, тремор при болезни Паркинсона и переход к ригидной форме заболевания. Производится сравнение модельных данных и наблюдений над больными. Кроме этого предлагается расчёт параметров квазиаттракторов этих двух типов движений, которые обеспечивают идентификацию различий физиологического состояния испытуемых. Демонстрируются конкретные примеры изменения параметров матриц парных сравнений и квазиаттракторов при внешних возмущениях регуляции конечности испытуемых.
The problem of voluntary or involuntary movements are discussed more than 150 years. Traditionally, the tremor was considered involuntary movements and tapping - arbitrary. Real stochastic and chaotic analysis of these two types of motion shows them as chaotic motion (involuntary as a result of the test, rather than by the presence of the target). Introduced new criteria for the separation of these two types of motion in the form of paired comparisons matrix samples tremorogramm and teppingramm. Models of the evolution of the tremor in the mode of the three transitions: normal postural tremor, tremor in Parkinson´s disease and the transition to a rigid form of the disease. A comparison of model data and observations on patients. In addition, it is proposed dimensioning of quasi-attractors of these two types of movements, which provide the identification of differences of physiological state of the subject. Demonstrated specific examples of parameters matrix of paired comparisons and quasi-attractors while perturbation the final test.
Введение. Проблема моделирования сложных биосистем (complexity) является актуальной проблемой естествознания в целом и биомеханики в частности. Последние 50 лет идет активная дискуссия вокруг самого определения «сложность». Считается, что постуральный тремор и теппинг всегда рассматривались как примеры непроизвольных и произвольных движений соответственно. Однако, с позиций биомеханики и теории хаоса – самоорганизации (ТХС) оба этих движения не могут числиться произвольными, т.к. они с механической точки зрения и с позиций ТХС выполняются непроизвольно, их характеристики (треморограмм и теппинграмм) уникальны и неповторимы. Для моделирования таких сложных систем мы сейчас применяем компартментно-кластерную теорию биосистем (ККТБ) [1,15-17]. Любые сложные биологические динамические системы (БДС), образующие организм человека, популяции животных или биосферу Земли в целом являются уникальными и невоспроизводимыми точно системами. С точки зрения детерминистского подхода многократное повторение любого такого процесса должно обеспечивать идентификацию моделей БДС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Однако, если биосистемы точно воспроизвести невозможно, то мы переходим к стохастике, т.е. к определению статистической функции распределения биопроцесса f(x). При этом и стохастика всегда требует повторения начальных параметров процесса, в котором его конечный результат все-таки будет флуктуировать около среднего значения. В этом случае мы всегда имеем неравномерное распределение случайной величины в отличие от активно разрабатываемой теории хаоса, где принято считать, что конечное состояние системы может быть представлено равномерным распределением значений всех параметров xi для вектора состояния системы (ВСС), x=x(t)= (x1, x2, …, xm)T, описывающую сложную БДС. В стохастике такой ВСС x(t) должен иметь повторяющееся начальное значение x(t0) и функцию распределения f(x) для всех конечных состояний x(tк). Если x(t0) воспроизвести невозможно, то стохастический подход применять нельзя (нет повторений испытаний, система уникаль
Ведясова О.А., Еськов В.М., Филатова О.Е. Системный компартментно-кластерный анализ механизмов устойчивости дыхательной ритмики млекопитающих. Монография; Российская акад. наук, Науч. совет по проблемам биологической физики. Самара, 2005.- 198 с.Vedyasova OA, Es´kov VM, Filato-va OE. Sistemnyy kompartmentno-klasternyy analiz mekhanizmov ustoychivo-sti dykhatel´noy ritmiki mlekopitayushchikh. Monografiya; Rossiyskaya akad. nauk, Nauch. sovet po problemam biologicheskoy fiziki. Samara; 2005. Russian.Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Берестин Д.К. Параметры квазиаттракторов в оценке стационарных режимов биологических динамических систем с позиций компартментно-кластерного подхода // Вестник новых медицинских технологий.- 2014.- Т. 21, № 1.- С. 134-137.Gavrilenko TV, Vokhmina YuV, Daya-nova DD, Berestin DK. Parametry kvaziat-traktorov v otsenke statsionarnykh rezhimov biologicheskikh dinamicheskikh sistem s po-zitsiy kompartmentno-klasternogo podkhoda. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2014;21(1):134-7. Russian.Гавриленко Т.В., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Химикова О.И., Соколова А.А. Новые методы для геронтологии в прогнозах долгожительства коренного населения Югры // Успехи геронтологии.- 2014.- Т. 27, № 1.- С. 30-37.Gavrilenko TV, Es´kov VM, Khadar-tsev AA, Khimikova OI, Sokolova AA. No-vye metody dlya gerontologii v prognozakh dolgozhitel´stva korennogo naseleniya Yug-ry. Uspekhi gerontologii. 2014;27(1):30-7. Russian.Даянова Д.Д., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В., Игуменов Д.С. Стохастическая оценка моделей хаотической динамики биологических систем // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание.- 2014.- №1.- Публикация 2-19.- URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulletin/E2014-1/4773.pdf. DOI: 10.12737/3861Dayanova DD, Gavrilenko TV, Vo-khmina YuV, Igumenov DS. Stokhasticheskaya otsenka modeley khaoticheskoy dinamiki biologicheskikh sistem. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izda-nie [internet]. 2014 [cited 2014 Apr 30];1:[about 6 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4773.pdf. DOI: 10.12737/3861Даянова Д.Д., Берестин Д.К., Вохмина Ю.В., Игуменов Д.С. Моделирование показателей функциональных систем организма человека на основе двухкластерной трёхкомпартментной системы управления // Вестник новых медицинских технологий.- 2014.- Т. 21, № 4.- С. 7-10. DOI: 10.12737/7259Dayanova DD, Berestin DK, Vokhmi-na YuV, Igumenov DS. Modelirovanie po-kazateley funktsional´nykh sistem orga-nizma cheloveka na osnove dvukhklasternoy trekhkompartmentnoy sistemy upravleniya. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(4):7-10. DOI: 10.12737/7259. Rus-sian.Еськов В.М., Назин А.Г., Русак С.Н., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Системный анализ и синтез влияния динамики климато-экологических факторов на заболеваемость населения севера РФ // Вестник новых медицинских технологий.- 2008.- Т. 15, № 1.- С. 26-29.Es´kov VM, Nazin AG, Rusak SN, Filatova OE, Khadartseva KA. Sistemnyy analiz i sintez vliyaniya dinamiki klima-to-ekologicheskikh faktorov na zabole-vaemost´ naseleniya severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2008;15(1): 26-9. Russian.Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий.- 2010.- Т. 17, № 1.- С. 17-19.Es´kov VM, Khadartsev AA, Es´-kov VV, Filatova OE. Fluktuatsii i evo-lyutsii biosistem - ikh bazovye svoystva i kharakteristiki pri opisanii v ramkakh si-nergeticheskoy paradigmy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(1):17-9. Russian.Еськов В.М., Еськов В.В., Козлова В.В., Филатов М.А. Способ корректировки лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // патент на изобретение RUS 2432895 от 09.03.2010 г.Es´kov VM, Es´kov VV, Kozlo-va VV, Filatov MA, inverntors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili fizkul´tur-no-sportivnogo vozdeystviya na organizm cheloveka v fazovom prostranstve sostoya-niy s pomoshch´yu matrits rasstoyaniy. Russian Federation patent RU 2432895. 2010. Russian.Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е. Способ корректировки лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента // патент на изобретение RUS 2433788 от 01.02.2010 г.Es´kov VM, Es´kov VV, Filato-va OE, inventors; Sposob korrektirovki lechebnogo ili lechebno-ozdorovitel´nogo vozdeystviya na patsienta. Russian Federaton patent RU 2433788. 2010. Russian.Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Филатов М.А. Complexity - особый тип биомедицинских и социальных систем // Вестник новых медицинских технологий.- 2013.- Т. 20, № 1.- С. 17-22.Es´kov VM, Khadartsev AA, Es´-kov VV, Gavrilenko TV, Filatov MA. Complexity - osobyy tip biomeditsinskikh i sotsial´nykh sistem. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhnologiy. 2013;20(1):17-22. Russian.Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова Д.Ю. Неопределенность и непрогнозируемость-базовые свойства систем в биомедицине // Сложность. Разум. Постнеклассика.- 2013.- № 1.- С. 67-82.Es´kov VM, Filatova OE, Khadar-tsev AA, Es´kov VV, Filatova DYu. Neop-redelennost´ i neprognoziruemost´-bazovye svoystva sistem v biomeditsine. Slozhnost´. Razum. Postneklassika. 2013;1: 67-82. Russian.Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козлова В.В., Филатов М.А. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Системный синтез параметров функций организма жителей Югры на базе нейрокомпьютинга и теории хаоса-самоорганизации в биофизике сложных систем.- Самара: Офорт, 2014.- 192 с.Es´kov VM, Khadartsev AA, Kozlova VV, Filatov MA. Sistemnyy ana-liz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i meditsine. Sistemnyy sintez parametrov funktsiy organizma zhiteley Yugry na baze neyrokomp´yutinga i teorii khaosa-samoorganizatsii v biofizike slozh-nykh sistem. Samara: Ofort; 2014. Russian.Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Зимин М.И.Неопределенность в квантовой механике и биофизике сложных систем // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия.- 2014.- № 5.- С. 41-46.Es´kov VM, Es´kov VV, Gavri-lenko TV, Zimin MI. Neopredelennost´ v kvantovoy mekhanike i biofizike slozhnykh sistem. Vestnik Moskovskogo universite-ta. Seriya 3: Fizika. Astronomiya. 2014;5:41-6. Russian.Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вахмина Ю.В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем - complexity // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон.- 2015.- № 2.- С. 62-73.Es´kov VM, Es´kov VV, Gavri-lenko TV, Vakhmina YuV. Kinematika bio-sistem kak evolyutsiya: statsionarnye rezhi-my i skorost´ dvizheniya slozhnykh sistem - complexity. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2015;2:62-73. Russian.Козлова В.В., Климов О.В., Майстренко Е.В., Умаров Э.Д. Корректировка лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний // Вестник новых медицинских технологий.- 2011.- Т. 18, № 3.- С. 333-334.Kozlova VV, Klimov OV, Mayst-renko EV, Umarov ED. Korrektirovka le-chebnogo ili fizkul´turno-sportivnogo vozdeystviya na organizm cheloveka v fazovom prostranstve sostoyaniy s pomoshch´yu matrits rasstoyaniy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):333-4. Russian.Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neurophysiology.- 1993.- V. 25, № 6.- Р. 420.Eskov VM, Filatova OE. Respirato-ry rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.Eskov V.M., Kulaev S.V., Popov Yu.M., Filatova O.E. Computer technologies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems // Measurement Techniques. 2006. V. 49. № 1. Р. 59-65.Eskov VM, Kulaev SV, Po-pov YuM, Filatova OE. Computer technolo-gies in stability measurements on stationary states in dynamic biological systems. Mea-surement Techniques. 2006;49(1):59-65.Eskov V.M., Eskov V.V., Braginskii M.Ya., Pashnin A.S. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespiratory system under conditions of physical effort // Measurement Techniques. 2011. V. 54. № 8. Р. 832-837.Eskov VM, Eskov VV, Bragins-kii MYa, Pashnin AS. Determination of the degree of synergism of the human cardiorespi-ratory system under conditions of physical ef-fort. Measurement Techniques. 2011;54(8): 832-7.Eskov V. M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development, Emergence // Complexity and Self-organization.- 2014.- V. 16, №2.- P. 107-115.Eskov VM. Evolution of the emer-gent properties of three types of societies: The basic law of human development, Emergence. Complexity and Self-organization. 2014;16(2): 107-15.Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Zimin M.I. Uncertainty in quantum mechanics and biophisics of complex systems // Moskow University Physics Bulletin.- 2014.- V. 5.- P. 41-46.Eskov VM, Eskov VV, Gavrilen-ko TV, Zimin MI. Uncertainty in quantum mechanics and biophisics of complex systems. Moskow University Physics Bulletin. 2014;5:41-6.